SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 (Đợt 1)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………. 
Số báo danh: ………………………………………………………………….

Mã đề thi 0117 

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 

2x  5
 là đường thẳng có phương trình 
x2

5
.
B. y  2 .
2
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số  f  x   2 x  x  là 

A. y 

D. y 

C. y  2 .

2
. 
5

2x x2
2x
x2
B.
C. 2 x  x 2  C .
D. 2 x   C . 
 C .
 x2  C .
ln 2 2
ln 2
2
Câu 3. Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 

A.

A. y  0 .

B. y  2 .

 
D. y  1 . 

C. y  1 .

Câu 4. Cho hàm số đa thức bậc bốn  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
nào dưới đây? 

 
A.  ;1 .

B.  ; 1 .

C.  1;   .

D.  1; 0  . 

Câu 5. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  hình  chiếu  vuông  góc  của  điểm  M  2;1; 1   trên  mặt  phẳng 

 Oxz   có tọa độ là 
A.  2;1;0  .

B.  2;0; 1 .

C.  0;1; 0  .

D.  0;1; 1 . 

Câu 6. Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong 20 
ngày được thống kê ở bảng sau:

 
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 
A. 0,5 .
B. 0,975 .
C. 0,575 .

D. 0,9 . 
Trang 1/4 - Mã đề thi 0117 

Câu 7. Cho cấp số cộng   un   có  u1  2  và  u4  11 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 
A. 4 .
B. 2 .
C. 1.
D. 3 . 
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? 

 
2x 1
A. y  x  3x  1 .
B. y 
.
x2
Câu 9. Nghiệm của phương trình  log 2  x  1  3 là 
3

3

C. y   x  3x  1 .

x2 1
D. y 
. 
2x 1

A. x  9 .
B. x  7 .
C. x  4 .
D. x  10 . 
Câu 10. Cho hình chóp  S . ABCD  có  SA  vuông góc với mặt phẳng   ABCD  ,  tứ giác  ABCD  là hình vuông, 

SA  3  và  AB  1.  Thể tích của khối chóp  S . ABCD  bằng 
A. 9 . 
B. 2 .               
C. 3 .           
D. 1.                
Câu 11. Cho hình hộp ABCD.EFGH  (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng  GF  song song với mặt phẳng nào 
sau đây? 

 
A.  ACGE  .

B.  ABFE  .

C.  ABCD  .
D.  BDHF  . 


Câu 12. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  vectơ  a   2; 1;3 ,  b  1;3; 2  .  Tọa  độ  của  vectơ 

 
c  a  2b  là 
A.  4; 7;7  .
B.  0; 7;7  .
C.  0;7;7  .
D.  0; 7; 7  . 
 
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hình  thang  ABCD   vuông  tại  A   và  B .  Biết 
A(1; 2;1), B (2;0; 1) ,  C (6;1; 0)  và diện tích hình thang  ABCD  bằng  6 2 . 
 
a) AB. AC  9 . 
 
3
b) cos AB, AC 
. 
3
c) Gọi  điểm  M  xM ; yM ; zM    nằm  trên  mặt  phẳng   Oxy    thỏa  mãn  MA2  2 MB 2  3MC 2   đạt  giá  trị  nhỏ 





nhất. Khi đó  xM  4 . 
d) Tọa độ điểm  D  là   a; b; c  . Khi đó  a  b  c 

22
. 
3
Trang 2/4 - Mã đề thi 0117 

Câu 2. Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng  t tuần 
được cho bởi hàm số  v  t     0,1t 3  t 2 ,  đơn vị: centimét/tuần. Gọi  h  t   là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ 
t , đơn vị: centimét. 

a) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 centimét/tuần. 
b) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88 cm. 
c) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm. 
d) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần. 
Câu 3. Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm  O  và buông tay, lực đàn hồi của lò xo 
khiến vật  A  gắn ở đầu của lò xo dao động quanh  O . Tọa độ  s (centimét) của  A  trên trục  Ox  vào thời điểm  t  



(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức  s  10sin 10t   .  
2


 



a) Tập xác định của hàm số  s  10sin 10t    là   . 
2

b) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật  A  trên trục bằng  5  là  t 

2
(giây). 
15



c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số  s  10sin 10t    bằng  1.  
2

d) Trong  3  giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng  10  lần. 
Câu 4. Cho hàm số  y  f  x    x 2  5 x  7  e x . 

5

a) Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng   ;  . 
2

x
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là  f   x    2 x  5  e . 
c) f  0   7 . 
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  f  x   trên đoạn   0; 2  bằng 7. 
 
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan 
trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi 
trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử 
dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc  y (t )  (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm  t  ngày kể từ 
lúc sử  dụng  thuốc, thỏa mãn  y (t )  e g (t )   và  y(t )  k  y (t )  với  t  0 ,  trong đó  k  là hằng  số khác  không. Đo 
nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm  t  6  ngày,  t  12  ngày nhận được kết quả lần lượt là  2  
mg/lít,  1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 30 ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)
Trang 3/4 - Mã đề thi 0117 

  30, CAD
  45, DAB
  60.  Gọi     B; AD; C   thì giá trị của  cos   
Câu 2. Cho tứ diện  ABCD  có  BAC
bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng
phần trăm)
Câu 3. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 
gam đường  để pha  chế  nước ngọt  loại  I  và nước ngọt  loại  II. Để pha  chế 1  lít  nước ngọt  loại  I cần  10  gam 
đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 
gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. 
Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu?
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật  ABCD.EFGH  với  AB  6 ,  AD  8  và  DH  10 . Gọi điểm  M  là trung điểm 
của đoạn thẳng  AF và điểm  I  thuộc mặt phẳng   ABCD  . Khi   IM  IG  nhỏ nhất thì điểm  I  cách hai đường 
thẳng  BA  và  BC  tương ứng bằng  a  và  b.  Giá trị của biểu thức  P  3a  6b  bằng bao nhiêu?
Câu 5. Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm 
xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ  2  đến  12 . Gọi ba số này lần 
lượt là  a, b  và  t .  Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là  a, b  và góc xen giữa chúng bằng 

 t  115  độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên  1, 2,..., 9  và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô 
chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau?

-------- HẾT--------

Trang 4/4 - Mã đề thi 0117