ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN (3 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

Câu 2. Đa thức nào dưới đây là đa thức nhiều biến?
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 3. Biểu thức nào dưới đây không phải là đa thức?
A.

.

B.

.

C.

D.

.

.

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.

.

C.

B.

.

Câu 5. Kết quả khai triển

.

D.
là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 6. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là
A. hình thang cân.

B. hình thoi.

C. hình bình hành.

D. hình vuông.

Câu 7. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
A. hình chữ nhật.

B. Hình vuông.

C. Hình thang cân.

D. Hình thoi.

Câu 8. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Câu 9. Tam giác
dưới đây đúng?
A.

//

.

có

B.

lần lượt là trung điểm của

//

.

C.

//

và

.

. Khẳng định nào

D.

//

Câu 10. Bạn Nam đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe máy điện khi tan
trường. Phương pháp bạn Nam thu được dữ liệu là
A. từ nguồn có sẵn.

B. lập bảng hỏi.

C. từ nguồn quan sát.

D. phỏng vấn.

Câu 11. Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể, ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ hình quạt tròn.

C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ cột.

Câu 12. Cho dãy dữ liệu: (A) số phòng ngủ trong 1 gia đình:
lý trong dãy dữ liệu A là
B. 7.

A. .

C. 6.

. Giá trị không hợp
D. 50.

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2024 và 2025
được cho trong bảng sau:
Chi nhánh

Năm

2024
Hà Nội
8
Hải Phòng
12
a) Trong năm 2025 tổng doanh thu của hai chi nhánh là 20 tỉ đồng.

2025
10
14

b) Từ năm 2024 sang năm 2025 doanh thu của chi nhánh Hà Nội tăng 2 tỉ đồng.

c) Biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2024 và 2025
là biểu đồ cột kép.
d) Biểu đồ cột kép để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2024 và 2025
có dạng sau:
Câu 14: Cho đa thức
a) Đa thức

là đa thức chưa thu gọn.

b)

.

c)

.

d) Để

.

thì

hoặc

.

PHẦN III. PHẦN TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày
lời giải chi tiết.

Câu 15. Giá trị của biểu thức

tại

bằng bao nhiêu?

Trả lời:….
Câu 16. Gọi

là các giá trị thỏa mãn

. Giá trị biểu thức

bằng bao nhiêu?
Trả lời:….
Câu 17. Cho tam giác

có
. Gọi

trung điểm của các cạnh
và
đoạn
bằng bao nhiêu?

lần lượt là
. Độ dài

Trả lời:….
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng bao
nhiêu?
Trả lời:….
PHẦN IV. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm)
a) Rút gọn biểu thức sau:

.

b) Tính giá trị của biểu thức

tại

Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác
vuông góc với
tại , kẻ
a) Chứng minh tứ giác
b) Trên tia đối của tia
Vì sao?
c) Đường thẳng
Chứng minh rằng

.

vuông tại . Gọi
vuông góc với
tại

là trung điểm của

, kẻ

.

là hình chữ nhật.
, lấy điểm

cắt đoạn

sao cho
lần lượt tại

. Hỏi tứ giác
và

. Kẻ

.

Bài 3. (0,5 điểm) Nhà bạn Mai ở vị trí

, nhà bạn Dung ở vị trí

, biết rằng tứ giác
là hình vuông và
là trung điểm
của
. Hai bạn hẹn gặp nhau tại vị trí trên hình vẽ. Quãng
đường bạn Mai đi từ
tới là
km. Hỏi bạn Dung phải
đi quãng đường từ
đến (không đi qua bất kì điểm nào khác
ngoài
và ) là bao nhiêu ki - lô - mét?

//

là hình gì?
(

thuộc

).

HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN (3 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
A
A
C
D
A
B
B
C
B
D

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Câu 13

Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

Câu 14

Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

PHẦN III. PHẦN TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm)
Câu
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18

Lời giải
Trả lời: 1 000
Trả lời: -0,5
Trả lời: 3
Trả lời: 2 020

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5

PHẦN IV. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1

Lời giải
a)

Điểm
0,25
0,25

b)
Thay
Bài 2

vào biểu thức

, ta có:
Lời giải

0,25
0,25
Điểm
0,25

0,25

a) Tứ giác ADME có
nên là hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC;
DM // AB
Suy ra D là trung điểm của AC.
Tứ giác AMCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường nên là hình bình hành.
Tam giác vuông ABC có trung tuyến AM, suy ra
Hình bình hành
có
nên là hình thoi.
c) Xét tam giác
có:
là trung điểm của
;
//
Suy ra là trung điểm của
, hay
(1)

0,25

0,25

0,25

CK // AM nên
Suy ra
(g.c.g)
Suy ra
(2)
Mà OMIH là hình bình hành nên IM=OH (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được
.
Bài 3
Lời giải

Theo đề bài,
giác của
Vì

là hình vuông nên

0,25
Điểm

và

là tia phân

.

là trung điểm của
).

nên

(do
0,25

Suy ra
Xét
giác của

.
có:

là tia phân giác của

(do

),

Áp dụng tính chất đường phân giác trong

ta có:

là tia phân

suy ra
hay
Vậy bạn Dung đi quãng đường từ
điểm nào khác ngoài
và ) là

(km).
đến (không đi qua bất kì
bằng km.

0,25

TT

Chủ

Nội dung/đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

đề/Chương

1

Đa thức nhiều biến. Các
phép toán cộng, trừ,
nhân, chia, các đa thức
Biểu thức đại số nhiều biến

2

Tứ giác

3

Định lí Thalès
trong tam giác

4

Nhận biết

Một số yếu tố
thống kê

NLC

ĐS

3

2

Hằng đẳng thức

2

Tính chất và dấu hiệu
nhận biết các tứ giác
đặc biệt

2

Định lí Thalès trong
tam giác

2

Thu thập và tổ chức dữ
liệu

3

Phân tích và xử lí dữ
liệu

TLN

Thông Hiểu
TL

NLC

ĐS

TLN

Vận dụng
TL

NLC

ĐS

TLN

Tổng
TL

2

47,5%
1

2

2

1

1

2

20%

1

15%

17,5%
2

2

Tổng câu

16

9

5

30

Tổng điểm

4

3

3

10

Tỉ lệ điểm (%)

40

30

30

100

MA TRẬN ĐỀ
MA TRẬN ĐẶC TẢ

Chương/chủ
TT
đề

1

Biểu thức
đại số

Nội dung
kiến thức

Đa thức
nhiều biến.
Các phép
toán cộng,
trừ, nhân,
chia các đa
thức nhiều
biến

Hằng đẳng
thức đáng
nhớ

2

Tứ giác

Tính chất
và dấu
hiệu nhận
biết các tứ
giác đặc
biệt

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nhận biết:
- Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thông hiểu:
- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
- Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn
thức cho một đơn thức.
- Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn giản.
- Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những
trường hợp đơn giản.
Nhận biết:
- Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.
Thông hiểu:
- Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai
bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
Vận dụng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng:
vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm
hạng tử và đặt nhân tử chung.
Thông hiểu/vận dụng:
- Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình
thang cân.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân (ví dụ: hình
thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
- Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình
hành.
- Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành (ví dụ: tứ giác có

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

5

2

0

2

3

2

2

1

2

3

4

nh lí Thalès
trong tam
giác

Một số yếu
tố thống kê

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành).
- Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật (ví dụ: hình
bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật).
- Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình
hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi).
- Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ:hình chữ
nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông).
Thông hiểu:
- Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
- Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính
Định lí
chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song
Thalès
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
trong tam - Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
giác
- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès
(ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
Nhận biết:
- Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho
trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh
Thu thập
vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,...);
và tổ chức
phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả
dữ liệu
thị trường,...).
- Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví
dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo,...).
Phân tích Nhận biết:
và xử lí dữ - Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu
liệu
thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép
(column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line

2

1

1

3

0

0

2

2

0

graph).
Thông hiểu:
- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở
dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart),
biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn
học khác trong Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 8, Khoa học tự
nhiên lớp 8,...) và trong thực tiễn.
Tổng câu

16

9

5

Tỉ lệ điểm (%)

40

30

30