ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho các loại dữ liệu sau đây:
- Môn thể thao yêu thích của một số bạn học sinh lớp 8A: bóng đá, cầu lông, bóng bàn, …
- Chiều cao (tính bằng cm ) của một số bạn học sinh lớp 8A: 151,5; 149,4; 159,7; …
- Xếp loại học tập của một số bạn học sinh lớp 8A: tốt, khá, đạt, chưa đạt, …
- Điểm kiểm tra môn Toán của một số bạn học sinh lớp 8A: 3; 7; 10 ; 8; …
- Trình độ tay nghề của một số công nhân trong phân xưởng A gồm các bậc: 6;5; 4; 3; 2; 1; …
Trong các dữ liệu định lượng, dữ liệu nào là rời rạc ?
A. Điểm kiểm tra môn toán và chiều cao
B. Chiều cao
C. Điểm kiểm tra môn toán
D. Trình độ tay nghề
Câu 2. Thống kê tỉ lệ % học sinh lớp 8B chọn môn thể thao yêu thích (mỗi em chọn 1 môn), được cho
trong bảng sau:
Môn thể thao Bóng
Cầu lông Bóng
Bóng bàn
đá
chuyền
Tỉ lệ %
50%
25%
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên là
A. Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng
B. Biểu đồ hình quạt tròn
C. Biểu đồ cột
D. Biểu đồ đoạn thẳng
Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau:
Xếp loại học lực Tốt Khá
Chưa đạt
Đạt
Số học sinh
10 15
10
5
Số học sinh học lực chưa đạt chiếm bao nhiêu % của cả lớp ?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Lớp 8B có 40 học sinh trong đó có 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong
một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp trong một buổi học” là
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số
chấm chia hết cho 3” là
A.
B.
C. 1
D.
Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho hình vẽ: Đường trung bình của tam giác
là:
A.
B.
C.
D.

1

Câu 8. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung bình
của tam giác
?
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Cho hình vẽ: Độ dài
là:
A. 5,7
B. 7,2
C. 4,8
D. 6,4

Câu 10. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao
(như hình vẽ). Sau khi
rửa phim thấy ảnh
cao
. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là
.
Vật kính

A

1,5m
6cm

B

E

?

D
4cm

C

Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn
A.
B.
Câu 11. Cho

,

,

bao nhiêu
C.

2010

?

2014

?

D.

là đường phân giác của

A.
B.
C.
Câu 12. Cho
đồng dạng với
. Biết
đúng:
A.
.
B.
.
C.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản
nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020. (đơn
vị: nghìn tấn)
a. Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 theo mẫu sau
Năm
Sản lượng
(nghìn tấn)

?

2016

?

2018

, khi đó
D.
. Hãy chọn câu
.

D.

.

2020

?

?

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

b. Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ? thấp nhất ?
c. Tính tỉ số phần trăm sản lượng thủy sản nước ta năm 2020 và tổng sản lượng thủy sản nước ta trong
ba năm 2016 và 2018; 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

2

d. Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2010 (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười) ?
e. Năm 2014 sản lượng thủy sản nước ta giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười) ?
f. Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là
2215,2 nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3 lần so với năm 2014”. Theo
em nhận định của bài báo đó có chính xác không ?
Bài 2: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Lúc từ B trở về A ô tô đi đường khác dài
hơn đường cũ 10km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi
là 20 phút. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B lúc đi.
Bài 3: ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.
Gọi M là giao điểm của BH và CD.
a) Chứng minh AHB đồng dạng với CAD
b) Chứng minh BC . DA = CM. CD và tính diện tích BMC biết BC = 6cm, AB = 8cm.
c) Kẻ MK AB (K thuộc AB). MK cắt AC tại I. Chứng minh MI . BM = KB . IC.
d) Chứng minh:
Bài 4: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó.

Chứng minh rắng:

ĐỀ SỐ 2

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong
bảng sau:
Môn thể
Nam Nữ Chênh lệch
thao
Bóng đá
16
5
11
Bóng chuyền 3
2
1
Cầu lông
3
5
2
Bóng bàn
3
3
0
Môn thể thao chênh lệch giữa nam và nữ nhiều nhất là
A. Bóng bàn
B. Bóng chuyền
C. Bóng đá
D. Cầu lông
Câu 2. Thống kê số lớp của 4 trường THCS trong 1 huyện năm học 2022-2023, được cho trong bảng
sau:
THCS A THCS B THCS C THCS D
Trường
Số lớp
25
20
28
18
Số lớp học của hai trường THCS C và trường THCS D nhiều hơn trường THCS A là bao nhiêu lớp ?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Thống kê số môn thểthao yêu thích của học sinh lớp 8A được cho trong bảng sau:
Môn thể thao Số học sinh
STT
1
Bóng đá
15
2
Cầu lông
10
3
Bóng chuyền
10
4
Bóng bàn
5
Số học sinh thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng bàn là bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.

3

Câu 4. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ
hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là:
A.
B.
C. 1
D.
Câu 5. Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong
một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là:
A. 1
B.
C.
D.
Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung
bình của tam giác
?
A.
B.
C.
D.

Câu 8. Cho hình vẽ: Đường trung bình của
A.
B.
C.
D.

là:

Câu 9. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không
cần phải sang bờ bên kia sông (như hình vẽ). Biết

và

Khi đó, độ rộng x của khúc sông là:
A.
B.

C.

4

.

D.

Câu 11. Cho
,
là đường phân giác
trong của
,
là đường phân giác ngoài
của
. Hãy chọn câu trả lời đúng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Cho
biết
khi đó ta có:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS số liệu được ghi theo bảng sau:
Mức
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Số học sinh
16
11
10
3
a. Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b. Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không?
Bài 2 Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)
Bài 3 Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 64 em. Nếu chuyển 4 em từ lớp 8A sang lớp 8B thì khi
đó số học sinh của lớp 8A bằng số học sinh của lớp 8B. Tính số học sinh mỗi lớp lúc ban đầu.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AD.
1) Chứng minh BAD đồng dạng với BCA, tứ đó suy ra:
2) Cho BD= 2cm, BC= 32cm. Tính AD
3) Cho

, tia phân giác của

.

cắt AD tại F và cắt AC tại E.

a) Chứng minh:
b) Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích tam giác BFC.
Bài 5. Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thống kê số môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8B được cho trong bảng sau:
Môn thể thao Số học sinh
STT
1
Bóng đá
25
2
Cầu lông
10
3
Bóng chuyền
5
4
Bóng bàn
2
Môn thể thao nào học sinh yêu thích nhiều nhất ?
A. Bóng đá
B. Bóng bàn
C. Cầu lông
D. Bóng chuyền
Câu 2. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong
bảng sau:
Môn thể thao Nam Nữ

5

Bóng đá
16
5
Bóng chuyền
3
2
Cầu lông
2
6
Bóng bàn
3
3
Học sinh lớp 8C tham gia môn bóng đá nhiều hơn học sinh tham gia cầu lông bao nhiêu bạn ?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau:
Xếp loại học lực Tốt Khá
Chưa đạt
Đạt
Số học sinh
10 15
10
5
Số học sinh học lực tốt và khá nhiều hơn số học sinh học lực đạt và chưa đạt bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ
hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A. ghi số 5
B. ghi số 3
C. ghi số 4
D. ghi số 2
Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt
có số chấm chẵn” là
A.
B.
C. 1
D.
Câu 6. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là
, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1 thành viên
nam, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nam của lớp” là:
A.
B.
Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng
tam giác nào?
A.
B.
C.
D.

C.
là đường trung bình của

D.

Câu 8. Cho các hình vẽ:

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Đoạn thẳng
là đường trung bình của tam giác
trong hình vẽ nào?
A. Hình 3
B. Hình 2
C. Hình 1
D. Hình 4
Câu 9. Cho tam giác ABC như hình vẽ, biết D, E thứ tự
là trung điểm của AB, BC.
Độ dài đoạn thẳng DE bằng:
A. 1cm
B. 2,5cm
C. 2cm
D. 1,5cm

6

Câu 10. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng
của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao
so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây
và cách bóng
của đỉnh cọc .
B

D
1,5m
A

Khi đó, chiều cao
A.

của cây là:
B.

Câu 11. Cho

có 

8m

2m E

C.

D.

, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

A.
C.
Câu 12. Cho
dạng bằng
A. 5 .
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 2. (1, điểm)
Giải các phương trình:

C

B.
D.
biết

và

B. 3 .

C. 2 .

khi đó tỉ số đồng
D. 4 .

a)
b)
Bài 3. (2,0 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Một lâm trường lập kế hoạch trồng một số ha rừng, theo đó mỗi tuần lâm trường phải trồng
15ha. Trên thực tế nhờ cải tiến kĩ thuật, lâm trường đã trồng được 20ha mỗi tuần. Do đó, lâm
trường không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời thời hạn 1 tuần mà còn trồng thêm được
5ha rừng. Hỏi theo kế hoạch, lâm trường phải trồng bao nhiêu ha rừng?
2) Người ta muốn lăn sơn bốn bức tường của một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều
dài 7m, chiều rộng 5m và chiều cao 3,8m. Tính diện tích các mặt tường cần sơn, biết tổng diện
tích các cửa ra vào và cửa sổ của phòng học đó là 9,34 .
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Lấy điểm H trên cạnh AC (điểm H
khác điểm A và C). Gọi E là hình chiếu của điểm H trên cạnh BC.
1) Chứng minh: ABC đồng dạng với EHC.
2) Chứng minh:
.
3) Gọi I là giao điểm của đoạn AE và đoạn BH, chứng minh: AB . HI = AI . HE.
4) Gọi M là điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB. Tìm vị trí điểm H trên cạnh AC để
diện tích tứ giác MACB gấp 4 lần diện tích tứ giác IHCE.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức
với x, y là hai số thực thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
ĐỀ SỐ 4

7

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho các loại dữ liệu sau đây:
- Môn thể thao yêu thích của một số bạn học sinh lớp 8A: bóng đá, cầu lông, bóng bàn, …
- Chiều cao (tính bằng cm ) của một số bạn học sinh lớp 8A: 151,5; 149,4; 159,7; …
- Xếp loại học tập của một số bạn học sinh lớp 8A: tốt, khá, đạt, chưa đạt, …
- Điểm kiểm tra môn Toán của một số bạn học sinh lớp 8A: 3; 7; 10 ; 8; …
- Trình độ tay nghề của một số công nhân trong phân xưởng A gồm các bậc: 6;5; 4; 3; 2; 1; …
Trong các dữ liệu định lượng, dữ liệu nào là rời rạc ?
A. Trình độ tay nghề
B. Điểm kiểm tra môn toán
C. Chiều cao
D. Điểm kiểm tra môn toán và chiều cao
Câu 2. Thống kê môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 8C (mỗi em chọn một môn), được cho trong
bảng sau:
Môn thể thao
Bóng đá
Bóng chuyền
Cầu lông
Bóng bàn
Nam
16
3
3
5
Nữ
3
2
3
5
Môn thể thao nào học sinh nam và nữ lớp 8C yêu thích bằng nhau ?
A. Bóng đá và bóng bàn.
B. Cầu lông và bóng đá
C. Bóng bàn và cầu lông
D. Bóng chuyền và bóng bàn
Câu 3. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở.
Nhãn hiệu tập vở A
B
C
D
Số học sinh
20
58
10
12
Nhãn hiệu tập vở A và nhãn hiệu tập vở B chiếm bao nhiêu % trong 4 nhãn hiệu tập vở ?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi
học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là :
A.
B. 1
C.
D.
Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 10
8
6
12
4
10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ
hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho hình vẽ: Có tất cả bao nhiêu đường trung
bình của
trong hình vẽ?
A.
B.
C.
D.

8

Câu 8. Cho hình vẽ: Biết
là đường trung bình của
tam giác
, khi đó độ dài
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Cho tam giác
vuông tại , biết
. Gọi
lần lượt là trung điểm
của
.Khi đó, độ dài
là:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 10. Một cột đèn cao
chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn
và có
bóng trải dài dưới mặt đất là
. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

Khi đó, chiều cao của cây xanh là (làm tròn đến mét):
A.
B.
C.
Câu 11. Cho hình vẽ: Độ dài
là:
A. 4,4
B. 2,8
C. 5,6
D. 7,2

Câu 12. Cho
vuông tại đường cao
bằng:
A.
. B.
C.
. D.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:

D.

, biết

. Khi đó độ dài của
.
.

1
5
2 x−12
+
= 2
a)
b) x +2 x−2 x −4
Bài 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.
b. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
c. “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.
b) Tính độ dài AH và HB?

9

c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt
AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và
d) Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE?
Bài 4
a) Chứng minh rằng:
với a, b là các số dương.
b) Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác.

Chứng minh:

ĐỀ SỐ 5

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thống kê tỉ lệ % kết quả cuối năm của lớp 8A được trong bảng sau:
Xếp loại học lực
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Tỉ lệ %
30%
50%
Kết quả học sinh xếp loại khá nhiều hơn số học sinh xếp loại chưa đạt là bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu vở tập.
Nhãn hiệu tập vở A
B
C
D
Số học sinh
24
56
8
12
Nhãn hiệu tập vở được đa số học sinh lựa chọn chiếm bao nhiêu % ?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở.
Nhãn hiệu tập
Tỉ số %
vở
A
30%
B
55%
C
10%
D
5%
Nhãn hiệu tập vở C và nhãn hiệu tập vở D có bao nhiêu học sinh chọn ?
A.
học sinh
B.
học sinh
C.
học sinh
D.
học sinh
Câu 4. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện 10
8
6
12
4
10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ
hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số hợp số” là:
A.

B.

C.

10

D.

Câu 7. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng
bình của tam giác nào?
A.
B.
C.
D.

là đường trung

Câu 8. Cho hình vẽ: Đoạn thẳng nào là đường trung
bình của tam giác
?
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Cho hình vẽ: Biết
A. 10,5
C. 6

B. 4,7
D. 7

, khi đó độ dài

là:

Câu 10. Người ta đo bóng của một cây và được các số đo như hình vẽ. Giả sử rằng các tia nắng song
song với nhau.

Khi đó, độ cao là:
A.
Câu 11. Cho
có
Chọn phát biểu đúng?

B.

C.
;

A.

D.
, AD là đường phân giác của

.

B.

C.
D.
Câu 12. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau

4

45°

Hình 1

6

2 45°

3
4

Hình 2

11

45°

Hình 3

2

A. Hình 1 và Hình 2.
C. Đáp án
và
đều đúng.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:Giải các phương trình sau:

B. Hình 1 và Hình 3.
D. Hình 2 và Hình 3.

3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300
b)
Bài 2: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm
tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim
được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một
lần.

Tính xác suất của các biến cố sau:
a. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7”.
b. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lớn hơn 6”.
c. “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 4”.
Bài 3: Cho
AC

ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM

.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
¿

AHM đồng dạng với

AB

và HN

ABH

¿

c) Biết AH 7,5 cm, BC 15 cm. Tính
, từ đó tính
d) Gọi I là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm BH. Đường thẳng CI cắt AK tại E. Chứng
minh:
Bài 4:Tìm m để phương trình

có nghiệm duy nhất.
Đề 6

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào biểu thị số tiền y (đồng) người mua phải trả cho x
(quyển vở) có giá 15 000 đồng/1 quyển?
A. y = 15 000 + x
B. y = 15 000x
C. y = 15 000 : x
D. y = 15 000 – x
Câu 2. Cho hai đường thẳng (d): y = 5x – 2 và (d'): y = 3x – 2. Khi đó hai đường thẳng (d) và (d'):
A. song song
B. trùng nhau
C. cắt nhau
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 5x + 7 = y
B. 2xy + 3 = 0
C. 0x + 7 = 0
D. 9x + 4 = 0
Câu 4. Phương trình nào sau đây nhận nghiệm x = 2?
A. 3x + 6 = 0
B. 2x – 4 = 0
C. 2x + 3 = 1 + x
D. x + 2 = 4 + x
Câu 5. Chọn câu đúng.
A. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
B. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
C. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng song song với một cạnh của tam giác.
Câu 6. Cho hình vẽ, biết MN // BC. Trong các khẳng định sau,
khẳng định
A
nào sai?

12

M
B

N
C

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho ΔABC, AM là phân giác của góc BAC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cho hình vẽ, biết DE // BC, AD = 6cm, DB = 3cm, EC = 5cm. Độ dài cạnh AE = ?
A. 14cm
B. 15cm
C. 6cm
D. 10cm

Câu 9. Cho
sai?
A.
Câu 10. Cho
A. RSK ᔕ

ABC ᔕ

A'B'C'. Trong các khẳng định sau, khẳng
C.

B.
RSK và MPQ có
PQM B. RSK ᔕ

QPM

định nào
D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
C. RSK ᔕ MPQ D. RSK ᔕ QMP

Câu 11. Hình nào đồng dạng với hình bên?

A.

B.

D.
C.
Câu 12. Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy
ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 50 lần, An thấy có 14 lần lấy
được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là:
A. 0,14
B. 0,28
C. 0,72
D. 0,86
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 3. ( 1,5 điểm) Giải các phương trình
a)
b)
Bài 2.(1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Để hưởng ứng dự án “Vert Xanh” , chi đội trường THCS Nghĩa Tân dự định mỗi ngày làm 15
thùng phân loại rác để chia cho các lớp học. Khi thực hiện, mỗi ngày chi đội làm được nhiều hơn dự

13

định 5 thùng nên không những đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian dự định 1 ngày mà còn làm
thêm được 20 thùng. Hỏi chi đội dự định làm tất cả bao nhiêu thùng phân loại rác?
Bài 4. (3, 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD. Gọi I
là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh
đồng dạng
.
2
b) Chứng minh: AH = HB. HC. Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm.
c) Chứng minh: AID cân và DA2 = DC. IH.
d) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC.
Chứng minh K, P, Q thẳng hàng.
Bài 5.( 0,5 điểm) Cho
là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

Đề 7

I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là
, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1 thành viên
nam, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nam của lớp” là:
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho hình vẽ bên, biết
, các điểm
và
thẳng hàng. Độ dài
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

thẳng hàng

B

K
4m
A

6m

H 3m C

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng.
Câu 4. Trong trường hợp : Tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 10 lần xuất hiện mặt S. Xác suất thực
nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là :
A. .

B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Cho
có
là phân giác của góc
. Biết
đó độ dài
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
A.
Câu 7. Cho

B.
theo tỉ số đồng dạng

C.
Nếu diện tích

là:
A.
Câu 8. Phương trình

B.
nhận

C.
là nghiệm khi

14

D.
bằng:

. Khi

D.
bằng

thì diện tích

A.
B.
Câu 9. Trong hình bên, độ dài AH bằng:

C.

D.
B

A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức
nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A.
A. BC2 = AB2 + AC2
B. AH2 = HB. HC
C. AB2 = BH. BC
D. A, B, C đều đúng

H
3

A

Câu 11. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu
đây đúng:
A. AB2 = AC2 + CB2
B. AH2 = HB. BC
C. AB2 = BH. BC
D. Không câu nào đúng
Câu 12. Với
thì phương trình
A. Có nghiệm duy nhất là

4

C

thì hệ thức nào dưới

B. Vô số nghiệm.

C. Có nghiệm duy nhất là
D. Vô nghiệm.
II. TỰ LUẬN
Câu 1. (1,5 điểm) Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng
sau: Quần âu giảm giá 25%; Áo sơ mi giảm 35%; Áo khoác giảm 20%; Quần Jean giảm 10%.
a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao
nhiêu phần trăm?
b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An
sử dụng có phù hợp không?
c) Mẹ An đã mua 2 chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm là 325 000 đồng và 4 chiếc
quần âu. Tổng số tiền mẹ An thanh toán tại quầy là 1 850 000 đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo
sơ mi và quần âu nguyên giá sẽ là bao nhiêu tiền.
Câu 2. (2,5 điểm)
1. Giải phương trình: a)
b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
. Khi đến , người lái xe mua hàng
Một ô tô đi từ đến với vận tốc trung bình là
hóa trong 30 phút rồi cho xe quay trở lại với vận tốc trung bình là
. Tính quãng đường
biết rằng tổng thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc ô tô về đến là 3 giờ.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn
Trên cạnh
lấy điểm không trùng với
Qua
kẻ đường thẳng song song với
cắt
ở
Qua kẻ đường thẳng song song với
cắt
tại
Nối
cắt
tại
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Qua kẻ đường thẳng song song với
cắt
tại
Câu 4. (0,5 điểm) Cho a; b là hai số thực thỏa mãn

15

Chứng minh
. Chứng minh:

.

Đề 8
I.Trắc nghiệm (2 điểm)Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: . Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ
hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A. ghi số 5
B. ghi số 3
C. ghi số 4
D. ghi số 2
Câu 2: Phương trình
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm
Câu 3:.
Câu 3. Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
là đường trung bình của
.
B.
là đường trung bình của
.
C.
là đường trung bình của
.
D.
là đường trung bình của
Câu 4:. Cho
A. 7,2cm

vuông tại A, có AB=9cm; AC=12cm. Độ dài đường cao AH là:
B. 5cm
C. 6,4cm
D. 5,4cm

Câu 5: ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN // BC, N AC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8cm
D. 10cm
Câu 6:. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 25 = 0.

B.

C. x + y = 0.

Câu 7: Cho ABC đồng dạng với
vi DEF là:

DEF theo tỉ số đồng dạng

D. 5x +

= 0.

. Chu vi

ABC là 12cm, thì chu

A.
cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 20 cm
Câu