232. Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 có đáp án:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Khai tiển biểu thức x3-8×3 ta được kết quả là:
A. (x-2y)3                                                  B. x3-2y3
C. (x-2y)(x2+2xy+4y2)                               D. x3-6x2y + 12xy2-8y3
Câu 2. Kết quả phép tính -x2(3-2x)là:
A. 3×2-2×3                     B.2×3-3×2                      C.-3×3+2×2                      D.-4×2
Câu 3. Để  4y2-12y + trở thành một hằng đảng thức. Giá trị trong ô vuông là:
A. 6                       B. 9                        C. – 9                     D. Một kết quả khác
Câu 4. Biểu thức 1012 – 1 có giá trị bằng
A. 100                   B. 1002                  C. 102000              D. Một kết quả khác
Câu 5. Giá trị của biểu thức x2+2xy+y2 tại x = – 1 và y = – 3 bằng
A. 16                     B. – 4                     C. 8                        D. Một kết quả khác
Câu 6. Biết 4x(x2-25)=0, các số x tìm được là:
A. 0; 4; 5               B. 0; 4                    C. -5; 0; 5              D. Một kết quả khác
Câu 7.
A. -2x +4 =2(2-x)                                    B. -2x+4 = -2(2-x)
C.  -2x +4= -2(x+2)                                  D. -2x+4= 2(x-2)
Câu 8. Thực hiện phép nhân x(x-y)
A.x2-y                    B.x-xy                C.x-x2                D.x2-xy
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 36a4-y2                                                   b. 6×2 +x -2
Bài 2 (1,5đ). Tìm x, biết:
a. x( x-4)+1 = 3x-5                                      b. 2×3-3×2-2x+3= 0
Bài 3 (1,5đ).
a. Cho biểu thức A= x3-9×2+27x -27 . Tính giá trị của A khi x = 1.
b. Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A (x) cho B (x). Biết:
A(x)= 2×3+x2-x+ a và B(x) = x-2
Bài 4 (3,0đ). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc cắt AB tại
M, đường phân giác của góc cắt CD tại N.
a. Chứng minh AM = CN.
b. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của N và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng
AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 5 (0,5đ). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = -2×2 -10y2 +4xy +4x+ 4y +2016

Đáp án:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Câu 1: C      (0,25đ)
Câu 2: B      (0,25đ)
Câu 3: B      (0,25đ)
Câu 4: C      (0,25đ)
Câu 5: A     (0,25đ)
Câu 6: C      (0,25đ)
Câu 7: A     (0,25đ)
Câu 8: D     (0,25đ)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1
a. 36a4-y2= (6a)2-y2= (6a-y)(6a+y)      (0,75đ)
b.6×2 +x -2 = 6×2+4x -3x -2
  = 2x( 3x+2) – (3x+2) = (2x-1)(3x+2)  (0,75đ)
Bài 2
a. x(x-4) +1 = 3x-5
      x(x-1) – 6(x-1)=0  (0,25đ)
      (x-1)(x-6)=0       (0,25đ)
Vậy là giá trị cần tìm.           (0,25đ)
b. 2×3-3×2-2x+3= 0
   x2( 2x-3) -(2x-3) =0           (0,25đ)
   (2x-3)(x2-1) =0
      (2x-3)(x-1)(x+1)=0  (0,25đ)
     …..
Vậy  là giá trị cần tìm.    (0,25đ)
Bài 3
a. Xét biểu thức:
A= x3-9×2+27x -27
   = x3 -3.x2.3 +3.x.32- 33
   =(x-3)3   (0,25đ)
Với x = 1 biểu thức A được viết lại như sau:
A=(1-3)3 = -8
Vậy A = – 8 khi x = 1                          (0,25đ)
b.Thực hiện đúng được phép chia  A(x)= 2×3+x2-x+ a cho B(x) = x-2, tìm được thương
bằng:2×2+5x +9 và dư bằng a + 18.           (1,0đ)
Bài 4
Vẽ đúng hình         (0,25đ)
a. Chứng minh được AM = CN           (1,25đ)
b. Chứng minh được tứ giác DMBN là hình bình hành                (1đ)
c. Lập luận chặt chẽ chỉ ra được hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường         (0,5đ)
Bài 5
A = -2×2 -10y2 +4xy +4x+ 4y +2019
   =   (0,25đ)
   = -2( x-y-1)2 -2(2y-1)2 +2023
GTLN của A bằng 2023 khi    x=3/2; y=1/2          (0,25đ)