MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN

Nội dung
kiến thức
Chương
VI. Phân
thức đại
số (14
tiết
Chương
VII.
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số
bậc
nhất(14
tiết )
Chương
IX. Tam
giác đồng
dạng (14
tiết )
Chương
X. Một
số hình
khối
trong
thực
tiễn(6
tiết)

Đơn vị kiến thức
Phân thức đại số

Nhận biết
TN
TL
C1
0,25 đ

Tính chất cơ bản của
phân thức đại số

C2,3
0.5đ

Phương trình bậc
nhất một ẩn
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
Hàm số bậc nhất và
đồ thị của hàm số
bậc nhất

C5,7
0,5đ

Đồ thị hàm số
Hai tam giác đồng
dạng
Định lý Pythagore và
ứng dụng
Các trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác vuông
Hình chóp tam giác
đều

LỚP: 8

Mức độ nhận thức + Đánh giá năng lực
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TL
TN
TL

C4
0,25đ

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

Vận dụng cao
TN
TL
C18
0,5

Tổng
%
điểm

C13
1,5 đ

C 14
1,0 đ
C15
1,0 đ

C6
0,25đ
C8,
0,25đ

C9
0,25

C17b
0,75

C10
0,25đ

C17a
1,25
C11
0,25

Hình chóp tứ giác
đều

Tổng

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

C12
0,25

3,0
30%

65%

C16
1,0 đ

3,5

3,0

35%

30%

35%

0,5

10,0

5%

100%
100%

TRƯỜNG THCS

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1.Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
2+ x

A. 1+ y

3−x

B. y +1

x+3

C. x +1

D. 0

2

x −1
ta được kết quả là
2
x −2 x +1
x+ 1
x−1
1
x
A. x−1
B. x+ 1
C. x−1
D. x−1
( x+2 )2 x−2
.
Câu 3.Phép tính
có kết quả là
3
2(x+ 2)
2
2
2
2
x −4
x +4
x −4 x +4
x −4 x
A.
B.
C.
D.
6
6
6
6
2
x −4 x +2
:
Câu 4.Phép tính
có kết quả là
x
3
x−2
3 x −6
3 x +6
x2 −4
A.
B. 3 x
C. x
D. x
3x
Câu 5. Phương trình 3 x−6=0 có tập nghiệm là:
A. S= { 1 }
B. S= {−2 }
C. S= { 0 }
D. S= { 2 }
Câu 6. Đường thẳng y=ax+ 2024 đi qua điểm A(1:2025) khi đó a bằng :

Câu 2.Rút gọn biểu thức

A.1
B. -1.
C. 2
D. -2
Câu 7. Phương trình (m−1) x +2=0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu
A.m=1.
B.m≠ 1
C.m≠ 2.
D.m≠ 0 .
Câu 8.Cho hình vẽ bên: Trên mặt phẳng
tọa độ Oxy điểm A cótọa độ là
A. A(4;2)
B. A(-2;4)
C. A (2;4)
D. A(4;-2)
D. A(4;-2)
y

A

-2

4

O

Câu 9.Đồ thị hàm số y=x +1 đi qua
A. điểm A ( 1 ; 0 ) B. điểm B (1 ;2 ) C. gốc tọa độ O ( 0 ; 0 )
D. điểm C ( 0 ; 2 )
Câu 10. Nếu ΔABC có AB=6   cm; AC =8   cm ; BC=10   cm thì ΔABC
A. vuông tại A .
B. vuông tại B .
C. vuông tại C .
D. không phải là tam giác vuông.

x

Câu 11. Đường cao của hình chóp tứ giác đều
S . ABCD là
A. SA
B. SB
C. SO
D. SC

S

A

D
O

B

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có:
AB=6 cm ,trung đoạn SH =8 cm .Diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều S . ABC là
A.24 c m2
B.48 c m2
C. 72 c m2
D.96 c m2

C

S

8cm
C

A
6cm

H
B

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm)

2

2

x −3 x +1 5 x−1− x
+
2 x2
2 x2
2
x
2 x 3 x +9
2) (1,0 điểm) Cho biểu thức M = x+ 3 + x−3 − 2
với x ≠ ± 3
x −9
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của biểu thức M khi x=−7 .

1)(0,5 điểm ) Thực hiện phép tính

Câu 14. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x-3 = 7
b) 4 ( x+ 6 )−x=3
Câu 15. (1 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h.
Lúc về vận tốc trung bình của người đó tăng thêm 5 km/h nữa nên thời gian lúc về
ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 16. (1.0 điểm)
Một cái lều trại hình chóp tứ giác đều
S . ABCD có cạnh đáy AB=2 cm, chiều
cao SO=2,4 cm .Tính thể tích không
khí bên trong lều trại đó.
S

A

D
O

B

C

Câu 17. (2,0 điểm) Cho tam giác MNP nhọn, MN < MP. Các đường cao MD, NE,
PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔEHP đồng dạng với ΔFHN
b) Chứng minh ME.MP=MF.MN và ΔMEF đồng dạng với ΔMNP
Câu 18. (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
.

HƯỚNG DẪN CHẤM
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

A

A

C

D

A

B

B

B

A

C

C

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
13
1,5 đ

Đáp án
1.

2

x −3 x +1 5 x−1−x
+
2
2
2x
2x

2

=

2

2

x −3 x +1+5 x−1−x
2x 1
= 2=
2
2x
2x x

Điểm
0,5 đ

2.

x ( x−3)
2 x (x+3)
x
2 x 3 x2 + 9
3 x 2+ 9
+
− 2
=
+
−
x+ 3 x−3 x −9 ( x+ 3)( x −3) ( x−3)( x +3) ( x−3)( x+ 3)
3 ( x−3)
3
x2−3 x +2 x 2+6 x−3 x 2−9
3 x−9
¿
¿
=
=
( x−3)(x +3)
( x−3)(x+ 3) ( x−3)( x+3) x+3
3
Vậy M = x+ 3 với x ≠ ± 3
M=

b) Thay x=-7 thỏa mãn điều kiện xác định vào biểu thức ta được
M=
−3

14
1,0 đ

3
−3
=
−7+3 4

0,25
0,25
0,25

0,25

Vậy M = 4 khi x=−7
a) 5x-3 = 7

x=2
Vậy phương trình có nghiệm x=2

0,5

b) 4 ( x+ 6 )−x=3

15

4 x+24−x =3
3 x=−21
x=−7
Vậy phương trình có nghiệm x=−7
1
Đổi 20phút ¿ 3 giờ.

0,5

1.0 đ

Gọi quãng đường AB là x (km) ( x >0 ) .
x

Thời gian đi từ A đến B là 40 (giờ).
Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h nên vận tốc lúc về của người
đó là 40+ 5=45 (km/h).
x
Thời gian đi từ B về A là 45 (giờ).

0,25
0,25

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút ¿ giờ) nên ta có
phương trình:
x
x 1
− =
40 45 3
9 x 8 x 120
−
=
360 360 360
9 x−8 x=120

x=120 (thỏa mãn).

16
1.0 đ

0,25
0,25

Vậy quãng đường AB là 120 km.
Thể tích không khí bên trong lều trại đó là:

1
1 2
V = S . h= . 2 .2,4=3,2 ¿
3
3

0,5

M

17

0,5

E

2 .0đ

F
H

K

N

D

P

a) Chứng minh ΔEHP đồng dạng với ΔFHN
Xét ΔEHP và ΔFHN có
O
^
EHP=^
FHN (đối đỉnh); ^
HEP= ^
HFN =9 0
Suy ra ΔEHP ∽ ΔFHN (g.g) đpcm
b) Chứng minh và ME . MP=MF . MN và ΔMEF đồng dạng với ΔMNP
+ Chứng minh ΔMEN ∽ Δ MFP ( g . g )
ME MN
=
⇒ ME . MP=MF . MN
MF MP
+ Chứng minh ΔMEF ∽ Δ MNP ( c . g . c )
⇒

18
0,5 đ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

0,75

0,5
0,25

.

0,25

0,25

.
Chú ý: - HS làm cách khác cũng vẫn cho điểm tối đa
- HS không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.