TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN LỚP
Mức độ đánh giá

T
T

1

Chủ đề/
Chương

PHƯƠNG
TRÌNH BẬC
NHẤT VÀ
HÀM SỐ BẬC
NHẤT

Nội dung/ đơn vị kiến thức

Phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiều lựa
chọn
V
B H
D

“Đúng –
Sai”
V
B H
D

1

Trả lời
ngắn
V
B H
D

Tự luận
B H VD

1 1

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1

Hệ số góc của đường thẳng

2

1

Hình chóp tam giác đều

3

1

Hình chóp tứ giác đều

2

Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

1

2

MỘT SỐ HÌNH
KHỐI TRONG
THỰC TIỄN

3

MỞ ĐẦU VỀ
Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
TÍNH XÁC
SUẤT VÀ BIẾN
Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với
CỐ

xác suất và ứng dụng
Tổng số câu
Tổng số điểm

B

H

2

1

1

Hàm số và đồ thị của hàm số bậc nhất

1 2

Tỉ lệ
điểm

Tổng

1
1
1

VD

1
2

2

1

2

1

1

3

1

2

52,5
%

1

22,5
%

25%

1

1

1

1

1 2

1

12

2 4

2

3,0

2,0

1 3
2,0

1
3,0

1

4

1

1

1

2

2

1

15

8

6

29

4,
0

3,
0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

T
T

Chủ đề

1

PHƯƠN
G
TRÌNH
BẬC
NHẤT
VÀ HÀM
SỐ BẬC
NHẤT

20

30

40 30

30

100

BẢN ĐẶC TẢ CUỐI KÌ II
MÔN TOÁN 8
Năm học: 2025- 2026

Mức độ đánh giá

Dạng thức 1

Dạng
thức 2

Dạng
thức 3

- Nhận biết:
- Nhận biết được phương trình bậc nhất một
ẩn.
- Nhận biết được các bước của giải bài toán,
gọi ẩn và đặt ẩn trường hợp đơn giản
- Nhận biết những mô hình thực tế dẫn đến
khái niệm hàm số.
- Nhận biết đồ thị hàm số
- Nhận biết được hàm số bậc nhất.
- Nhận biết khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b (a khác 0)
- Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
- Tính giá trị của hàm số khi hàm số đó xác
định bởi công thức.
- Xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng
toạ độ; xác định một điểm trên mặt phẳng toạ
độ khi biết toạ độ của nó.
- Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất

C1,2,3,4

C1a

C1

6

1,0

0,25

0,5

1,75

C1b,c

C2,3

4

0,5

1,0

1,5

Tự luận

Điểm

2

MỘT SỐ
HÌNH
KHỐI
TRONG
THỰC
TIỄN

3 MỞ ĐẦU
VỀ TÍNH
XÁC
SUẤT
VÀ BIẾN
CỐ

- Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận
biết và giải thích sự cắt nhau hoặc song song
của hai đường thẳng cho trước
- Vận dụng:
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với
phương trình bậc nhất.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Vận dụng hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm
số bậc nhất vào giải quyết một số bài toán thực
tiễn
Nhận biết:
- Đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình
chóp tam giác, tứ giác đều.
Thông hiểu
- Tạo lập hình chóp tam giác, tứ giác đều.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình chóp tam giác, tứ giác đều
Vận dụng:
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác, tứ giác đều
Nhận biết:
- Xác định các kết quả có thể của hành động,
thực nghiệm.
- Xác định các kết quả thuận lợi cho một biến
cố liên quan tới hành động, thực nghiệm.
- Các kết quả thuận lợi và các kết quả có thể
- Nêu được công thức tính xác suất

C1d

C2,3

0,25

1,75

3

2,0

C5,6,7,8,9

C2a

6

1,25

0,25
C2b,c

C4

1,5
3

0,5

0,5

1,0

C2d
0,25
C10,11,12
0,75

C4
0,5

2
0,75
3
0,75

Thông hiểu

C1a

1

0,5

0,5

C1b

1

0,25

0,25

4
2,0

5
3,0

29
10

B: 5
H: 15
VD: 0

B: 0
H: 5
VD: 25
30%

B: 40
H: 30
VD: 30
100%

Phân biệt được đâu là biến cố chắc chắn (luôn xảy
ra), biến cố không thể (không bao giờ xảy ra) và
biến cố ngẫu nhiên (có thể xảy ra hoặc không) trong
một thí nghiệm cụ thể.

Vận dụng:
- Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận
lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong
trường hợp các kết quả có thể là đồng khả
năng.
- Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ
có tình huống thực tế.
- Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác
suất thực nghiệm.
- Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

12
3,0
B: 30

---- HẾT ----

8
2,0
B: 5
H: 10
VD: 5
70%

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 1
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề gồm: 03 trang)
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án trả lời đúng. (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

D.

A.

C.

D.

là một:
C. Đoạn thẳng

D. Điểm

B.

Câu 3: Đồ thị của hàm số
A. Đường cong
B. Đường thẳng

Câu 4: Điểm
có tung độ là:
A.
B.
C.
D.
Sử dụng hình bên để trả lời câu 5 và 6
Câu 5: Đỉnh của hình chóp trên là:
A. S
B. E
C. F
D. K
Câu 6: Đoạn thẳng SK được gọi là:
A. Trung tuyến của hình chóp.
B. Đường cao của hình chóp.
C. Trung đoạn của hình chóp.
D. Cạnh của hình chóp
Câu 7: Một hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh bên?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 8: Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là:
A. Các tam giác cân bằng nhau
B. Các tam giác đều bằng nhau
C. Các hình chữ nhật
D. Các tam giác vuông
Câu 9: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều
D. Hình vuông
Câu 10: Trong hộp có 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Số
kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi xanh” là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
n(
A)
n(
Ω)
Câu 11: Nếu
là số kết quả thuận lợi,
là tổng số kết quả có thể xảy ra của
phép thử thì công thức tính xác suất của biến cố A là:

A.

B.

C.
D.
Câu 12: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 1
B. 2
C. 6
D. 12
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (2,0 điểm)
Học sinh trả lời Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 1: Cho đường thẳng
a) Đường thẳng

và

.

có hệ số góc là 2.

b) Tại

, giá trị của hàm số

c) Để

song với

thì

bằng .
.

d) Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy
cm, chiều cao hình chóp là
cm.
a) Hình chóp này có 5 mặt và 7 cạnh.
b) Diện tích đáy của hình chóp là

.

c) Thể tích của hình chóp là
.
d) Nếu tăng cạnh đáy lên gấp đôi và giữ nguyên chiều cao thì thể tích tăng gấp 2
lần.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Học sinh chỉ viết đáp án vào bài
Câu 1: Số phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình
là?
Câu 2: Cho hàm số
Câu 3: Điểm A trên hình có tọa độ
là?

, biểu thức

. Tính giá trị của

.

có giá trị

Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là

, trung đoạn dà

. Diện tích xung quanh của hình chóp đó là bao nhiêu
?
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm)
Câu 1 (0,75 điểm): Một túi đựng 4 quả bóng màu xanh và 6 quả bóng màu đỏ có
cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng.

a) Xét hai biến cố
A: “ Quả bóng lấy ra là quả bóng màu xanh”.
B: “ Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”.
Mỗi biến cố trên là biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên hay biến cố không
thể?
b) Tính xác suất của biến cố A.
Câu 2 (0,75 điểm): Xe máy đi từ A đến B dài
với vận tốc lớn hơn lúc đi là
.
a) Gọi vận tốc lúc đi là

. Lúc về bằng đường khác dài

, viết biểu thức tính thời gian đi theo vận tốc

b) Tính vận tốc lượt đi và về biết thời gian về bằng
Câu 3 (1,0 điểm): Cho hàm số

?

thời gian đi.

.

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm
.
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị
tìm được ở phần a.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng
điểm có hoành độ là .

tại

Câu 4 (0,5 điểm): Trên đỉnh Fansipan (Nóc nhà Đông Dương), người ta dựng một
hình chóp tam giác đều bằng inox cạnh đáy khoảng 60cm, cao khoảng 90 cm. Trên
3 mặt của hình chóp được khắc chìm biểu tượng quốc kỳ Việt Nam và dòng chữ
"FANSIPAN
”. Nếu đúc hình chóp trên bằng inox đặc và khối lượng riêng
của inox khoảng

, thì khối lượng của hình chóp bằng bao nhiêu?
----Hết----

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

HDC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 1
(Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang)

PHẦN I (12 câu x 0,25đ = 3,0đ)
Câu
1
2
3
4
5
Đ/A C
D
B
B
A

6
C

7
B

8
A

9
D

10
A

11
A

12
C

PHẦN II (2 câu x 1,0đ = 2,0đ)
(Cách tính điểm: Đúng 1 ý: 0,1đ; Đúng 2 ý: 0,25đ; Đúng 3 ý: 0,5đ; Đúng 4 ý:
1,0đ)
Câu 1:ĐSĐS
Câu 2:SĐSS
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
Đáp án
3
2
-6
135
PHẦN IV. Tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1.
a) A: biến cố ngẫu nhiên
0,25
(0,75 đ)
B: biến cố không thể
0,25
b) Các kết quả có thể xảy ra của phép thử: bóng màu
xanh, bóng màu đỏ.
– Số kết quả có thể xảy ra: 10.
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố lấy được quả
bóng màu xanh là: 4.
- Xác suất của biến cố lấy được quả bóng màu
0,25
xanh là:

.

Câu 2
a) Gọi vận tốc lúc đi là
(0,75 đ)

0,25

- Thời gian đi:
b) - Vận tốc lúc về là:
Thời gian về:
- Vì thời gian về bằng

thời gian đi nên:

Giải phương trình ta được:
Vậy vận tốc lúc đi là
Vận tốc lúc về là

.

0,25

0,25

a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm

Giải được

nên:

0,25

.

b) Khi

, hàm số trở thành:

Giao Ox: Cho
0,25

Giao Oy: Cho

Câu 3
(1,0 đ)

0,25
c) Để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng
điểm có hoành độ là , thay
vào phương trình
đường thẳng

,

.

Tọa độ giao điểm

Câu 4
(0,5 đ)

, thay vào hàm số ban đầu, được

0,25

Giải được
A

60 cm

B

tại

H

C

- Gọi hình chóp tam giác đều là S.ABC
- Vì tam giác ABC đều, gọi H là trung điểm BC,

- Vì tam giác ABC đều nên AH là trung tuyến đồng thời là
đường cao, tam giác ABH vuông tại H

- Diện tích đáy
Thể tích của hình chóp:
0,25
Khối lượng của hình chóp là:

----Hết----

0,25

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề gồm: 03 trang)
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu – 3,0 điểm)
Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án trả lời đúng. (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.

B.

Câu 3: Đồ thị của hàm số
A. Đường cong
B. Điểm

D.

C.
là một:
C. Đoạn thẳng

D.
D. Đường thẳng

Câu 4: Điểm
có hoành độ là:
A.
B.
C.
D.
Sử dụng hình bên để trả lời câu 5 và 6
Câu 5: Cạnh đáy của hình chóp trên
là:
A. EF
B. SE
C. SI
D. SK
Câu 6: Đoạn thẳng SI được gọi là:
A. Trung tuyến của hình chóp.
B. Đường cao của hình chóp.
C. Trung đoạn của hình chóp.
D. Cạnh của hình chóp
Câu 7: Một hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 8: Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là:
A. Các tam giác vuông
B. Các tam giác đều bằng nhau
C. Các hình chữ nhật
D. Các tam giác cân bằng nhau
Câu 9: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều
D. Hình vuông
Câu 10: Trong hộp có 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Số
kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được viên bi xanh” là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
n(
A)
n(
Ω)
Câu 11: Nếu
là số kết quả thuận lợi,
là tổng số kết quả có thể xảy ra của
phép thử thì công thức tính xác suất của biến cố A là:

A.

B.

C.
D.
Câu 12: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 6
B. 2
C. 1
D. 12
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu – 2,0 điểm)
Học sinh trả lời Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 1: Cho đường thẳng
a) Đường thẳng (d 1 ) có hệ số góc là 2.
b) Tại

, giá trị của hàm số

và

.
bằng .

c) Để
song với
thì
.
d) Đồ thị hàm số (d 1 ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy
cm, chiều cao hình chóp là
cm.
a) Hình chóp này có 5 mặt và 8 cạnh.
b) Thể tích của hình chóp là

.

c) Diện tích đáy của hình chóp là
.
d) Nếu tăng cạnh đáy lên gấp ba và giữ nguyên chiều cao thì thể tích tăng gấp 9
lần.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn ( 2,0 điểm)
Học sinh chỉ viết đáp án vào bài
Câu 1: Số phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình
là?
Câu 2: Cho hàm số
Câu 3: Điểm A trên hình có tọa độ
là?

, biểu thức

. Tính giá trị của

.

có giá trị

Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là

, độ dài trung đoạn là

. Diện tích xung quanh của hình chóp đó là bao nhiêu
?
PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm)
Câu 1 (0,75 điểm): Một túi đựng 4 quả bóng màu xanh và 6 quả bóng màu đỏ có
cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng.
c) Xét hai biến cố

A: “ Quả bóng lấy ra là quả bóng màu xanh”.
B: “ Quả bóng lấy ra là quả bóng màu xanh hoặc đỏ”.
Mỗi biến cố trên là biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên hay biến cố không
thể?
d) Tính xác suất của biến cố A.
Câu 2 (0,75 điểm): Xe máy đi từ A đến B dài 35 km. Lúc về bằng đường khác dài
42 km với vận tốc hơn lúc đi là 6 km/h.
a) Gọi vận tốc lúc đi là

, viết biểu thức tính thời gian đi theo vận tốc

b) Tính vận tốc lượt đi và về biết thời gian về bằng
Câu 3 (1,0 điểm): Cho hàm số

?

thời gian đi.

.

a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm
.
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm được ở phần a.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng
điểm có hoành độ là 3.

tại

Câu 4 (0,5 điểm): Trên đỉnh Fansipan (Nóc nhà Đông Dương), người ta dựng một
hình chóp tam giác đều bằng inox cạnh đáy khoảng 60cm, cao khoảng 90 cm. Trên
3 mặt của hình chóp được khắc chìm biểu tượng quốc kỳ Việt Nam và dòng chữ
"FANSIPAN 3 143m”. Nếu đúc hình chóp trên bằng inox đặc và khối lượng riêng
của inox khoảng

,thì khối lượng của hình chóp?
----Hết----

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN

HDC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN. LỚP 8. ĐỀ SỐ 2
(Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang)

PHẦN I (12 câu x 0,25đ = 3,0đ)
Câu
1
2
3
4
5
Đ/A C
B
D
A
A

6
B

7
D

8
D

9
D

10
C

11
D

12
A

PHẦN II (2 câu x 1,0đ = 2,0đ)
(Cách tính điểm: Đúng 1 ý: 0,1đ; Đúng 2 ý: 0,25đ; Đúng 3 ý: 0,5đ; Đúng 4 ý:
1,0đ)
Câu 1:SĐSS
Câu 2:ĐSĐĐ
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
Đáp án
2
-22
-18
108
PHẦN IV. Tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1.
c) A: biến cố ngẫu nhiên
0,25
(0,75 đ)
B: biến cố chắc chắn
0,25
d) Các kết quả có thể xảy ra của phép thử: bóng màu
xanh, bóng màu đỏ.
– Số kết quả có thể xảy ra: 10.
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố lấy được quả
bóng màu xanh là: 4.
- Xác suất của biến cố lấy được quả bóng màu
0,25
xanh là:

.

Câu 2
a) Gọi vận tốc lúc đi là
(0,75 đ)

0,25

- Thời gian đi:
b) - Vận tốc lúc về là:
Thời gian về:
- Vì thời gian về bằng

thời gian đi nên:

Giải phương trình ta được:
Vậy vận tốc lúc đi là
Vận tốc lúc về là

.

0,25

0,25

a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm

Giải được

nên:

0,25

.

b) Khi

, hàm số trở thành:

Giao Ox: Cho
0,25

Giao Oy: Cho

Câu 3
(1,0 đ)

0,25
c) Để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng
điểm có hoành độ là , thay
vào phương trình
đường thẳng

,

.

Tọa độ giao điểm

Câu 4
(0,5 đ)

, thay vào hàm số ban đầu, được

0,25

Giải được
A

60 cm

B

tại

H

C

- Gọi hình chóp tam giác đều là S.ABC
- Vì tam giác ABC đều, gọi H là trung điểm BC,

- Vì tam giác ABC đều nên AH là trung tuyến đồng thời là
đường cao, tam giác ABH vuông tại H

- Diện tích đáy
Thể tích của hình chóp:
0,25
Khối lượng của hình chóp là:

----Hết----

0,25