SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM 2026

ĐỒNG NAI

Môn: TOÁN - Khối: 10

ĐỀ THI THAM KHẢO

Thời gian: 100 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LATEX - Mã: 0002
Lưu ý:
- Thí sinh trả lời câu hỏi Phần III bằng cách nhập đáp án (Nhiều nhất 4 kí tự) vào ô trả lời. Nếu
không có lưu ý gì thêm thì thí sinh chỉ cần điền hết đáp án sao cho kín hết 4 ô (Nếu có)
- Thí sinh trả lời câu hỏi Phần IV bằng cách ghi lời giải, suy luận ra giấy, chụp và tải lên web thi.
Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho hàm số f (x) = 10x2 − 27x + 17. Mệnh đề nào sau đây đúng?




17
.
B. f (x) ≤ 0 với mọi x ∈ 1; 17
.
A. f (x) ≥ 0 với mọi x ∈ 1; 10
 17


 17 10

C. f (x) > 0 với mọi x ∈ (−∞; 1] ∪ 10 ; +∞ . D. f (x) > 0 với mọi x ∈ 10 ; +∞ .
Hướng dẫn giải:
Lập bảng xét dấu như sau:
−∞

x
f (x)

1
+

−

0

17
10
0

+∞
+

17
]
10
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□
√
Câu 2. Phương trình 2x2 + 3x − 4 = x có nghiệm là
A. x = 1.
B. x ∈ {1; −4}.
C. x = −1.
D. x = −2.
Thấy rằng: f (x) ≤ 0 khi x ∈ [1;

Hướng dẫn giải:
Bình phương 2 vế của phương trình ta được:
√

2

2

2

2x2 + 3x − 4 = x ⇔ 2x + 3x − 4 = x ⇔ x + 3x − 4 = 0 ⇔



x=1
x = −4 (L)

Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho toạ độ 2 điểm A(3; 5), B(9; 0). Phương án nào sau đây là phương
trình đường cao kẻ từ A của tam giác AOB?
A. x − y − 3 = 0.
B. x + 3 = 0.
C. y + 3 = 0.
D. x − 3 = 0.
Hướng dẫn giải:

−−→
Gọi d là đường cao kẻ từ A của △AOB nên ta có: OB (9; 0) (do d⊥OB) là véc-tơ pháp tuyến của d
và d đi qua A(3; 5) nên ta có: d : 9x − 27 = 0 ⇔ x − 3 = 0
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 4. Phương án nào sau đây là vị trí tương đối của 2 đường thẳng: d1 : 3x − 6y − 5 = 0 và
d2 : 8x + 4y + 2025 = 0?
A. d1 //d2 .
B. d1 ∩ d2 .
C. d1 ⊥d2 .
D. d1 ≡ d2 .
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d1 có toạ độ véc-tơ pháp tuyến là: (3; −6) và d2 có toạ độ véc-tơ pháp tuyến là: (8; 4)
suy ra 3 · 8 + (−6) · 4 = 24 − 24 = 0 suy ra d1 ⊥d2
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 1

Câu 5. Phương án nào sau đây là phương trình chính tắc của đường tròn có bán kính R = 4 và toạ
độ tâm là I(−2; −9)?
A. (C) : (y − 2)2 + (x − 9)2 = 16.
B. (C) : (x + 2)2 + (y + 9)2 = 16.
C. (C) : (x − 2)2 + (y − 9)2 = 16.

D. (C) : (y + 2)2 + (x + 9)2 = 16.

Hướng dẫn giải:
Phương trình chính tắc của đường tròn có dạng là: (C) : (x − a)2 + (y − b)2 = R2 với tâm (C) có
toạ độ là I(a; b) và R là bán kính của (C). Áp dụng cho bài này ta được:
(C) : [x − (−2)]2 + [y − (−9)]2 = 42 ⇔ (C) : (x + 2)2 + (y + 9)2 = 16
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□
x2
y2
Câu 6. Cho đồ thị của Elip có phương trình chính tắc là: (E) :
+
= 1. Giả sử có 1 điểm M
25 16
di động trên (E). Độ dài lớn nhất OM đạt được là bao nhiêu, biết O(0; 0) là tâm của (E)?
A. 6.
B. 5.
C. 10.
D. 8.
Hướng dẫn giải:
x2 y 2
Ta luôn có độ dài đoạn thẳng tạo bởi 1 điểm M ∈ (E) : 2 + 2 = 1 và tâm O(0; 0) của (E) luôn
a
b
có hệ thức: b ≤ OM ≤ a suy ra OMM IN = b và OMM AX = a. Vậy OMM AX = 5
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□
Câu 7. Lớp 10A1.3 có 44 học sinh. Biết rằng hiện tại cô Tâm, thầy Bình, cô Trang, thầy Quang,
cô Vân, thầy Long và cô Hằng đang chiêu mộ thêm các bạn học sinh giỏi văn hoá từ lớp. Biết mỗi
thầy,cô sẽ chỉ chọn 1 bạn từ lớp này. Phương án nào sau đây là số cách các thầy cô chọn thoả mãn
điều kiện trên?
7
6
1
7
.
D. A744 .
.
C. 7! · C44
· C43
.
B. C44
A. C44
Hướng dẫn giải:
Nhận thấy: CHỌN ra 7 bạn từ 44 bạn trong lớp và XẾP vào 7 môn khác nhau nên ta có: A744
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 8. Hiện tại, tổ 2 có 3 nữ và 7 nam. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các bạn tổ 2?
A. 7! + 3!.
B. 10!.
C. 4!.
D. 7! · 3!.
Hướng dẫn giải:
Có 10 học sinh thì số cách xếp là 10! (Không có điều kiện gì hết)
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□
Câu 9. Cho tập hợp X = {0; 2; 5; 6; 7; 8; 9}. Phương án nào sau đây là số cách lập số chẵn có 3 chữ
số lấy từ tập hợp X?
A. 135.
B. 111.
C. 168.
D. 140.
Hướng dẫn giải:
Gọi abc là số được chọn với điều kiện: a ̸= 0 và c ∈ {0; 2; 6; 8}. Ở đây vì có số 0 nên ta sẽ chia 2
trường hợp c ∈ {0} và c ∈ {2; 6; 8}.
Trường hợp 1: c ∈ {0}. Ta có: 1 · 6 · 7 = 42 (cách) (Trong đó c có 1 cách, a có 6 cách, b có 7 cách)
Trường hợp 2: c ∈ {2; 6; 8}. Ta có: 3 · 6 · 7 = 126(cách) (Trong đó c có 3 cách, a có 6 cách, b có 7
cách)
Vậy có: 42 + 126 = 168
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 10. Trong cùng một mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt. Phương án nào sau đây là số cách lập
→
−
được 1 véc-tơ khác 0 ?
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 2

A. 90.

B. 45.

C. 100.

D. 40.

Hướng dẫn giải:
→
−
Để lập 1 véc-tơ 0 thì chúng ta cần phải chọn điểm đầu và điểm cuối (khác nhau)
1
Công đoạn 1: Số cách chọn điểm đầu là: C10
= 10 (cách chọn)
1
Công đoạn 2: Số cách chọn điểm cuối là: C10−1 = 9 (cách chọn) (Do điểm cuối phải khác điểm đầu
đã được chọn).
Vậy có 10 · 9 = 90 (cách)
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 11. Cặp của bạn V có 2 cuốn tài liệu xác suất, 1 cuốn tài liệu đại số, 1 cuốn sách giáo khoa
toán 10 và 1 cuốn sách giáo khoa hoá 10. Vào tiết Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp được sự cho
phép V chọn ngẫu nhiên 2 cuốn sách từ trong cặp. Xác suất để V chọn 2 cuốn sách sao cho không
có sách hoá bằng
3
2
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
5
5
2
10
Hướng dẫn giải:
Không gian mẫu của phép thử là: n(Ω) = C52
Ta sẽ sử dụng phương pháp đếm phần bù: Lấy tổng số cách chọn ngẫu nhiên 2 cuốn trừ đi số
1
trường hợp chọn có sách hoá là: C52 − C11 · C5−1
= 6.
6
3
Suy ra xác suất là: P = 2 =
C5
5
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
√
10
Câu 12. Số hạng thứ 7 của biểu thức x − 8
là
4
4
A. −451616x .
B. 13440x .
C. 107520x4 .
D. 184320x4 .
Hướng dẫn giải:

√
k
k
Số hạng tổng quát của biểu thức là: C10
· − 8 · x10−k . Nhập số hạng tổng quát vào máy tính, chức
√
k
k
· − 8 (Là phần hệ số) và phần bậc của ẩn là: g(x) = 10 − k với
năng Table như sau: f (x) = C10
start=0, end=10 và step=1. Sau khi bảng table hiện ra thì ta nhìn ở cột số thứ tự thứ 7 chính là
nó: Kết quả: 107520x4
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho một hộp có 15 viên bi, trong đó có 3 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi
màu vàng.
a) Có A315 cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp.
1
b) Số cách chọn 3 viên bi có đúng 2 viên bi màu đỏ là: C32 · C12
cách.

c) Xác suất của biến cố M : "Chọn được 3 viên bi có ít nhất 1 viên bi màu vàng" là:
d) Xác suất của biến cố N : "Chọn được 3 viên bi cùng màu:

58
.
65

58
.
65

Hướng dẫn giải:
3
a) S Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp là: C15

b) Đ
Công đoạn 1: Để chọn 2 viên bi màu đỏ từ 3 viên bi màu đỏ thì có: C32 (cách).
Công đoạn 2: Chọn 1 viên bi còn lại trong 12 viên (12 viên này không được có màu đỏ, vì đề
1
1
yêu cầu có đúng 2 viên màu đỏ) có: C12
(cách). Vậy có C32 · C12
(cách)
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 3

3
c) S Không gian mẫu của phép thử là: n(Ω) = C15
Số kết quả thuận lợi cho biến cố M : "Chọn được 3 viên bi có ít nhất 1 viên bi màu vàng" là:
3
C15
− C83 (với C83 là số cách chọn 3 viên bi KHÔNG có màu vàng.)
C3 − C3
57
Vậy xác suất của biến cố là: P (M ) = 15 3 8 =
C15
65
3
d) S Không gian mẫu của phép thử là: n(Ω) = C15
Số kết quả thuận lợi cho biến cố N là: C33 + C53 + C73 .
C 3 + C53 + C73
46
Vậy xác suất của biến cố là: P (N ) = 3
=
3
C15
455



Chọn đáp án a sai  b đúng  c sai  d sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − 2y + 3 = 0 và điểm A
có toạ độ là (−2; 3).
a) Đường thẳng d có toạ độ véc-tơ chỉ phương là (4; 2).
3
b) Đường thẳng d cắt Ox, Oy lần lượt tại (3; 0) và (0; ).
2
√
c) Khoảng cách từ A đến d bằng 5.
d) Gọi (C) là đường tròn tâm A nhận d là tiếp tuyến nên ta được (C) : (x + 2)2 + (y − 3)2 = 5.
Hướng dẫn giải:
a) Đ

b) S Gọi

M = d ∩ Oy ⇒ M (0; yM )
N = d ∩ Ox ⇒ N (xM ; 0)



3
3
Vì M ∈ d nên ta được: 0 − 2yM + 3 = 0 ⇒ yM = ⇒ M 0;
2
2
Vì N ∈ d nên ta được: xM − 2 · 0 + 3 = 0 ⇒ xM = −3 ⇒ N (−3; 0)
√
|ax + by + c|
|−2 − 6 + 3|
5
√
√
=
=√ = 5
a2 + b 2
5
5
√
√ 2
d) Đ (C) có tâm là A(−2; 3) và R = d(A;d) = 5 do đó (x + 2)2 + (y − 3)2 = 5
c) Đ d(A;d) =




Chọn đáp án a đúng  b sai  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .□
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

x2
y2
+
= 1 với a > b > 0 có đồ
a2
b2
thị là (E). Biết (E) có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm J(0; 3). Giá trị của biểu thức a + b bằng bao
nhiêu?
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phương trình Elip là

Đáp án: 8
Hướng dẫn giải:
Hướng làm: Cần tính a và b, ta liên tưởng đến việc lập hệ
√ 2 được phương trình và giải nó ra
Vì tiêu cự bằng 8 nên ta có: 2c = 8 ⇒ c = 4 mà ta có: c = a2 − b2
√
⇒ a2 − b2 = 4 ⇔ 16 = a2 − b2 (1)
Vì J ∈ (E) nên ta thay toạ độ J vào phương trình (E) ta được:
02 32
+
= 1 ⇔ b2 = 32 ⇒ b = 3(b > 0)
a2 b 2
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 4

Với b = 3 thì ta được (1) là: 16 = a2 − 32 ⇔ a2 = 25 ⇔ a = 5 (do a > 0).
Vậy a + b = 3 + 5 = 8
Đáp án: 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 2. Gọi α với 0o ≤ α ≤ 90o là góc tạo bởi 2 đường thẳng d : x − y = −2 và đường thẳng
d' : 2x + y = 10. Số đo góc α bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 7 1

,

6

Hướng dẫn giải:
Ở đây ta sẽ đi tìm toạ độ 2 véc-tơ pháp tuyến (hoặc chỉ phương) của 2 đường thẳng. Ta tính góc
giữa 2 véc-tơ đó là ra số đo góc giữa 2 đường thẳng.
−
Đường thẳng d có toạ độ véc-tơ pháp tuyến là: →
a (1; −1) và đường thẳng d' có toạ độ véc-tơ pháp
→
−
→
−
−
tuyến là: b (2; 1). (Lưu ý: →
a , b là do trong quá trình làm, mình tự đặt tên để cho thuận tiện làm
những bước sau nhé!)
Lúc này ta có:

→
− 
→
−
 →
 →

a
·
b

−
−
|1 · 2 − 1 · 1|
1
−
→
−
→

q
√
cos →
=
⇒
a; b =
=
a
;
b ≈ 71, 6
√
− 
→
−
2
10
2
2
2
|a|· b 
1 + (−1) · 2 + 1
 →
−
1
−
a ; b = √ thì ta bấm máy tính nhấn shif+cos
(Lưu ý cho những bạn nào không biết: Khi cos →
10
nhập giá trị cos vào và bấm = thì sẽ ra số đo góc đó)
Đáp án: 71,6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Câu 3. Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim tại rạp " ĐỒNG XOÀI CINEMA r" với các chỗ
ngồi liên tiếp nhau trên dãy ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho 3 cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau bằng
bao nhiêu?
Đáp án: 4 8
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ 6 chỗ ngồi của 3 cặp vợ chồng được sắp xếp thoả mãn điều kiện như sau:
C1V1 C2V2 C3V3
Ta sẽ bó 2 người là vợ, chồng thành 1 bó (vì vị trí cạnh nhau). Vậy nên sẽ có 3 bó, suy ra hiện tại
sẽ có 3 phần tử.
Công đoạn 1:
Số cách sắp xếp 3 cặp vợ chồng (hay nói cách khác số hoán vị của 3 bó) trên là 3! = 6 (cách).
Công đoạn 2:
Số cách hoán vị nội bộ mỗi bó là: 2! · 2! · 2! = 8 (cách).
Vậy có 8 · 6 = 48 (cách sắp xếp).
Đáp án: 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
√
Câu 4. Khi khai triển biểu thức S = ( 2x − 1)5 theo thứ tự lũy thừa giảm dần. Hệ số của số hạng
chứa x4 bằng bao nhiêu?
Đáp án: − 2 0
Hướng dẫn giải:
√
5−k
√ 5−k 5−k
Số hạng tổng quát của biểu thức S là: C5k ·
2x
· (−1)k = C5k · (−1)k · 2
·x
√ 5−1
4
4
1
Số hạng chứa x tức là 5 − k = 4 ⇒ k = 1. Với k = 1 thì số hạng chứa x là: C5 · (−1)1 · 2 · x5−1 =
−20x4 .Vậy hệ số của số hạng chứa x4 bằng −20
Đáp án: -20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 5

PHẦN IV. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng (∆) : 3x + y + 15 = 0 và điểm I(−2; 1).
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và song song với (∆).
b) Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với (∆).
Hướng dẫn giải:
Ý a)
Vì d//(∆) nên suy ra d có cùng véc-tơ pháp tuyến với (∆) cho nên d có toạ độ véc-tơ pháp tuyến
là: (3; 1) và d lại đi qua I(−2; 1)
Suy ra: d : 3x + y + 5 = 0
Ý b) Phương trình đường tròn có tâm I và đường tròn này tiếp xúc với (∆) nên
R = d(I;∆) =

|3 · (−2) + 1 + 15| √
√
= 10
32 + 12

Vậy phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với (∆) là: (x + 2)2 + (y − 1)2 =

√ 2
10

Câu 2. Từ tập hợp X = {1; 2; 4; 5; 7; 9; 0}. Có bao nhiêu cách để chọn ra số chẵn có 4 chữ số khác
nhau lấy từ tập X sao cho không lớn hơn 2026?
Hướng dẫn giải:

 abcd ≤ 2026
Giả sử số được chọn ra có dạng abcd với điều kiện
a ̸= b ̸= c ̸= d

d ∈ {2; 4; 0}
Trường hợp 1: a = 2, b = 0, c = 1 và d = 4 (do d khác 2 và 0). Vậy có 1 (cách chọn)
Trường hợp 2: a = 1, d ∈ {2; 4; 0} vậy có 3 · 5 · 4 = 60.
Tóm lại có 61 cách chọn thoả mãn điều kiện.
Câu 3. Cho đa giác đều H có 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa
giác. Xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác H bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

A6

A5

A4

A7

A3

A8

A2

A9

A1

A10

A20

A11

A19

A12

A18
A13

A17
A14

A15

A16

Chọn ngẫu nhiên một tam giác tức là sẽ chọn ra bộ 3 điểm nên ta được không gian mẫu của phép
3
thử là: n(Ω) = C20
Ở bài toán này, với biến cố A:"Tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác". Việc
đếm số kết quả thuận lợi của A rất khó nên ta sẽ sử dụng phương pháp đếm phần bù. Ta sẽ đi
Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 6

đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố đối của A là A: "Tam giác được chọn có ít nhất 1 cạnh là
cạnh của đa giác"
Trường hợp 1: Tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác.
1
ˆ Công đoạn 1: Số cách chọn 1 cạnh của đa giác là: C20
= 20 (cách).

Ở đây, khi ta chọn 1 cạnh (nghĩa là ta đã chọn 2 điểm trong 3 điểm để lập thành 1 tam giác
rồi nên ta chỉ cần chọn thêm 1 điểm nữa)
ˆ Công đoạn 2: Số cách chọn 1 điểm còn lại (sao cho không lập thành cạnh đa giác thứ 2, vậy
1
1
điểm này không được kề 2 điểm vừa chọn) nên ta có C20−4
= C16
= 16
Vậy có 20 · 16 = 320 cách chọn tam giác sao cho tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác.

Trường hợp 2: Tam giác được chọn có 2 cạnh là cạnh của đa giác.
Để tam giác được chọn có 2 cạnh là cạnh của đa giác thì 3 điểm này phải là 3 điểm có thứ tự liên
tiếp (Ví dụ: A1 , A2 , A3 ) thì sẽ lập thành 1 tam giác như vậy. Mỗi tam giác như vậy đều có 1 đỉnh ở
giữa, mà đa giác có 20 đỉnh nên ta sẽ có 20 đỉnh ở giữa suy ra có 20 tam giác có 2 cạnh là cạnh của
đa giác.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A bằng 320 + 20 = 340 (cách) suy ra số kết quả thuận lợi cho biến
3
cố A là: C20
− 340 = 800 (cách)
40
800
Xác suất để chọn được tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác bằng 3 =
C20
57
________________ HẾT ________________

Email: Dangvinhsiu2019@gmail.com

Mã đề: 0002

Trang 7