ĐỀ THAM KHẢO
-----------Đề thi gồm có 02 trang

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2026 – 2027
MÔN THI: TOÁN HỌC (CHUNG)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức sau:

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi
Câu 2. (1,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
2. Giải phương trình:
Câu 3. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Parabol
.

và

1. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có
hoành độ
sao cho biểu thức sau nhận giá trị là một số nguyên:

Câu 4. (1,0 điểm). Để khảo sát sở thích chơi game của một nhóm 50 học sinh lớp 9, bạn lớp
trưởng thu được kết quả và lập bảng tần số sau:
Loại trò chơi
Hành động
Chiến thuật
Thể thao
Giải đố
Số học sinh
18
12
15
5
1. Biết tần số tương đối (tỉ lệ phần trăm) của nhóm học sinh thích chơi game “Chiến thuật” có
dạng là
(với
). Tính giá trị của biểu thức
2. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm 50 học sinh này. Tính xác suất thực nghiệm của
biến cố: "Bạn được chọn không thích chơi game Hành động".
Câu 5. (1,0 điểm). Bác Hùng muốn làm một bể cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng và chiều cao là 0,5 m. Biết rằng tổng diện tích kính
dùng để làm bể (diện tích xung quanh và diện tích đáy) là
. Tính chiều dài và chiều rộng
của bể cá đó.

Trang 1/2

Câu 6. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường
cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh các tứ giác BCEF và AFHE nội tiếp.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F). Chứng minh
và

.

3. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh đường thẳng ID là tiếp tuyến của đường tròn
ngoại tiếp tam giác DEF.
Câu 7. (0,5 điểm). Trong một trò chơi, nhân vật đang ở vị trí Trại A, cách một con đường
thẳng d một khoảng 1km. Thành phố B nằm cùng phía với Trại A so với con đường d và
cách đường d một khoảng 4km. Khoảng cách giữa hai hình chiếu của A và B trên đường d là
12km. Nhân vật phải đi từ Trại A đến một điểm M trên đường d để nhận nhu yếu phẩm, sau
đó mới đi thẳng về Thành phố B. (xem hình vẽ bên dưới)

Hãy xác định vị trí điểm M trên con đường d sao cho tổng quãng đường
nhất và tính giá trị ngắn nhất đó.

là ngắn

------------HẾT-----------Họ và tên thí sinh:..................................................................................Số báo danh: ..........................




Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản,
không có thẻ nhớ.
Giám thị canh thi không giải thích gì thêm.

Trang 2/2