BÀI 8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng
dạng
 Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng
góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác
đó đồng dạng.
 Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông
tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.

.

 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam
giác đồng dạng
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng
bình phương tỉ số đồng dạng.

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1.

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.
p
D
2cm
E

5cm

10cm

F

4cm

M

Câu 2.

N

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.

1

D
B

4,5cm

6cm

3cm

Câu 3.

C

4cm

A

E

F

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.
P

M

N

O

Q

Câu 4.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

_NB_ Cho

vuông tại

;

,

khác phía so với đường thẳng
lời đúng.

. Kẻ tia

). Lấy trên tia

điểm

( tia

sao cho

và điểm
. Chọn câu trả

x

B

D

9cm
6cm

4cm

A

Câu 5.

C

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

_NB_ Cho hình vẽ, biết

. Tỉ số

bằng
M

B

A.
Câu 6.

.

_NB_ Cho
Biết

5cm
A

12cm

B.

vuông tại

.

N

C.

C

. D.

.

P

;

. Khi đó độ dài

,
bằng
2

và

vuông tại

;

.

F

B
3cm
A

?
C

4cm

D

A.
Câu 7.

.

B.

_NB_ Cho
đó

9cm

.

vuông tại

C.

có

E

.

và

D.

vuông tại

.

. Biết

. Khi

bằng
D

B

?
50°

A

A.
Câu 8.

.

C

B.

F

E

.

C.

_NB_ Cho hình vẽ. Để

.

D.

( g-g ) thì số đo góc

B

.

bằng

M
35°

C

A

P

N

A.
.
B.
.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9.

C.

_NB_ Cho hình bình hành
đúng.

, kẻ

.

D.

tại

;

A

tại

B

K
D

C

H

A.
.
C.
.
Câu 10.
_TH_ Cho hình vẽ, câu nào sai ?

B.
D.

M

.
.
H

Q

N

P

A.

.

B.
3

.

. Chọn câu trả lời

C.
Câu 11.

.

D.

_TH_ Cho hình thang vuông
tại

.
tại

có đường chéo

. Chọn câu trả lời đúng.

C

D

B

A
A.

vuông góc với cạnh

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 12.
_TH_ Cho hình vẽ, có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng ?

D

E

F
A
A.
Câu 13.

cặp.

B.

C

B

cặp.

C.

_TH_ Cho
nhọn, hai đường cao
vuông đồng dạng ?

và

cặp.

D.

cắt nhau tại

cặp.

. Có bao nhiêu cặp tam giác

A
D

E
H

B

C

A. cặp .
B. cặp.
Câu 14.
_TH_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.

C.

cặp.

D.

A
D
B
A.

C

H

.

B.
4

.

cặp.

C.
.
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15.

D.

_VD_ Cho hình vẽ, khi đó

.

bằng
A

6cm

B

8cm
17cm
E

D

A.
Câu 16.

.

B.

.

xuống

C

C.

_VD_ Cho hình chữ nhật
kẻ từ

12cm

có

. Diện tích

.
;

. Gọi

12cm

9cm

D

Câu 17.

_VD_ Cho
bằng

là chân đường vuông góc

B

H

.

.

bằng

A

A.

D.

C

B.

.

vuông tại

C.

, đường cao

B

.
có

D.
;

.
. Diện tích

9cm
H
16cm
C

A
A.
Câu 18.

.

_VD_ Cho

B.

.

vuông tại

C.

, đường cao

.

. Tích

D.

.

bằng

B
H

C

A
A.

.

B.

.

C.

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.

5

.

D.

.

Câu 19.

_VD_ Cho

vuông tại

. Diện tích
A.

.

Câu 20.

. Tỉ số
A.

.

, đường trung tuyến

. Biết

,

bằng
B.

_VD_ Cho

, đường cao

.

C.

vuông tại

.

, đường cao

D.

.

, đường trung tuyến

bằng
B.

.

C.

6

.

D.

.

. Biết

ĐÁP ÁN
1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.D

20.B

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.
p
D
2cm
E

10cm

F

5cm

N

4cm

M

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

Xét

Câu 2.

và

có

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.
D
B

6cm

4,5cm

3cm
4cm

A

C

E

F

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

7

Chọn B
Ta có

Xét

Câu 3.

và

có

_NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.
P

M

N

O

Q

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Xét

và

có

(đối đỉnh)

Câu 4.

_NB_ Cho

vuông tại

,

phía so với đường thẳng
đúng.

. Kẻ tia

). Lấy trên tia

điểm

sao cho

9cm
6cm

4cm

C

8

D

và điểm

khác

. Chọn câu trả lời
x

B

A

( tia

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

Xét

và

có

(cmt)
(c – g –c)

Câu 5.

_NB_ Cho hình vẽ, biết

. Tỉ số

bằng
M

B

A.

5cm

.

A

12cm

B.

.

N

C.

C

. D.

.

P

Lời giải
Chọn D
mà
Câu 6.

_NB_ Cho
Biết

vuông tại

;

,

. Khi đó độ dài

và

vuông tại

;

bằng
F

B
3cm

?
C

4cm

A

D

A.

.

B.

9cm

.

C.
Lời giải

Chọn D
(GT)

9

E

.

D.

.

.

Hay

Câu 7.

_NB_ Cho
đó

vuông tại

có

và

vuông tại

. Biết

. Khi

bằng
D

B

?
50°

A

A.

.

C

B.

F

E

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
(GT)
Câu 8.

_NB_ Cho hình vẽ. Để

( g-g ) thì số đo góc

B

bằng

M
35°

C

A
A.

.

B.

P

N

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
vuông tại

có
(GT)

II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9.

_NB_ Cho hình bình hành
đúng.

, kẻ

tại

;

A

tại
B

K
D

A.
C.

C

H

.
.

B.
D.
Lời giải
10

.
.

. Chọn câu trả lời

Chọn B
là hình bình hành (GT)
và
có

Xét

(2 góc đối)

(cmt)
Vậy
(g-g)
Câu 10. _TH_ Cho hình vẽ, câu nào sai?
M

H
Q

N

P

A.

.

B.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
và
Câu 11.

có

nên

là sai

_TH_ Cho hình thang vuông
tại . Chọn câu trả lời đúng.

có đường chéo

vuông góc với cạnh

C

D

B

A
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
(GT)
Xét

và

(so le trong)
có

11

(cmt)
Vậy
Câu 12.

_TH_ Cho hình vẽ, có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng ?

D

E

F
A
A.

cặp .

B.

B
cặp.

C.

cặp.

C
D.

cặp.

Lời giải
Chọn D

Câu 13.

_TH_ Cho
nhọn, hai đường cao
vuông đồng dạng ?

và

cắt nhau tại

. Có bao nhiêu cặp tam giác

A
D

E
B
A.

cặp .

B.

H
C

cặp.

C.
Lời giải

Chọn C

12

cặp.

D.

cặp.

Câu 14.

_TH_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.

A
D
B

C

H

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Xét

và

(cùng phụ với
Vậy

)

(g-g)

III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15.

_VD_ Cho hình vẽ, khi đó

bằng
A

6cm

B

8cm
17cm
E

D

A.

.

B.

12cm

.

C.
Lời giải

Chọn A

Xét

và

có

13

C

.

D.

.

Vậy
( góc tương ứng)
Mà

Câu 16.

(

vuông tại

_VD_ Cho hình chữ nhật
kẻ từ

xuống

)

có

. Diện tích

;

12cm

B
9cm

H
D
.

B.

C
.

C.
Lời giải

Chọn C
là hình chữ nhật

(2 cạnh đối)

vuông tại
(Định lí Pitago)

Xét

và

có

chung

Vậy

là chân đường vuông góc

bằng

A

A.

. Gọi

(g-g)
14

.

D.

.

vuông tại
(Định lí Pitago)

Diện tích

Câu 17.

bằng :

_VD_ Cho

vuông tại

, đường cao

C
12cm

H

có

.

B.

B
.

C.
Lời giải

Chọn A
Xét

và

có

chung

Vậy

. Độ dài

20cm

A
A.

;

(g-g)

15

.

D.

.

bằng

Câu 18.

_VD_ Cho

vuông tại

, đường cao

. Tích

bằng

B
H

C

A
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Xét

và

(cùng phụ với
Vậy

)

(g-g)

IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19.

_VD_ Cho

vuông tại

. Diện tích
A.

.

, đường cao

, đường trung tuyến

bằng
B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D

B
H

và

(cùng phụ với

)

M
C

A
Xét

. Biết

16

.

,

Vậy

(g-g)

vuông ở

có đường trung tuyến

là trung điểm của

Diện tích

bằng:

Câu 20. _VD_ Cho

vuông tại
. Tỉ số

A.

.

, đường cao

, đường trung tuyến

bằng
B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B

B
H

M

C

A

Ta có

(GT). Đặt
vuông tại

;

.

nên

(Pitago).

17

.

. Biết

.
vuông tại

, đường trung tuyến

.

.
Xét

và

(cùng phụ với
Vậy

)

(g-g)

18