ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán – Lớp 6 (không kể thời gian giao đề)
(Thời gian làm bài: 120 phút)

TRƯỜNG THCS HẢI HẬU
ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề khảo sát gồm: 02 trang.
Câu 1. (4,5 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
3
 5 7 9 11  
    3 
7 9 11 13  
4
b) B  
10
14
18
22
2

 
  :2 
 
3
 21 27 33 39  

4 2026 1 4
1
a) A  .
 .
1
5 2025 5 2025 5

2. Tìm x, biết:
a)

3
5

 47
 2 3
 2x  . 
 20
 15 10



b) x.

13 1  1 1 1 1
1
1
1 
5
 .    

 
14 14  6 10 15 21 28 36 45 
6

Câu 2. (4,5 điểm)
1. Tìm số nguyên tố p sao cho p+6, p+8, p+12, p+24 cũng là các số nguyên tố.
2. Tìm số nguyên x và y biết:

4
x



y
5



1
10

.

3. Chứng tỏ rằng A  52025  52024  ....  52  5 chia hết cho 31.
4. Minh gieo một con xúc xắc (6 mặt) 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo thu
được kết quả như trong bảng sau:
Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Số lần

19

21

19

21

11

9

Tính xác xuất thực nghiệm của sự kiện: “Số chấm xuất hiện là số chính phương”
Câu 3. (1,5 điểm)
Nhà bạn Nam có một khu vườn hình bình hành
có diện tích là 600 m2 với chiều dài khu vườn là 40m.
Để mở rộng đường, nhà nước thu hồi một phần đất
dọc theo một chiều của mảnh vườn. Phần đất thu hồi
là hình bình hành với 1 cạnh 5m (hình vẽ). Hỏi nhà
bạn Nam nhận được bao nhiêu tiền đền bù giải phóng
mặt bằng, biết giá mỗi mét vuông đất đền bù là 3 triệu đồng.
Trang 1/2

Câu 4. (4,5 điểm)
Trên đường thẳng d lấy 2 điểm A, B sao cho AB  6 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C
sao cho BC  2cm , gọi I là trung điểm của BC .
a) Tính độ dài đoạn thẳng AI ?
b) Trên đoạn thẳng AB lấy 2 điểm M , N sao cho AM  BN  9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng

MN ?
c) Trên đường thẳng d lấy thêm n điểm phân biệt và không trùng với các điểm đã có. Ngoài
đường thẳng d lấy điểm O . Cứ qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một tam giác, từ tất cả
các điểm đã có ở trên vẽ được 45 tam giác. Tính số điểm đã vẽ thêm trên đường thẳng d ?
Câu 5. (3,0 điểm)
1. Số học sinh của trường THCS A nếu xếp mỗi hàng 10 học sinh thì thừa ra 3 học sinh, nếu
xếp mỗi hàng 12 thì thừa ra 11 học sinh, nếu xếp mỗi hàng 15 thì thừa ra 8 học sinh. Hỏi trường
THCS A có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của trường đó lớn hơn 400 và nhỏ hơn 500 .
2. Lớp 6A có 36 học sinh. Kết quả học tập cuối kỳ I được xếp theo 4 loại: Tốt, Khá, Đạt, Chưa
1
đạt. Biết số học sinh loại Tốt bằng số học sinh cả lớp; số học sinh loại Chưa đạt bằng 50% số
9
3
học sinh loại Tốt; số học sinh loại Khá bằng số học sinh loại Đạt. Tính số học sinh mỗi loại?
2
Câu 6. (2,0 điểm)
1. Chứng minh rằng: T 

3
1.2.3



5
2.3.4



7
3.4.5

 ... 

201
100.101.102



5
4

2. Kí hiệu N ! ( đọc là N giai thừa) là tích của N số tự nhiên từ 1 đến N , N !  1.2.3.... N .
Ví dụ: 11!  1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11  39 916 800 có 2 chữ số 0 tận cùng bên phải.
Yêu cầu: Tính số chữ số 0 tận cùng bên phải của 216! ?
-----HẾT----Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay trong khi làm bài thi.

Họ tên thí sinh: ……………………………………….;

Số báo danh: ………………………….

Họ tên, chữ kí GT1: ………………………………….;

Họ tên, chữ kí GT2: ………………….

Trang 2/2