SỞ GD & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN 11

Mã 1102
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

.

tại điểm

B.

có giá trị là

.

C. .

Câu 2. Hệ số góc của tiếp với đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 3. Cho hàm số
A.

C.

.

B.

.

.

B.

.

D.

có diện tích các tam giác
.

.

và

lần lượt bằng

và

. Thể tích của khối chóp cụt đã cho là
C.

Câu 5. Tập xác định của hàm số

.

có tập nghiệm là

C.

; khoảng cách giữa hai đáy của hình chóp cụt bằng

là
D.

. Bất phương trình

.

.

tại điểm có hoành độ

.

Câu 4. Cho hình chóp cụt đều
A.

D.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi
là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là
chẵn”;
là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của và
là
A. .
B. .
C. .
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

Câu 8. Tập nghiệm
A.

.

của bất phương trình

.

.

.

có

B.

C.

và

C.

.

B.

C.

.

D.

A.

.

B.

.

.

D.

.

; tam giác

.

D.

vuông tại
.

là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

A.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số

D.

vuông góc với mặt phẳng
.

Câu 10. Trong một phép thử, cho

.

.

là

B.

Câu 9. Cho hình chóp
Khẳng định nào sau đây sai?
A.

C.

D.

.
.

trên tập số thực là
.

C.
1

.

D.

.

.

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

có

là tâm của đáy

. Góc giữa đường thẳng

với

là góc nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp
và
a)

có đáy

là hình vuông cạnh bằng

,

vuông góc với mặt phẳng

.
.

b)

.

c) Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

.

d) Tang của góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
.
Câu 2. Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập
có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn
nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm
10 của người thứ hai là 0,8.
a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là

.

b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là

.

c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là

.

d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là
Câu 3.
a) Cho hàm số

có đạo hàm thỏa mãn

b) Đạo hàm của hàm số

tại

c)Đạo hàm của hàm số

Câu 4. Cho hình chóp

. Khi đó giá trị của biểu thức
bằng

là

d) Cho hàm số

.

.

. Đặt
có đáy

. Khi đó :
là hình chữ nhật,

.

2

và

,

a) Đường thẳng
b)

vuông góc với mặt phẳng

.

.

c) Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

bằng

d) Số đo của góc nhị diện
bằng
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác

.

.

có đáy

là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác

đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao
nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Bác Nam gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Sau
năm gửi thì tổng số tiền bác Nam thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:
(triệu đồng).
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác Nam thu được là không dưới 150 triệu đồng?
Câu 3. Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều với quãng đường
động của chất điểm (tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời đểm
Câu 4. Cho tứ diện đều
đến mặt phẳng

có cạnh bằng

. Gọi

mét,

là thời gian chuyển

giây là bao nhiêu

là trọng tâm tam giác

?

. Khoảng cách từ

bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Bất phương trình
có tập nghiệm là
. Tính
Câu 6. Ở siêu thị, người ta dùng nhiều loại xe đẩy có dung tích khác nhau để chứa hàng hoá khi chọn hàng
để mua. Có một loại xe đẩy có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng
bằng

và chiều cao khối chóp cụt bằng

. Tính dung tích(

thể tích) của xe đẩy.(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của

------ HẾT ------

3

.)

, đáy nhỏ có cạnh