ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 100
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm)
Câu 1:

Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?
A.
.
B. Mặt trời mọc ở hướng Tây.
C. Một tuần có bảy ngày.
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 2:

Cho tam giác
A.
C.

Câu 3:

Giá trị
A.

Câu 4:

, khẳng định nào sau đây đúng?
.
B.
.
D.

.

B.

Điểm

Câu 6:

Cho
A.

Câu 7:

Câu 8:

C.

.

B.

.

D.

C.

.

là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
B.
C.

.

chia hết cho
B.

.

C.

Miền nghiệm của bất phương trình
các hình vẽ dưới đây?

.

B.

C.

D.

Cặp số
Cho tam giác

D.

.

D.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
.

D.

.

là phần tô đậm trong hình vẽ của hình nào, trong

A.

A.

.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
Câu 9:

.

Cho mệnh đề chứa biến
A.

.

bằng

A.
Câu 5:

.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
.

B.
có

.

C.
Diện tích của tam giác

B.

C.

.

D.

.

bằng
D.
Page 1

Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực
của nó là một số không dương” là
A.
B.
. C.
Câu 11: Tam giác

có

A.

B.

.

C.

Câu 12: Số phần tử của tập hợp
A. .
Câu 13: Cho hai tập hợp

A.

.

C.

và
.

D.

.

D.

. Xác định tập hợp

B.

.

.

.

. Tính số đo góc

B.

.

C.

.

.

C.

có

.

.
là

B.

Câu 14: Cho tam giác

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

A.

thỏa mãn điều kiện bình phương

D.

.

.

.

D.

.

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 16: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
C.

.

Câu 18: Viết tập hợp
A.

.

Câu 19: Giá trị của
A.

.

B.

A.
Câu 21: Biết rằng
C.

D.

.

B.

.

D.

.

bằng
.

C.

Câu 20: Cho 2 tập hợp:

A.

.

bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.
.

C.

B.

.

. Tập hợp
B.

C.

và

. Khi đó,

B.
. D.

.

D. .
bằng tập hợp nào sau đây?
D.
bằng

.
.

Câu 22: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định
của mệnh đề này là
Page 2

A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”.
C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”.
D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”.
Câu 23: Giá trị của
A. .
Câu 24: Cho tam giác

là
B. .
C. .
có bán kính đường tròn ngoại tiếp là

A.

B.

D.
.
Đẳng thức nào sau đây đúng?

C.

D.

Câu 25: Trong mặt phẳng
phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là
biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
y

_3
2

x

O

-3

A.

B.

C.

D.

Câu 26: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.

B.

C.

D.

Câu 27: Cho hệ bất phương trình

. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền

nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A.

B.

C.

Câu 28: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
A.

.

B.

Câu 29: Cho biết
A.

,

.

D.
,

C.

.
.

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức
.

B.

.

C.

.

D.

Câu 30: Cho
là tập hợp các hình thoi,
là tập hợp các hình chữ nhật và
là tập hợp các hình
vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 31: Cho các tập hợp
;

là bội của
là ước của

A.
Câu 32: Cho tam giác

;

;

là ước của

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.
có

là bội của
C.

cm,

cm,

D.
cm. Giá trị

bằng

Page 3

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn hệ A, B, C, D?
y

3

x

2
O

A.

.

Câu 34: Cho
A.

B.

.

có

. Tính tỉ số

.

B.

Câu 35: Cho hai tập hợp

.

và

D.

.

.
C.

.

C.

D.

.

thỏa mãn
D.

(1,0 điểm).
a) Cho hai tập hợp
b) Cho hai tập hợp

Câu 37:

.

Có bao nhiêu tập hợp

A.
B.
II. PHẦN TỰ LUẬN (03 câu _ 3,0 điểm)
Câu 36:

C.

và
và

Tìm

Xác định tập hợp
để

(1,0 điểm).
a) Cho

với

Tính giá trị biểu thức

b) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi
kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein
và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn,
giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng. Hỏi chi phí ít
nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó là bao nhiêu?
Câu 38:

(1,0 điểm).
Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm
và
thẳng hàng với chân
của
tòa nhà, cách nhau m. Sử dụng giác kế, từ
và
tương ứng nhìn thấy đỉnh
của tòa nhà
dưới các góc
và
so với phương nằm ngang.

Page 4

Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét?
---------- HẾT ---------HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu _ 7,0 điểm)
Câu 1:

Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề?
A.
.
B. Mặt trời mọc ở hướng Tây.
C. Một tuần có bảy ngày.
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải:
không phải là mệnh đề.
Mặt trời mọc ở hướng Tây là mệnh đề sai.
Một tuần có bảy ngày là mệnh đề đúng.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật là mệnh đề đúng.
Chọn đáp án A.

Câu 2:

Cho tam giác
A.
C.

Câu 3:

Giá trị
A.

Câu 4:

, khẳng định nào sau đây đúng?
.
B.
.
D.

.
.

bằng
.

B.

Điểm

.

C.

.

D.

.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Thay

vào từng đáp án ta được:
(loại

A. );

( LoạiB. )

(thỏa mãn).
Chọn đáp án
Câu 5:
Câu 6:

Cho
A.

C.

là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
B.
C.

Cho mệnh đề chứa biến
A.

.

chia hết cho
B.

.

C.

D.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
.

D.

.
Page 5

Lời giải:
Ta có:

,

Chọn đáp án
Câu 7:

,

,

.

A.

Miền nghiệm của bất phương trình
các hình vẽ dưới đây?

là phần tô đậm trong hình vẽ của hình nào, trong

A.

B.

C.

D.
Lời giải:

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng
ta chọn nửa bên trái do
.
Chọn đáp án B.
Câu 8:

Cặp số

, ta thấy d chia thành 2 nửa mặt phẳng thì

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải:

. Thay
Câu 9:

Cho tam giác

Diện tích của tam giác
B.

Câu 11: Tam giác
A.

là

D.
thỏa mãn điều kiện bình phương
D.

.

có

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

Ta có
Chọn đáp án

.

bằng

C.

Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực
của nó là một số không dương” là
A.
B.
. C.
Lời giải:
Theo giả thiết ta có mệnh đề:
.
Mệnh đề phủ định của
Chọn đáp án D.

D.

.

có

A.

.

.

C.
Lời giải:

.

. Suy ra:

D.

.

.

B.

Câu 12: Số phần tử của tập hợp

là
Page 6

A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
. Số phần tử của tập hợp
Chọn đáp án

A.

Câu 13: Cho hai tập hợp
A.

là .

và
.

. Xác định tập hợp

B.

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
.
Chọn đáp án
Câu 14: Cho tam giác

A.

C.
có

.

. Tính số đo góc

B.

.

C.
Lời giải:

.

D.

. Vậy số đo góc
Chọn đáp án

.

là

.

.

A.

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 16: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
C.

.

Câu 18: Viết tập hợp

B.

.

D.

.

bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.

A.

. B.

C.

.

.
D.

.

Lời giải:
Tập hợp

gồm các số nguyên

Chọn đáp án

.

D.

Câu 19: Giá trị của
A.

nên

bằng

.

B.

.

C.

.

D. .

Lời giải:
.
Chọn đáp án

C.
Page 7

Câu 20: Cho 2 tập hợp:

. Tập hợp

A.
Câu 21: Biết rằng
A.

.

B.

C.

và

. Khi đó,

B.

C.

bằng tập hợp nào sau đây?
D.
bằng

.

. D.

.
Lời giải:

Cách 1: +

,

+

.

.

+

.

Cách 2:
Chọn đáp án

.
A.

Câu 22: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định
của mệnh đề này là
A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”.
C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”.
D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”.
Câu 23: Giá trị của
A. .

B. .

C.
Lời giải:

là
.

D.

.

.
Câu 24: Cho tam giác
A.

có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
B.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

C.

D.

Câu 25: Trong mặt phẳng
phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là
biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
y

_3
2

x

O

-3

A.

B.

C.

D.

Câu 26: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.
C.

B.
D.
Lời giải:

Xét các đáp án:
Page 8

 Đáp án

A. Ta có

 Đáp án

B. Ta có

 Đáp án

C. Ta có

 Đáp án

D. Ta có

Chọn đáp án

.
.
.
.

C.

Câu 27: Cho hệ bất phương trình

. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền

nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A.

B.

C.

Câu 28: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
A.

.

B.

.

,

D.
,

.

C.
.
Lời giải:

D.

.

Nửa chu vi của tam giác là:
Diện tích của tam giác là:
Chọn đáp án
Câu 29: Cho biết
A.

.

B.
. Tính giá trị của biểu thức

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải:
.
Câu 30: Cho
là tập hợp các hình thoi,
là tập hợp các hình chữ nhật và
là tập hợp các hình
vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Vì tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật chính là hình vuông.
Chọn đáp án
A.
Câu 31: Cho các tập hợp
;
A.

là bội của
là ước của
B.

;

là bội của

;

là ước của

. Khẳng định nào sau đây đúng?
C.
Lời giải:

D.

Page 9

Ta có các tập hợp

.

Do đó
Chọn đáp án C.
Câu 32: Cho tam giác
A.

có

.

cm,
B.

cm,

.

cm. Giá trị
C.

bằng

.

D.

.

Lời giải:
Ta có:

.

Chọn đáp án

A.

Câu 33: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
trong bốn hệ A, B, C, D?
y
3

x

2
O

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng
Miền nghiệm gồm phần
Lại có

và đường thẳng

nhận giá trị dương.

thỏa mãn bất phương trình
Chọn đáp án A.

Câu 34: Cho
A.

có

. Tính tỉ số

.

B.

.

.
C.

.

D.

.

Lời giải:
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác
, ta có
.
Chọn đáp án

A.
Page 10

Câu 35: Cho hai tập hợp

và

A.

B.

Vì
Các tập

Có bao nhiêu tập hợp
C.
Lời giải:

thỏa mãn
D.

nên
có thể là

Chọn đáp án C.
II. PHẦN TỰ LUẬN (03 câu _ 3,0 điểm)
Câu 36:

(1,0 điểm).
a) Cho hai tập hợp

và

Xác định tập hợp

Lời giải:

Ta có:

Vậy
b) Cho hai tập hợp

và

Tìm

để

Lời giải:
Ta có:
Câu 37:

(1,0 điểm).
a) Cho

với

Tính giá trị biểu thức
Lời giải:

Ta có:

Do

nên chọn

Ta có:
b) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi
kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein
và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn,
giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng. Hỏi chi phí ít
nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó mua mỗi ngày.

Page 11

Khi đó, x và y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

Lượng tiền để mua thịt là

.

(nghìn đồng).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD với
và

,

.

Lập bảng:

Đỉnh
Đỉnh
Vậy chi phí mua thịt ít nhất là 168.500 đồng.
Câu 38:

(1,0 điểm).
Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm
và
thẳng hàng với chân
của
tòa nhà, cách nhau m. Sử dụng giác kế, từ
và
tương ứng nhìn thấy đỉnh
của tòa nhà
dưới các góc
và
so với phương nằm ngang.

Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét?
Lời giải:

Page 12

Do

,

giác

ta được

nên

(H.3.3). Áp dụng định lí sin cho tam
.

Từ đó suy ra chiều cao của tòa nhà bằng
____________________HẾT____________________

Page 13