Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật
- Động lượng ⃗p của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và
được xác định bởi công thức: ⃗p=m. ⃗v
- Đơn vị động lượng: kg . m/s .
p1 +⃗
p2
- Động lượng của hệ vật: ⃗p=⃗
p1 ↑ ↑ ⃗
p 2 ⇒ p= p1 + p 2
 Nếu ⃗
p1 ↑ ↓ ⃗
p 2 ⇒ p= p1− p2
 Nếu ⃗
p1 ⊥ ⃗
p2 ⇒ p= √ p12 + p 22
 Nếu ⃗

^

 Nếu ⃗
( p ¿¿ 1 ¿, ⃗
p2 ¿) ⇒ p=√ p 12 + p22 +2 p 1 p2 cos α ¿ ¿ ¿
- Định luật bảo toàn động lượng.

Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng:
-

Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng'
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt = ps (1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách

 Phương pháp chiếu
 Phương pháp hình học
Dạng 3: Bài tập về bản biến thiên động lượng
 Xác định động lượng và độ biến thiên động lượng
-

Động lượng của một vật: ⃗p=m⃗v
pi
Động lượng của hệ vật: ⃗p=∑ ⃗
∆ p=⃗p −⃗
p0
Độ biến thiên động lượng: ⃗
(Thực hiện: vẽ liên tiếp; áp dụng quy tắc hình bình hành, phép chiếu đối với
vectơ)

 Hệ thức liên lạc giữa lực và động lượng:
⃗
∆ p= ⃗
F .∆t

Hệ thức này rất có hiệu quả khi:
- Ngoại lực tác dụng trong thời gian ngắn
- Khối lượng vật biến thiên

- Không xác định được nội lực tương tác
 Bảo toàn động lượng
- Xác định hệ vật và khoảng thời gian khảo sát
- Xét điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
o ∑⃗
F ngoài= ⃗0
o F ngoài ≪ Fnội
- Phương trình:
o

'
pi
∑ ⃗pi =∑ ⃗

- Giải phương trình bằng phép cộng vectơ hay phép chiếu lên trục (đặc biệt là
Fngoài triệt tiêu.
trục mà hình chiếu của ⃗
1. Bài tập mẫu:
Bài 1: (NB) Một vật có m = 1kg đang chuyển động với vận tốc v = 2m/s.
Tính động lượng của vật?
P=m.v=1.2= 2 kg.m/s
Bài 2: (TH) Một vật có khối lượng m = 2kg, có động lượng 6kg.m/s, vật đang
chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
P
m

6
2

P= m.v ⇒ v= = =3 m/s

Bài 3: (VD) Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng
với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ
nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay
theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải
Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo
toàn động lượng.
Động lượng trước khi đạn nổ:
⃗
pt =m. ⃗v =⃗p

Động lượng sau khi đạn nổ:
⃗
ps =m1 ⃗
v1 +m2 ⃗
v 2=⃗
p1 +⃗
p2

Theo hình vẽ, ta có:
2

2

2

p2 = p + p 1 ⟹
2

(

)

m 22 (
2
m 22
. v2 = m . v ) +( . v 1 )
2
2
2

2

⇒ v 2 =4 v +v 1 =1225 m/s
v 2và phương thẳng đứng là:
Góc hợp giữa ⃗
sin α =

p 1 v 1 500 √ 2
= =
⟹ α =35°
p 2 v 2 1225

Bài 4: (VDC) Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn, biết
lúc bắn, vai người bắn giật lùi 2cm, còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng
với vận tốc 500 (m/s). Khối lượng súng 5kg, khối lượng đạn 20g.
Giải :
Chọn hệ khảo sát: Súng và đạn.
- Quá trình giật lùi của súng gồm hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Đạn đang chuyển động trong nòng súng.
+ Giai đoạn 2: Đạn đã ra khỏi nòng súng.
- Vì viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng nên bỏ qua giai đoạn 1 (rất ngắn),
mà chỉ xét giai đoạn 2, khi đạn đã bay ra khỏi nòng súng. Khi đạn đã ra khỏi
v 0 thì súng giật lùi với vận tốc ⃗v tuân theo định luật bảo
nòng súng với vận tốc ⃗
toàn động lượng. Gọi m, M lần lượt là khối lượng của đạn và súng. Về độ lớn
ta có:
v=

mv 0 0,02.500
=
=2 m/ s
M
5

- Xét chuyển động của súng sau khi đạn đã ra khỏi nòng. Coi rằng súng
chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là v, đi được quãng đường s = 2cm
F (coi là lực ma sát) của vai người.
thì dừng lại dưới tác dụng của lực cản ⃗
- Theo định lí động năng, công của lực cản ⃗
F có độ lớn bằng độ giảm động
năng của súng:

M v 2 5.22
A
10
A=
=
=10 J ⇒ F= =
=500 N
2
2
s 0,02
'
Vậy: Lực tác dụng ⃗
F của súng lên vai người ngược hướng nhưng bằng về độ
lớn với lực ⃗
F:

F' = F = 500N
2. Bài tập rèn luyện
I. Nhận biết
Bài 1: Nêu công thức tính động lượng của một vật?
⃗
P=m. ⃗v

Bài 2: Đơn vị của động lượng là gì?
Kg.m/s
Bài 3: Định luật bảo toàn động lượng được phát biểu?
Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng bảo toàn
Bài 4: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F.
Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:
P=F.t
Bài 5: Nêu mối liên hệ giữa động lượng và xung của lực?
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng
xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó
⃗
∆ P= ⃗
F .∆t

II. Thông hiểu
Bài 1: Hai vật chuyển động trên mặt phẳng ngang, xác định động lượng của hệ
vật trong các trường hợp sau biết khối lượng và vận tốc của các vật lần lượt là
400g và 200g; 6 m/s và 12 m/s
a) Hai vật chuyển động song song, cùng chiều
b) Hai vật chuyển động song song, ngược chiều
c) Hai vật chuyển động hợp với nhau một góc vuông
d) Vecto vận tốc của 2 vật hợp nhau góc 1200
Hướng dẫn:
v1
Chọn chiều dương là chiều của ⃗

a) p = m1v1 + m2v2 = 4,8 kg.m/s

b) p = m1v1 - m2v2 = 0
c) p = √ ( m1 v 1 ) + ( m2 v2 ) = 3,4 kg.m/s
2

2

d) p = √ p 21+ p 22+ 2 p1 p 2 cos 120 = 2,4 kg.m/s
Bài 2: Một toa xe có khối lượng m 1 = 20 tấn, chuyển động trên đường sắt
thẳng với vận tốc v =1,5 m/s đến ghép với 1 toa khác khối lượng m 2 đang
đứng yên. Sau khi móc vào nhau chúng cùng chuyển động với vận tốc v = 0,6
m/s. Tính m2?
Hướng dẫn:
Động lượng của vật m1 là : P1 = 20000 x 1,5 = 30000 kg.m/s
Tổng khối lượng của hệ lúc sau: M =

P1
= 50000 kg = 50 tấn
V

Suy ra: m2 = M – m1 = 30 tấn

Bài 3: Tàu kéo có khối lượng 600 tấn vận tốc 1,5 m/s thì bắt đầu là dây cáp
căng và kéo xà lan khối lượng 400 tấn chuyển động theo. Hãy tìm vận tốc
chung của tàu và xà lan. Coi lực đẩy của động cơ và lực cản cân bằng nhau,
khối lượng dây cáp không đáng kể
Hướng dẫn:
Động lượng ban đầu của hệ:
P= 600000 x 1,5 = 900000 kg.m/s
Tổng khối lượng của hệ lúc sau là:
M= m1+m2= 600000+400000= 1000000 kg
Vận tốc chung của tàu và xà lan là:
V=

P
= 0,9 m/s
M

Bài 4: Xe cát có m = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc
8m/s. Hòn đá có khối lượng 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe sau
khi hòn đá rơi vào 2 trường hợp
a) Hòn đá bay ngang ngược chiều với xe với vận tốc 12 m/s
b) Hòn đá rơi thẳng đứng
Hướng dẫn:

a) Theo định luật BTĐL: Chọn chiều dương là chiều xe chuyển động
mxe. ⃗v xe + mđ. ⃗v đ = ( mx+mđ). ⃗v
 390.8 + 10.(-12) = 400v
 v = 7,5 m/
b)
P = √ P2x + P2đ =¿ 3122,3 kg.m/s
Pđ

V=

Px

P 3122,3
=
= 7,8 m/s
m
400

Bài 5: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 2000 kg, bắn một
viên đạn khối lượng mđ = 5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s.
Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Hướng dẫn:
Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
V s +mđ . ⃗
Vđ
Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: ms . ⃗

V s +m đ . ⃗
V đ =0
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m s . ⃗

Vận tốc của súng là:

v=

mđ v đ
=1.5 m / s
ms

III. Vận dụng
Bài 1: Một người có khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền
có m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng sau đó người ấy đi từ mũi đến
lái thuyền với v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3m bỏ qua mọi lực
cản. Vận tốc của thuyền đối với dòng nước và quãng đường thuyền đi được
trong khi người chuyển động là?
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có, vận tốc của thuyền là:
m1 v 1−m2 v 2=0 ⇒ v 2=

Thời gian đi của người đó là:
t=

l
3
=
=6 s
v 1 0,5

m1 v 1 50.0,5
=
=0,125 m/s
m2
200

Quãng đường thuyền đi được là:
s=v 2 t=0,125.6=0,75 m

Bài 2: Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m₁ = 7,5 tấn,
nòng súng hợp góc α = 60° với mặt đường nằm ngang. Khi bắn một viên đạn
khối lượng m1 = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc v 1 = 1m/s.
Tinh vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng. Bỏ qua ma sát.
Hướng dẫn:
Hệ vật khảo sát: súng + đạn.

Ngoại lực tác dụng lên hệ: trọng lực và lực đàn hồi của mặt đường. Các lực
này chỉ tác dụng trên phương thẳng đứng nên hình chiếu động lượng của hệ
trên phương ngang là bảo toàn.
v2
Vì m1 lớn so với m2 nên v1 nhỏ, ta coi như viên đạn rời nòng với vận tốc ⃗
hợp với góc α = 60° với phương ngang Ox.
Ta có: m1 .v1x + m2.v2x = 0
- m1.v1 + m2.v2.cosα = 0
v 2=

m1 . v 1
=750 m/ s
m2 . cosα

Bài 3: Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng trên một toa xe có khối
lượng m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s. Tìm vận
tốc của xe nếu
a. người nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe
b. người nhảy ra trước xe với vận tốc 4m/s so với xe
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của toa xe
Ta có:
+ Vận tốc của xe và người ban đầu: v = 2 m/s
+ Vận tốc của người nhảy ra khỏi xe so với xe: v12 = 4 m/s

+ Vận tốc của xe khi người nhảy ra khỏi xe: v'
'
v 13=⃗
v 12 + ⃗v
+ Vận tốc của người so với đất khi nhảy khỏi xe: ⃗
Động lượng của hệ trước và sau khi người nhảy khỏi xe
⃗
Pt =¿ (m1 + m2) ⃗v
⃗
v 12+ ⃗v ' ¿
Ps = m2. ⃗v' + m1v13 = m2. ⃗v' + m1(⃗
v 12 + ⃗v ' ¿
Pt =⃗
Ps  (m1 + m2) ⃗v = m2. ⃗v' + m1(⃗
BTĐL: ⃗
a. Khi người nhảy ra sau xe
Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta được:
(m1 + m2) v = m2.v' + m1(- v12 + v')
 (60 + 240).2 = 240.v' + 60(- 4 + v'¿
 v '=2,8 m/s
b. Khi người nhảy ra trước xe
Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta được:
(m1 + m2) v = m2.v' + m1(v12 + v')
⇔ (60 + 240).2 = 240 . v' + 60(4 + v ' ¿
'

⇔ v =1,2 m/s

Bài 4: Một quả cầu rắn có khối lượng m = 0,1kg chuyển động với vận tốc v =
4m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi va chạm vách cứng, nó bị bật trở lại
với cung vận tốc 4m/s. Hỏi độ biến thiên động lượng của vật sau va chạm là
bao nhiêu? Tính xung lực (hướng và độ lớn) của vách tác dụng lên quả cầu
nếu thời gian va chạm là 0,05s.
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương là chiều hướng vào tường (hình vẽ)

Độ biến thiên động lượng của quả cầu là:
ΔP = P1 + P2 = (- mv) - (mv) = - 2mv = - 2.1.0,4 = - 0,8 kg.m/s
Xung lượng của lực
F . △ t=△ P ⇒ F=

△ P −0,8
=
=−16 N
△ t 0,05

Hướng của xung lực F: cùng hướng δP. Tức ngược hướng ban đầu của vật.
Bài 5: Tàu kéo có khối lượng m1=600 tấnđạt được vận tốc v=1,5 m/ s thì bắt
đầu căng dây cáp và kéo xà lan m2=400tấn chuyển động theo. Hãy tìm vận tốc

chung của tàu kéo và xà lan; xem rằng lực đẩy và lực cản của nước cân bằng
nhau. Coi khối lượng dây cáp là nhỏ.
Hướng dẫn:
Xét hệ thống vật: tàu kéo, xà lan và dây cáp
Lực tác dụng lên hệ: Trọng lực ⃗p, lực kéo, lực nâng và lực cản của nước, các
lực này cân bằng nhau.
Theo định luật II Niutơn:
⃗
∆ p= ⃗
F . ∆ t= ⃗0 ⟹ ⃗
p2−⃗
p1 =⃗
O

p1=m1 ⃗v
Trước khi dây cáp căng: ⃗
'
Sau khi dây cáp căng: ⃗
p2=( m1 +m2 ) ⃗
v
'
Suy ra: ( m1 +m2 ) ⃗
v −m ⃗v =0⃗

v' =

m1
. v=0,9 m / s
m 1 +m 2

Vận tốc chung của tàu kéo và xà lan là 0,9 m/s.
IV. Vận dụng cao
Bài 1: Hai quả bóng khối lượng m 1 = 50g, m2 = 75g ép sát vào nhau trên mặt
phẳng ngang. Khi buông tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng. Hỏi quả
bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết hệ số ma sát lăn giữa bóng và
mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng

Hướng dẫn:
– Khi ép sát hai quả bóng vào nhau thì hai quả bóng bị biến dạng làm xuất
hiện lực đàn hồi giữa chúng. Sau khi buông tay thì hai quả bóng tương tác với

nhau bởi lực đàn hồi. Sau thời gian (rất ngắn) tương tác thì chúng rời nhau và
v1 và ⃗
v2
thu vận tốc ban đầu lần lượt là ⃗
– Hai quả bóng đặt trên mặt phẳng ngang nên trọng lực của chúng và phản lực
của mặt phẳng ngang cân bằng nhau, hệ hai quả bóng là kín trong quá trình
tương tác với nhau.
v 1+ m2 ⃗
v 2= ⃗0
– Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m1 ⃗

v1 và ⃗
v 2 ngược hướng với nhau về độ lớn
Suy ra ⃗
v 1 m2
= (1)
v 2 m1

– Sau khi buông tay, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều theo hai hướng
ngược nhau dưới tác dụng của lực ma sát. Gọi μ là hệ số ma sát lăn giữa bóng
và mặt sàn
– Chọn chiều dương riêng cho mỗi quả bóng là chiều chuyển động của nó. Gia
tốc của mỗi quả bóng là:
a 1=

F 1 ms −μ m 1 g
=
=−μg
m1
m1

a 2=

F 2 ms −μ m2 g
=
=−μg
m2
m2
⇒ a1=a 2=−μg

Gọi s1, s2 lần lượt là quãng đường mỗi quả bóng đi được sau khi buông tay
2

2

−v
v
Ta có: s1= 1 = 1 ;
2 a1 2 μg

s1 v 21
⇒ = 2
s2 v 2

2

2

−v 2 v 2
s2=
=
2 a2 2 μg

(2)
2

– Từ (1) và (2), ta có: ⇒

s1 m2
=
s2 m12

2

⇒ s 2=

m1

2

50
. s1= 2 .3,6=1,6
2
m2
75

Vậy: Sau khi buông tay quả bóng II lăn được quãng đường 1,6m.

Bài 2: Vật khối lượng m1 = 5kg, trượt không ma sát theo một mặt phẳng
nghiêng, góc nghiêng α = 600 , từ độ cao h = 1,8m rơi vào một xe cát khối
lượng m2 = 45kg đang đứng yên (hình vẽ). Tìm vận tốc xe sau đó. Bỏ qua ma
sát giữa xe và mặt đường. Biết mặt cát rất gần chân mặt phẳng nghiêng.

Hướng dẫn:

Chọn hệ khảo sát: xe cát + vật. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường nên ngoại
lực theo phương ngang cân bằng, suy ra tổng động lượng của hệ theo phương
ngang được bảo toàn.
Vận tốc của vật m1 ngay trước khi rơi vào xe cát:
v1 =√ 2 gh= √ 2.10 .1,8=6m/s
v1 nghiêng góc α = 60 so với phương ngang).
(⃗

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (theo phương ngang):
m1 v 1 cosα =( M + m) v

⇒ v=

m1 v 1 cosα 5.6 .cos 6 0
=
=0,3 m/s
M+m
5+ 45

Vậy: Vận tốc của xe sau khi vật rơi vào xe là v = 0,3m/s

Bài 3: Xe lăn 1 có khối lượng m1 = 400g có gắn một lò xo. Xe lăn 2 có khối
lượng m2. Ta cho hai xe áp gần nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo. Khi ta
đốt dây buộc, lò xo dãn ra, và sau một thời gian Δt rất ngắn, hai xe đi về hai
phía ngược nhau với tốc độ v1 = 1.5m/s; v2 = 1m/s. Tính m2 (bỏ qua ảnh hưởng
của ma sát trong thời gian Δt).

Hướng dẫn:
F 12 là lực mà thông qua lò xo, xe (1) tác dụng lên xe (2)
Gọi ⃗

Theo định luật II Niuton
F 12=m2 . a2=m2

△ v2
v 2−0
=m2
(a)
△t
△t

⃗
F 21 là lực mà thông qua lò xo, xe (2) tác dụng lên xe (1).

Theo định luật II Niuton:
F 21=m1 a1 =m1

△ v1
v1 −0
=m1
(b)
△t
△t

Theo định luật III Niuton, về độ lớn: F12 = F21

(c)

Từ (a), (b) và (c) suy ra
m2

v2
v1
v1
=m1
⇒ m2 = m1=600 g
△t
△t
v2

Vậy khối lượng xe lăn (2) là m2 = 600g
Bài 4: Hai lăng trụ đồng chất A, B có khối lượng m 1; m2 như hình vẽ. Khi B
trượt từ đỉnh đến chân lăng trụ A thì A dời chỗ một khoảng bao nhiêu? Biết a,
b và bỏ qua ma sát.

Hướng dẫn :

Chọn hệ khảo sát: “Hai lăng trụ”. Bỏ qua ma sát nên ngoại lực cân bằng theo
phương ngang và hệ khảo sát là hệ kín theo phương ngang. Gọi vị và va lần
lượt là độ lớn vận tốc của hai lăng trụ m, và m2.

-

Theo phương ngang, động lượng được bảo toàn nên:
m1 v 1=m2 v 2 hay

v 1 m2
= (1)
v 2 m1

Gọi s1, s2 lần lượt là quãng đường hai lăng trụ đã đi được theo phương ngang; t
là thời gian chuyển động của hai lăng trụ, ta có:
s1=v 1 △ t ; s 2=v 2 △ t ⇒

-

s1 v1
= (2)
s2 v2

s 1 m2
m1
= ⇒ s 2= s1 (3)
s 2 m1
m2
Mặt khác: s1 + s2=a−b (4 )

Từ (1) và (2), ta có:

Thay (3) vào (4), ta được:
s1 +

m1
m2 (a−b)
s 1=a−b ⇒ s1=
m2
m1+ m2

Vậy: Khi B trượt từ đỉnh đến chân lăng trụ A thì A dời chỗ một khoảng là
s1=

m 2 (a−b)
m 1+ m2

Bài 5: Thuyền dài l = 4 m, khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt nước. Hai
người khối lượng m1 = 50kg, m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi
chỗ cho nhau thì thuyền dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Chọn hệ khảo sát: “Thuyền và hai người”.
Có nhiều phương án để hai người đổi chỗ cho nhau. Phương án đơn giản nhất
là hai người chuyển động đều với cùng độ lớn vận tốc so với thuyền nhưng
theo hai hướng ngược nhau. Hai người khởi hành cùng thời điểm và đến hai
đầu thuyền cùng lúc, tức là thời gian chuyển động bằng nhau.
Gọi vo là độ lớn vận tốc của mỗi người đối với thuyền; v là vận tốc của thuyền
(đối với bờ); v1 và v2 lần lượt là vận tốc của hai người đối với bờ.

Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của người thứ nhất. Ta có:
v1 = v0 + v; v2 = - v0 + v
Bỏ qua lực cản của nước, hệ là kín theo phương ngang.
-

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (theo phương ngang) ta được:
m1v1 + m2v2 + Mv = 0  m1(v0 + v) + m2(- v0 + v) + Mv = 0
⇒ v=

(−m1 +m2 )v 0 (−50+40) v 0 −v 0
=
=
<0
m1+ m2 + M
50+40+ 160 25

Như vậy, thuyền chuyển động ngược chiều dương, tức là ngược chiều chuyển
động của người thứ nhất, về độ lớn ta có: v=

v0
25

(1)

Gọi t là khoảng thời gian chuyển động của mỗi người; s là quãng đường
thuyền đã đi được, ta có:
s l
s
t= = ⇒ v = v 0 (2)
v v0
l

Từ (1) và (2), suy ra: s=

l
4
= =0,16 m
25 25

Vậy: Thuyền dịch chuyển ngược chiều động của người thứ nhất một đoạn
0,16m.