SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

NĂM HỌC 2022 - 2023

TRƯỜNG THPT AN KHÁNH

MÔN: TOÁN LỚP 11

I. NỘI DUNG ÔN TẬP
+ Đại số:

Chương 2: Tổ hợp – Xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số

+ Hình học:
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan
hệ song song
1. Đại số:
- Chương 2. Tổ hợp – Xác suất
+ Tìm số cách, số phần tử tập hợp bằng cách dùng quy tắc cộng, quy tắc
nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
+ Khai triển nhị thức Niu-tơn, tính chất của nhị thức Niu - tơn, tìm số
hạng thứ

hoặc

của khai triển nhị thức Niu-tơn.

+ Tính chất của

,

;

+ Xác định được không gian mẫu, biến cố của phép thử.
+ Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, công thức cộng và
nhân xác suất, xác suất của biến cố đối.
- Chương 3. Dãy số - Cấp số
+ Chứng minh đẳng thức, chia hết, bất đẳng thức bằng phương pháp quy
nạp toán học.
+ Tìm các số hạng của dãy số; xác định dãy số tăng, giảm; dãy số bị chặn
trên, bị chặn dưới và bị chặn
+ Tìm một số hạng của cấp số cộng; tìm công sai, số hạng tổng quát của
cấp số cộng; tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
+ Tìm một số hạng của cấp số nhân; tìm công bội, số hạng tổng quát của
cấp số nhân; tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.

Trang 1

+ Vận dụng cấp số cộng và cấp số nhân để giải các bài toán thực tế liên
quan đến cấp số.
2. Hình học:
- Chương 2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song
+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng
+ Chứng minh ba đường thẳng đồng qui
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
+ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng.
+ Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau.
+ Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
+ Chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
+ Thời gian làm bài: 90 phút. Trắc nghiệm 60% - Tự luận 40%

BÀI TẬP ÔN TẬP HKI TOÁN 11
A. TRẮC NGHIỆM
I. Đại số

Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra
một học sinh?
A. 14.

B. 18.

C. 6.

D. 8.

Câu 2: Bạn A có năm cái áo khác nhau và ba cái quần khác nhau. Bạn A chọn
một bộ đồ ( một quần và một áo ) có bao nhiêu cách chọn?
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Từ thành phố A đến thành phố B có con đường đi, từ thành phố B
đến thành phố C có con đường đi. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ
thành phố A đến thành phố C?
A.

Câu 4: Từ các số
nhau đôi một?

B.

C.

có thể thành lập bao nhiêu số có

Trang 2

D.

chữ số khác

A.

B.

Câu 5: Từ các số
khác nhau đôi một?
A.

C.

D.

có thể thành lập bao nhiêu số lẻ có
B.

C.

D.

Câu 6: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
A.

.

B.

.

C.

chữ số

học sinh?

.

D.

.

Câu 7: Một tổ có người gồm nữ và nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
người đi thi hát trong đó có hai nữ và một nam?
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
dưới đây đúng?
A.

B.

Mệnh đề nào

C.

D.

Câu 9: Cho 8 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn ba viên bi
sao cho có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh?
A.

B.

C.

D.

Câu 10: Cho đường thẳng có điểm phân biệt và đường thẳng có điểm
phân biệt. Biết rằng đường thẳng song song với đường thẳng
Có
bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên đường thẳng và
đường thẳng ?
A.

B.

C.

Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển
A.

Câu 12: Hệ số của
A.

Câu 13: Hệ số của
A.

B.

D.

?
C.

trong khai triển
B.

D.

là
C.

trong khai triển biểu thức
B.

D.

bằng
C.

Câu 14: Số hạng không chứa x trong khai triển

Trang 3

D.

là

A.

.

Câu 15: Tìm hệ số của
A.

.

Câu 16: Tìm số hạng chứa
A.

B.

.

trong khai triển
B.

.

.

,

.

C.

.

D.

.

D.

.

trong khai triển
B.

Câu 17: Tính tổng
A.

C.

C.

D.

C.

D.

.
B.

Câu 18: Khi gieo một đồng tiền mặt ghi số viết tắt là , mặt còn lại viết tắt là
Không gian mẫu gieo một đồng tiền hai lần là
A.

B.

C.

D.

Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác
suất để con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn là
A.

B.

C.

D.

Câu 20: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất
để con súc sắc có tổng số chấm ba lần gieo lớn hơn chấm là
A.

B.

C.

D.

Câu 21: Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu
nhiên đồng thời quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh
bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 22: Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu
nhiên đồng thời quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu sao cho có
ít nhất quả cầu màu xanh bằng
A.

B.

C.

Trang 4

D.

Câu 23: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên.
Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là
13
A. 27

14
B. 27

1
C. 2

365
D. 729

Câu 24: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một
khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 25: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
.Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 26: Một cái bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy ghế. Xếp ngẫu
nhiên học sinh gồm 3 nam và 3 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho
mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam ngồi
đối diện với học sinh nữ bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 27: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học
sinh, gồm 3 học sinh lớp , 2 học sinh lớp và 1 học sinh lớp , ngồi
và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học
sinh lớp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh 12A, 3 học sinh 12B và 5
học sinh 12C thành một hàng ngang. Xác suất để 10 học sinh trên
không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 29: Một lô hàng gồm sản phẩm tốt và
sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên
sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản
phẩm tốt.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 30: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người
từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng ba học sinh đầu
Trang 5

tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần
lượt là
và
Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học
sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn
trên.
A.

.

B.

Câu 31: Với

.

C.

.

D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 32: Với

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 33: Dãy số
A.

Số hạng thứ 3 bằng
B.
C.

Câu 34: Dãy số

với

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 35: Trong các dãy số
A.

.

D.

sau đây, dãy số tăng là
B.

.

C.

. D.

.

Câu 36: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm.
A.

.

B.

.

.

Trang 6

C.

.

D.

.

Câu 37: Cho cấp số cộng

với

;

. Công sai của cấp số cộng đã cho

bằng
A.

B.

Câu 38: Cho cấp số cộng

C.

có số hạng đầu

D.

và công sai

Giá trị của

bằng
A.

B.

Câu 39: Cho cấp số cộng

C.

có số hạng đầu

D.

và công sai

Giá trị của

bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 40: Cho cấp số cộng
có
và công sai
thứ mấy của cấp số cộng trên?
A.

.

B.

Câu 41: Cho cấp số cộng
đúng?

B.

C.

D.

Giá trị của

C.

.

.

B.

Câu 44: Cho cấp số nhân

.

B.

D.

, công bội
.

. Biết

C.

có số hạng đầu

số hạng đầu của
.

.

và số hạng thứ hai
C. 24.

Câu 43: Cấp số nhân có số hạng đầu

A.

D.

Khẳng định nào sau đây

có số hạng đầu
B.

tổng

là số hạng

bằng

A. 12.

A.

.

thỏa mãn

A.

Câu 42: Cho cấp số nhân

.

. Số

.

.

. Tìm
D.

và công bội

.

. Tính

.
.

C.

.

D.

.

Câu 45: Bạn An cần xếp
cột đồng xu theo thứ tự cột thứ nhất có 2 đồng xu,
các cột tiếp theo cứ tăng ba đồng một cột so với cột đứng trước. Hỏi
bạn An cần bao nhiêu đồng xu để xếp?

Trang 7

A.
(đồng xu).
(đồng xu).

B.

(đồng xu).

C.

(đồng xu).

D.

Câu 46: Bạn A để tiền vào heo đất như sau: Ngày thứ nhất để
đồng, ngày
thứ hai để
đồng, ngày thứ ba để
đồng,… Biết rằng ngày
sau để tiền vào heo đất nhiều hơn ngày liền kề trước
đồng. Bạn A
để tiền vào heo đất bao nhiêu ngày để có số tiền
đồng?
A. ngày.
ngày.

B.

ngày.

C.

ngày.

D.

II. HÌNH HỌC

Câu 47: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều không thuộc mặt phẳng.
B. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.
C. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi
điểm của đường thẳng đều không thuộc mặt phẳng.
D. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi
điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.

Câu 48: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa một đường thẳng.
B. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
C. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng chéo
nhau.
D. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng trùng
nhau.

Câu 49: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Qua hai điểm phân biệt xác định được một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng.

Trang 8

C. Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng xác định được một mặt phẳng.
D. Qua một điểm xác định được một mặt phẳng.

Câu 50: Trong các mệnh sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
B. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt.
C. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua bốn điểm phân biệt.
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua năm điểm phân biệt.

Câu 51: Cho hình chóp
A.

Giao tuyến của
B.

và

C.

và

trung điểm của
A.
và
C.
và

(
).
(

,
.

D.

lần lượt là trung điểm của
và
,
là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

. B.

và

.

. D.

và

.

Câu 53: Cho hình chóp

có đáy là hình thang

. Gọi

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

là giao điểm của
là giao điểm của

và
và

và

là
là

).

B.

(

là giao điểm của

).

D.

(

là giao điểm của

).

Câu 54: Cho hình chóp

có đáy là tứ giác

có hai cặp cạnh đối

không song song. Gọi
và

là

C.

Câu 52: Cho tứ diện
, gọi
là trọng tâm tam giác
A.

và

Giao tuyến của

là

A.

B.

Câu 55: Cho hình chóp
của mặt phẳng
A.

Câu 56: Cho hình chóp
nào đúng?

C.

có

D.

và

và mặt phẳng

Giao tuyến

là đường thẳng

B.

C.

, gọi

là giao điểm của

A. Giao tuyến của

và

là

.

B. Giao tuyến của

và

là

.

Trang 9

D.

và

. Khẳng định

C. Giao tuyến của

và

là

.

D. Giao tuyến của

và

là

.

Câu 57: Cho hình chóp
điểm của
và

có đáy
là hình bình hành. Gọi là giao
Giao điểm của đường thẳng
với mặt phẳng

là
A.

B.

Câu 58: Cho hình chóp

C.

có đáy

đường thẳng

là hình bình hành. Giao điểm của

với mặt phẳng

A.

là

B.

Câu 59: Cho hình chóp

C.

. Gọi

là điểm trên cạnh

(

là điểm trên cạnh

khác

). Giao điểm của

A. giao điểm của đường thẳng

với

B. giao điểm của đường thẳng

với

C. giao điểm của đường thẳng

với

D. giao điểm của đường thẳng
của

và

D.

(

khác
và

),
là

.
.
.

với đường thẳng

với

là giao điểm

.

Câu 60: Cho tứ diện
Gọi
là trọng tâm tam giác
phẳng

D.

và

lần lượt là trung điểm của
Giao điểm của đường thẳng

và
;
và mặt

là

A. điểm
B. giao điểm của đường thẳng

và

C. giao điểm của đường thẳng

và

D. giao điểm của đường thẳng

và

Câu 61: Cho hình chóp
là trung điểm
A.

có đáy
Đường thẳng
B.

Câu 62: Cho hình chóp
có
lần lượt là trung điểm
song song với đường thẳng
A.

là hình vuông có tâm . Gọi
song song với mặt phẳng nào?
C.

D.

đáy là hình bình hành. Gọi
. Đường thẳng nào sau đây không
?

B.

C.

Trang 10

D.

Câu 63: Cho tứ diện
. Gọi
là trọng tâm tam giác
điểm
và
là điểm nằm trên cạnh
sao cho
định nào sai đây đúng ?
A.

song song

B.

và

cắt nhau.

C.

song song

D.

và

chéo nhau.

,

là trung
. Khẳng

Câu 64: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng
song với
A.

song

?
.

B.

C.

.

D.

.

Câu 65: Trong không gian cho đường thẳng
nào sau đây đúng?

và mặt phẳng

Mệnh đề

B.

A.

C.

D.

Câu 66: Cho tứ diện
tâm các tam giác
A.

.

gọi
,

là trung điểm
. Với
. Khẳng định nào sai?

B.

.

lần lượt là trọng

C.

.

D.

.

Câu 67: Cho tứ diện

Gọi

Mặt phẳng
A.

lần lượt là trung điểm của cạnh

và

song song với đường thẳng
B.

C.

D.

Câu 68: Cho tứ diện
. Gọi
và
lần lượt là trọng tâm của tam giác
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

và

chéo nhau.

C.

cắt

.

D.

B.
cắt

.

Trang 11

.

Câu 69: Cho hình chóp
trung điểm của cạnh

có đáy là hình thang đáy lớn là
. Gọi
là
,
là giao điểm của cạnh
và mặt phẳng

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.

và

cắt nhau.

B.

C.

và

cắt nhau.

D.

.
và

Câu 70: Cho hình hộp
. Mặt phẳng
phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.
.

.

B.

.

Câu 71: Cho hình lăng trụ
cạnh

,

song song với mặt

C.

. Gọi

chéo nhau.

.

D.

lần lượt là trung điểm các

. Khi đó:

A.

.

B.

. C.

.

D.

.

Câu 72: Cho tứ diện

và điểm

song song với

thuộc đoạn

. Thiết diện

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.

Câu 73: Cho tứ diện

và điểm

song song với
A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.

cắt hình chóp
B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

Câu 75: Cho hình chóp
là tam giác vuông tại

có đáy

là

với tứ diện

đi qua

là

. Gọi

thuộc cạnh

theo thiết diện là hình

là hình bình hành, mặt bên

,

,

. Gọi

là mặt phẳng qua

Trang 12

đi qua

. Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành

. Mặt phẳng
A. Hình tam giác.

sao cho

với tứ diện

thuộc đoạn

. Thiết diện

Câu 74: Cho hình chóp

. Mặt phẳng

. Điểm

nằm trên đoạn
và song song

với

. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
.

A.

B.

C.

Trang 13

D.

B. TỰ LUẬN
I. ĐẠI SỐ
Câu 1. Tìm hệ số không chứa
a)

của khai triển sau:

b)

c)

Câu 2. ( MINH HỌA THPT QG 2018 ) Với

.
là số nguyên đương thõa mãn

số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức
.
Câu 3. Cho một hộp gồm có 6 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên
đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được
a) Có 4 viên bi màu đỏ.
b) Có 3 viên bi đỏ và 1 vi bi xanh.
c) Có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.
d) Có không quá 3 viên bi màu đỏ.
Câu 4. Một hộp gồm 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra
4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn ra bốn viên bi không đủ ba màu.
Câu 5.
Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên
3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội trung tâm y tế dự phòng thành phố và
20 đội của các trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có
ít nhất 2 đội của các trung tâm y tế cơ sở được chọn.
Câu 6. Một lớp có
học sinh trong đó có
nam và
nữ. Giáo viên gọi học
sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để có cả nam lẫn nữ và số nam nhiều
hơn số nữ.
Câu 7. Cho cấp số cộng với
a) Tính
b) Tính
c) Hỏi số
Câu 8. Tìm
a)

là số hạng thứ mấy?
của cấp số cộng biết
b)

Câu 9. Bạn A có 4000 cây bắp trồng theo quy luật sau: Dòng thứ nhất trồng 1 cây
bắp, dòng thứ hai trồng 2 cây bắp, dòng thứ ba trồng 3 cây bắp,… Biết rằng
dòng sau trồng hơn dòng đứng liền kề trước 1 cây bắp. Hỏi bạn A trồng hết
4000 cây bắp thì hết bao nhiêu dòng?
Câu 10.
Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 1.025.000đ. Để tạo sự
bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt
hàng ngày của mình như sau. Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các
ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ.
Trang 14

Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua
quà tặng mẹ?
II. HÌNH HỌC
Câu 1. Cho hình chóp
cạnh
.

có đáy hình bình hành

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

. Lấy điểm

và

.

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

d) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

Câu 2. Cho hình chóp
.

gọi

. Lấy điểm

lần lượt thuộc cạnh

a) Hãy tìm giao điểm của

với mặt phẳng

.

b) Hãy tìm giao điểm của

với mặt phẳng

.

Câu 3. Cho hình chóp
trung điểm
a) Chứng minh rằng

có đáy

là hình chữ nhật. Gọi

với

Câu 4. Cho hình chóp
có đáy
lần lượt là trung điểm

là hình thang ( Có đáy lớn

 ). Gọi

song song

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Câu 5. Cho hình chóp
có đáy
lần lượt là trung điểm của
,
.
a) Tìm giao tuyến của

và

b) Gọi

là giao điểm của

c) Gọi

là giao điểm của

Câu 6. Cho hình chóp
lấy điểm
sao cho

lần lượt là

song song

b) Tìm giao điểm của đường thẳng

a) Chứng minh rằng

thuộc

, có đáy

và
và

và

.

là hình bình hành tâm . Gọi
,
. Trên cạnh
lấy điểm
sao cho
;

và

.

. Chứng minh:
. Chứng minh:
là hình bình hành tâm

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
Trang 15

và

.
.
Trên cạnh

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
c) Gọi

là trung điểm của

và

Hãy xác định giao điểm của

Trang 16

và

.