Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 01

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức

với

Câu 2.Hàm số

.A.

. B.

.

C.

.

D.

.

có tập xác định là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 3.Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
S
Câu 4.Cho hình chóp
có
; tam giác ABC đều cạnh và
(tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5.Cho hình lập phương

. Tính góc giữa mặt phẳng

và
.A.
.
Câu 6.Cho hình chóp

B.

.
C.
.
D.
.
có đáy là hình bình hành, cạnh bên

góc với đáy. Biết khoảng cách từ
A.

.

đến
B.

bằng

A

C.

C

vuông

B

. Tính khoảng cách từ

.

.

đến mặt phẳng

.

D.

?

.

Câu 7.Cho khối tứ diện
có
,
,
đôi một vuông góc và
,
. Thể
tích
của khối tứ diện đó là:A.
B.
C.
D.
Câu 8.Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng và kích thước
giống hệt nhau, trong đó có 5 quyển ghi môn Toán, 5 quyển ghi môn Ngữ Văn và 3 quyển ghi môn Tiếng
Anh. Lấy ngẫu nhiên hai quyển vở. Xét các biến cố:
: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Tiếng Anh";
: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Ngữ Văn".
Khi đó, biến cố giao của hai biến cố
và
là:
A. "Hai quyển vở được lấy ghi cùng một môn".
B. "Hai quyển vở được lấy ghi hai môn khác nhau".
C. "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".
D. "Hai quyển vở được lấy có ít nhất một quyển ghi môn Tiếng Anh”.
Câu 9.Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất
2 viên bi được chọn cùng màu là:A.

.

B.

. C.

Câu 10.Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số
bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là
bi mang số chẵn là:

A.

Câu 11.Đạo hàm của hàm số

.
làA.

B.

.
.

B.

.

D.

.

. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên
. Xác suất để lấy được cả hai viên
C.
.

.
C.

D.
.

.
D.

.

Câu 12.Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là
. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là
, tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là
. Khi đó:
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là:
1.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là:
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là:
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận
tay trái là:
Câu 2.Cho hình chóp
, đặt
a)

có đáy

là hình thoi tâm

,

.

, cạnh

,
b)

,

,

và

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

.

c)

.

d)

.

Câu 3.Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là
.
b) Bất phương trình
c) Bất phương trình
d) Đường thẳng

có nghiệm duy nhất.
có tập nghiệm là:
cắt đồ thị hàm số

tại

.
điểm phân biệt.

Câu 4.Cho hàm số
a) Ta có
c) Với
d) Với

b) Với

thì hàm số có đạo hàm tại

thì hàm số có đạo hàm tại
thì hàm số có đạo hàm tại

, khi đó :

Phần 3. Câu trả lời ngắn.(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.)
Câu 1.Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là
, thích bóng rổ là
và thích cả hai môn
này là
. Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng
rổ.
Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh
có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả
bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được ít nhất một quả bóng
màu xanh sau 3 lượt lấy.
Câu 3.Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao
hộp phấn bằng
và đáy của nó có hai kích thước là
(xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện
(tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 4.Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình
đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng
với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp
trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình
chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng
, hãy
tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi
mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất
liệu nhựa đặc bên trong).
Câu 5.Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là
dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi
dân số Việt Nam đạt mức
triệu người?

triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng
. Hỏi đến năm bao nhiêu

2.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 6.Gọi

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

là điểm trên đồ thị hàm số

mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất

trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó
bằng?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 02
Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 03 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2.Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?
A.

. B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3.Cho tứ diện
có
và
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4.Cho hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng nhau.
Gọi ,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
,
là góc tạo
bởi đường thẳng
và mặt phẳng
. Giá trị của
bằng
A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Câu 5.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông, hai mặt bên
và
vuông góc với
mặt đáy.
,
lần lượt là đường cao của tam giác
,
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông tâm ,
. Gọi là trung điểm
của
A.

. Khoảng cách từ
.

đến mặt phẳng
B.
.

Câu 7.Cho hình chóp
trên mặt phẳng
A.

có đáy

bằng độ dài đoạn thẳng nào?
C.
.
D.
là hình vuông cạnh

là trung điểm của cạnh

.

B.

.

. Tính theo
C.

,

.

, hình chiếu vuông góc của
thể tích khối chóp

.

D.

.
.

Câu 8.Tung đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Gọi
là biến cố "Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt
sấp" và là biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Tìm số phần tử của biến cố hợp
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 9.Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác
suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Các chữ số
được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số
này là số chính phương.A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12.Cho chuyển động xác định bởi phương trình
, trong đó được tính bằng giây và
được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
3.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

Câu 1.Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát
được cho
bởi bảng sau:
Lớp
Thích
Không thích
Số học sinh nam
Số học sinh nữ
Số học sinh nam
Số học sinh nữ
11A
23
12
5
10
11B
25
15
6
12
11C
20
15
8
15
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát
là

.

b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp
giải khát
c) Gọi

là

và một học sinh nam ở lớp

.

là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát

". Tính được

d) Việc thích uống nước giải khát
có phụ thuộc vào giới tính.
Câu 2.Cho hình chóp
có
, tam giác
vuông tại
(tham khảo hình vẽ).Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
là đoạn
. b)
c) Khoảng cách từ

không thích nước

đến mặt phẳng

Câu 3.Cho hai hàm số
đúng hay sai?

là đoạn
và

. d)

.

.

.

. Các mệnh đề sau

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
.
b) Tập xác định của hai hàm số trên là .
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 4.Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là sai?
a)

liên tục tại

b)

có đạo hàm tại

c)
d)
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Gọi là tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
; 4; 5; 6; 7. Chọn
ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp , tính xác suất để số chọn được chia hết cho 15.
Câu 2.Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng.
Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau
2 lượt lấy
Câu 3.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh
và
. Tính góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng
?
Câu 4.Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp
.
Câu 5.Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tính bởi
, trong đó

là số lượng dữ liệu đầu vào và

là độ phức tạp của thuật toán. Biết rằng một

thuật toán có
và khi
thì để chạy nó, máy tính mất
thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng?
Câu 6.Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
của tham số

giây. Hỏi khi
để mọi tiếp tuyến của đồ thị

hàm số
đều có hệ số góc dương?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
4.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

ĐỀ SỐ: 03

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức
A.

.

B.

, với
.

y

là số thực dương.

C.

.

D.

.

1

Câu 2.Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?
A.
. B.
.C.
.
D.
.
Câu 3.Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

-1

O

1

2

x

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng
còn lại.
Câu 4.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với mặt đáy
và
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5.Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
.
B. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

C. Mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

D. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
.
Câu 6.Cho hình lập phương
có độ dài cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa hai mặt
phẳng
và
. A.
.
B.
.
C. .
D. .
Câu 7.Cho hình chóp
có tam giác
vuông tại ,
,
,
vuông góc với đáy và
. Thể tích khối chóp
bằng A.
. B. .
C.
. D.
.
Câu 8.Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối
lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng. Gọi
là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và
là biến cố
"Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố
và
?
A. Hai biến cố
và
là hai biến cố độc lập
B. Hai biến cố
và là hai biến cố đối nhau
C. Hợp của hai biến cố
và
bằng không gian mẫu
D. Giao của hai biến cố
và
bằng hợp của hai biến cố
và
Câu 9.Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là
0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc,
học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là
bao nhiêu?A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con
súc xắc bằng 7 là:A.

.

Câu 11.Cho hàm số

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

B.

.

C.

.

C.

D.

.

D.

Câu 12.Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình
trong đó quãng đường tính bằng mét
, thời gian tính bằng giây
. Khi đó gia tốc tức thời của
chuyển động tại giây thứ
là:
5.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần
ném được cho bởi bảng sau:
Ném trước
Ném sau
Vào
Không vào
Vào
Không vào
An
25
5
22
8
Bình
23
7
28
2
Gọi
là biến cố "An ném vào rổ” và
là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là
c) Xác suất để An ném vào rổ là

.

b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là

.

.

d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
Câu 2.Cho hình chóp
đều bằng

có

, các cạnh còn lại

(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp

nhất khi và chỉ khi
a)

lớn

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

. b)

.

c)

Câu 3.Cho bất phương trình

. d)

.

, có tập nghiệm là

.

Khi đó:
a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với
c)

;

Câu 4.Cho hàm số

;

b)
d)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
.
b)
.
c)
. d)
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất
hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu
một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó
bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc
thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu
biết Minh bắn trúng bia;
Câu 3.Cho hình lăng trụ đều
có đáy cạnh , góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
là

. Tính góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

?

Câu 4.Cho hình chóp đều
có đáy cạnh a và chiều cao
. Gọi
,
lần lượt là trung
điểm của
. Tính thể tích khối chóp cụt đều
.
Câu 5.Số lượng của loại vi khuẩn
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
,
trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
có sau phút. Biết sau
phút thì số lượng vi khuẩn
là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn
là
triệu con?
Câu 6.Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó
được tính bằng giây (s) và được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
(s) có giá trị
là bao nhiêu?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
6.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 02

Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Biểu thức
. Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
A.

.

B.

Câu 2.

.

C.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A.

.

B.

.

D.

.

?
.

C.

.

D.

.

Câu 3. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều, cạnh bên
vuông góc với đáy. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đều
có
và
. Góc tạo bởi giữa đường thẳng
và

,

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5. .Cho hình chóp
có đáy
là tam giác cân tại , cạnh bên
vuông góc với đáy,
là trung điểm
,
là hình chiếu của lên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 6.Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Gọi
là trung
điểm cạnh
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7.Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt phẳng
.
Biết
và tam giác
vuông tại
có
,
.
Tính thể tích khối chóp
theo .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8.Trong một hộp kín có 10 mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu
nhiên hai lần, mỗi lần một mảnh và không trả lại hộp. Gọi
là biến cố "Lần 1 lấy được mảnh giấy đánh số
lẻ" và
là biến cố "Lần 2 lấy được mảnh giấy đánh số lẻ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai biến cố
và
là độc lập
B. Số phần tử của biến cố giao
là 20
C. Số phần tử của biến cố hợp
là 20
D. Số phần tử của biến cố
là 4
Câu 9.Dự báo thời tiết dự đoán rằng có
là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang
hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là
. Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính
mưa.
A. 0,56 .
B. 0,24 .
C. 0,14 .
D. 0,06 .
Câu 10.Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 ,
có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?
A. 9 người
B. 10 người
C. 11 người
D. 12 người
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số
.
A.

.

B.

Câu 12.Cho hàm số
tuyến có hệ số góc
A.

.
có đồ thị là

C.

.

D.

. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

.
biết tiếp

.
.

B.

. C.

.

7.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy
ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần một viên. Gọi
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất" và
là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó:
a) Hai biến cố
c)

và

không độc lập .

.

d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là:

Câu 2. Xét khối tứ diện
hay sai?
a) Diện tích tam giác
c) Khi

b)

thì

có cạnh
bằng

, các cạnh còn lại đều bằng
.

.

d) Khi

. Các mệnh đề sau đúng

b)
thì thể tích khối tứ diện

đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3.Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là
sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là
một năm thì sức mua của 1 triệu
đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất
của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói
chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là
một năm thì tổng số tiền
ban đầu, sau năm số tiền đó chỉ
còn giá trị là:
a) Nếu tỉ lệ lạm phát là
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
B) Nếu tỉ lệ lạm phát là
một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000
đồng.
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba
năm đó là
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là
một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một
nửa
Câu 4.Cho hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)

.

b)

.

c)

.

d)

.

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Hùng và Dũng cùng học lớp
. Xác suất để Hùng và Dũng thi qua môn Toán Xác suất để ít nhất
một bạn thi qua môn Toán là 0,85 ; xác suất để một bạn không thi qua môn Ngữ văn là 0,4. Nếu xem như
việc thi qua môn Ngữ văn và môn Toán độc lập với nhau. Tính xác suất để hai bạn Hùng và Dũng cùng
trượt 1 môn.
Câu 2.Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu
một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó
bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc
thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 1 lượt bắn.
Câu 3.Cho hình hộp chữ nhật
có
. Tính góc phẳng nhị diện
?
Câu 4.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh a,
và
. Gọi
là trọng tâm
tam giác
. Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Câu 5.Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ
chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.
Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
; còn
nhiệt độ trái đất tăng thêm
thì tổng kinh tế toàn cầu giảm
. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng
thêm
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
thì
, trong đó
là hằng số dương. Khi
nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu

thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến

8.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

?

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

Câu 6.Cho một vật chuyển động theo phương trình

trong đó

là quãng đường

vật đi được (đơn vị ), là thời gian chuyển động (đơn vị ). Tại thời điểm vật dừng lại thì vật đi
được quãng đường là?
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 03 trang)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 2.Giải phương trình
A.

B.

tạo bởi giữa đường thẳng
A.

C.

và mặt phẳng

, khi đó

B.

.

D.

.

C.

.

D.

.

B.

.

B.

D.

D.

C.

.

là góc

.

đôi một vuông góc nhau và
.

. Tính

.

D.

Câu 7.Cho hình chóp
có
vuông góc mặt đáy, tam giác
,
. Tính thể tích khối chóp
.
.

bằng.
.
Gọi

thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

.
,
và

.

và

. B.

Câu 6.Cho tứ diện
có
,
khoảng cách giữa hai đường thẳng

A.

và

. Khẳng định nào sau đây sai?
.

C.

A.

.

. Góc giữa hai đường thẳng
B.
.
C.
.
có đáy là hình vuông cạnh ,

.

Câu 5.Cho hình lập phương
A.

.

.

.

Câu 3.Cho hình lập phương
A.
.
Câu 4.Cho hình chóp

<

C.

vuông tại
.

.
,

,

D.

.

Câu 8.Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng
như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
: "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";
: "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng".
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố
và là:
A. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng".
B. "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu".
C. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng".
D. "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau".
Câu 9.Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi
cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác
suất hai bạn gặp được nhau.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10.Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 11.Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

9.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 12.Cho hàm số

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

có đồ thị

và có hoành độ bằng

. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

thuộc

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố
là "Tổng số chấm xuất
hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố
là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo
khác nhau".
a)

.

b)

Câu 2.Cho hình chóp

.

c)

có hai mặt bên

vuông cân ở và có đường cao
mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
.
b)
c)

.

Câu 4.Cho hàm số

và

không độc lập với nhau

vuông góc với đáy

, tam giác

là hình chiếu vuông góc của

lên

. Các

.

d) Góc giữa

.

d) Hai biến cố

và
. Gọi

và

Câu 3.Xét các hàm số
trong đó
là các số thực dương khác 1.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
. b)
.
c)

.

d)

là góc

.

có đồ thị như hình vẽ bên,

.
có đồ thị là (C). Khi đó :

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

 là:

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung 
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp
bằng

. Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa;

Câu 2.Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Ngữ văn
và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh thích môn Ngữ
văn mà không thích môn Toán.
Câu 3.Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại
và
.
Tính góc phẳng nhị diện

?

Câu 4.Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 5.Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với
lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức:

và
con ong, tại thời điểm

.
số

.

trong đó là thời gian được tính bằng tuần. Hỏi sau bao lâu thì quần thể ong có tốc độ phát triển nhanh nhất.
Câu 6.Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t tính bằng giây và S
tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 06
Môn: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 03 trang)
10.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1. Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.

.

Câu 2.Tập nghiệm

D.

.

của bất phương trình

là

A.
.
Câu 3.Cho hình lập phương
A.
. B.
.
Câu 4.Cho hình chóp
với mặt phẳng
và

.
C.
.
D.
, góc giữa hai đường thẳng
và
là
C.
.
D.
.
có đáy là hình vuông cạnh .
vuông góc
(hình vẽ). Gọi
là góc giữa đường

thẳng

. Tính

A.

B.

và mặt phẳng
.

B.

.

ta được kết quả là:

C.

.

D.

Câu 5.Cho hình chóp
có đáy
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

.

là hình vuông tâm

B.

,

. C.

. D.

Câu 6.Cho hình chóp
có
là hình vuông tâm
cạnh
biết rằng
và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.
A.

.

B.

.

C.

.

B.

.

.

C.

.

. Tính khoảng cách giữa
D.

Câu 7.Cho một hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
, thể tích của khối chóp là . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

.

.

, cạnh bên

.

và

vuông góc với đáy,

D.

.

Câu 8.Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố : "Có ít nhất một lần
xuất hiện mặt sấp”,
: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố
bằng: A. 4.
B. 2.
C. 8. .
D. 7.
Câu 9.Cho hai biến cố và độc lập. Khi đó
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ chiếc hộp đó.
Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.A.
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
là
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Gọi là tập hợp các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số
. Gọi biến cố
là "Chọn
được số chẵn từ tập hợp ",
là biến cố "Chọn được số lớn hơn 300 từ tập hợp ". Khi đó:
a)

.

b)

.

Câu 2.Cho hình chóp cụt đều
bằng

, chiều cao

a) Ba đường cao

c)

.

d)

với đáy lớn

có cạnh bằng

. Đáy nhỏ

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
,

,

đồng qui tại .
11.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi 0394838727 nhé

có cạnh

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

b)

Ngày 22 tháng 04 năm 2024

.

c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc
( là trung điểm
d) Đáy lớn
có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ
Câu 3.Gọi a là một nghiệm của phương trình
a)
Câu 4.

.

b)

).

.

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

cũng là nghiệm của phương trình

Cho hàm số

. c)

. d)

.

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
. b)
.
c)
.
d)
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo
bắn trúng máy bay lần lượt là 0,
và 0,7. Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu
pháo trên cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập với nhau).
Câu 2.Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần
lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để: lấy được 2 viên bi cùng
màu;
Câu 3.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh
và
. Tính góc phẳng nhị
diện
?
Câu 4.Cho tứ diện
trong đó
vuông góc với nhau từng đôi một và
. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng
.
Câu 5.Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:
trong đó là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi khuẩn tăng nhanh nhất
Câu 6.Một vật có phương trình chuyển động
trong đó tính bằng giây
,
tính bằng
mét
. Vận tốc của vật tại thời điểm
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ SỐ: 07
...