ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ - HỌC KỲ 1
ĐẠI SỐ CHƯƠNG I:
Dạng 1: Bài tập về các phép tính về đa thức nhiều biến
Phương pháp giải:
Vận dụng quy tắc các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia
đa thức cho đơn thức
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
d)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a)
b)

tại
tại

và

.

.

c)
tại
.
Bài 4: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a)

.

b)
c)
Bài 5: Cho và là hai số tự nhiên. Biết
minh
chia hết cho 5 .

chia cho 5 dư

chia cho 5 dư 4 . Chứng

Dạng 2: Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu:
a)
b)
c)
d)
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a)
b)
c)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)
b)
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a)
b)
Dạng 3: Bài tập về vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
3.1 Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp giải:
Vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức đã cho thành một tích của các đa
thức.
Bài 1. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)

c)
d)
Bài 3. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
Bài 4. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a)
biết
b)
biết
Bài 5. Tìm , biết:
a)
b)
3.2. Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung vào phân
tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp giải:
Đặt nhân tử chung hoặc nhóm số hạng thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức
Bài 1. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tữ:
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
c)
d)
Bài 3. Chứng tỏ rằng:
a)
chia hết cho 31
b)
chia hết cho 8
Bài 4. Tính nhanh giá trị của đa thức sau:
tại

Bài 5. Cho

. Chứng tỏ rằng:

.

Dạng 4: Bài toán thục tế
Phương pháp giải:
Lập biểu thức đại số theo yêu cầu của đề bài rồi thay giá trị của biến để tính toán.
Bài 1: Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc
gian

giờ.

trong thời

a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội theo .
b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi
.
Bài 2: Buýt đường sông Sài Gòn (Saigon Waterbus) đã khai trương tuyến số 1 , bắt đầu từ
bến Bạch Đằng (Quận
đi qua 4 bến và kết thúc ở bến Linh Đông (Quận Thủ
Đức). Từ bến Linh Đông đi bến Bạch Đằng, buýt sông chạy vận tốc
giờ. Thời
gian chạy suốt tuyến là
giờ. Tính quãng đường từ bến Linh Đông đến bến Bạch
Đằng theo .
Bài 3: Ao Bà Om, hay Ao Vuông, là một thắng cảnh độc đáo và nổi tiếng ở tỉnh Trà Vinh,
Việt Nam. Mặt nước ao trong xanh và phẳng lặng được phủ bởi hoa sen, hoa súng. Ao được
bao bọc xung quanh bởi các gò cát mấp mô với các hàng cây sao, cây dầu cổ thụ hàng trăm
năm tuổi có rễ nổi lên khỏi mặt đất tạo nên những hình thù kì lạ. Ao có hình chữ nhật, rộng
mét, dài
mét.

mét, được đào ở trung tâm miếng đất hình vuông có cạnh là

Bài 4: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài

và chiều rộng là

. Mỗi cạnh được chừa ra
làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ
cho các trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo và . Tính số tiền trồng cỏ
cho mặt sân trên khi
. Biết số tiền để trồng
cỏ là 50000 đồng.

Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng
nhật trên.

mét, chiều rộng bằng

mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ