20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11
Đề 1
I. Phần chung cho cả hai ban
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)

Bài 2.
1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:


2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
.
Bài 3.
1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

2) Cho hàm số
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA =
.
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC)
(SBD) .
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
II . Phần tự chọn.
1 . Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a. Tính
.
Bài 6a. Cho
. Giải bất phương trình
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b. Tính
.
Bài 6b. Cho
. Giải bất phương trình
.

Đề 2
I . Phần chung cho cả hai ban.
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)
.
Bài 2 .
1) Cho hàm số f(x) =
. Xác định m để hàm số liên tục trên R..
2) Chứng minh rằng phương trình:
luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3.
1) Tìm đạo hàm của các hàm số:
a)
b)
.
2) Cho hàm số
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b) Vuông góc với d:
.
Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI)
(ABC).
2) Chứng minh rằng: BC
(AOI).
3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB .
II . Phần tự chọn.
1 . Theo chương trình chuẩn .
Bài 5a. Tính
.
Bài 6a. Cho
. Giải phương trình
= 0 .
2 . Theo chương trình nâng cao .
Bài 5b. Cho
. Chứng minh rằng:
.
Bài 6b . Cho f( x ) =
. Giải phương trình
.
Đề 3
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5) lim

Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)

Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có (ABC vuông tại A, góc
= 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ( SA (H ( SA); BK ( SC (K ( SC).
1) Chứng minh: SB ( (ABC)
2) Chứng minh: mp(BHK) ( SC.
3) Chứng minh: (BHK vuông .
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 6. Cho hàm số
(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
.
Bài 7. Cho hàm số
.
1) Tính
.
2) Tính giá trị của biểu thức:
.
Đề 4
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5)

Bài 2. Cho