Đề cương ôn tập cuối năm lớp 7

Phần 1: Đại số:
I. Đơn thức:
Bài 1: Cho các đơn thức: 2x2y3; 5y2x3;
x3y2;
x2y3
Hãy xác định đơn thức đồng dạng.
Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.
Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2.
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a) 2x2yz(-3xy3z) b) (-12xyz)(-4/3x2yz3)y c) -2x2y (-3xy2)3 d)

Bài 3: Thu gọn , tìm bậc đối với mỗi biến, bậc đối với tập hợp các biến:
a)
b) 2x4y3 . (-7) xy2 c) (-3x3y2z) (-
xy2)3 d)
axy2 (-2x2yz)2
Bài 4: Tính tích các đơn thức sau, chỉ rõ đâu là phần hệ số, phần biến, rồi tìm bậc:
a) 2y (-x)3 và -
xy4 b) (
xy)2 và -
xy2z3 c) -
x2y3 và
x3y2(6x2y4)
II. Đa thức:
Bài 1: Cho 2 đa thức: P(x) = -2x2+3x4+x3+x2-
x và Q(x) = 3x4+3x2-
-4x3-2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 2: Cho hai đa thức: A = -7x2 -3y2 + 9xy -2x2 + y2 và B = 5x2+ xy - x2 -2y2
a) Thu gọn hai đa thức trên b) Tính C = A + B c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2
Bài 3: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x - 1
h(x) = 2x2 – 1
Tính f(x) - g(x) + h(x)
Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Tìm A(x) = 2f(x) + g(x)
Tìm B(x) biết 2B(x) + f(x) = h(x)
C(x) = 2g(x) - 3h(x)
Bài 4: Thu gọn đa thức rồi tính giá trị của biểu thức M tại x = -2 và y =

M = 3( 2x3 - xy2 + 1 ) - 4x( x2 - 3y2) + 7
Bài 5: Cho các đa thức f(x) = 2x(x2 - 3) - 4( 1- 2x) + x2 (x -2 )+ (5x + 3)
g(x) = -3 ( 1 -x 2) - 2 ( x2 - 2x - 1 )
Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến x.
Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 6: Chứng minh rằng: Nếu a – 2 = x + y thì ax + 2x + ay +2y + 4 = a2
Bài 7: Tìm đa thức A biết:
a) A + ( 3x2y - 2xy3 ) = 2x2y - 4xy3 b) A + ( 3x2 - 6xy ) = 4x2 + 10 xy - 2y2
c) A - ( 2xy + 4y2) = 3x2 - 6xy + 5y2 d) ( 6x2y2 -12 xy- 7xy3) + A = 0
Bài 8: Cho đa thức: P(x) = x2 + 2x - 3
Tìm bậc của P(x)
Tính giá trị của P(x) tại x = 0 và x = 2
Bài 9: Cho hai đa thức:
M(x) = 2x + 8
N(x) = 5x2 - 2x3 + x4 -3x2 - 5x5 - x + 1
Tìm nghiệm của M(x)
Sắp xếp các hạng tử của N(x) theo luỹ thừa giả