TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Tổ : Toán – Lý – Tin
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI 11
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020-2021


A. LÝ THUYẾT
I. Đại số và giải tích:
1. Hàm số lượng giác.
2. Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp.
3. Quy tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp.
4. Phép thử - biến cố - xác suất của biến tố.
5. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân.
II. Hình Học
1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
2. Hai đường thẳng song song, chéo nhau.
3. Đường thẳng song song mặt phẳng.
4. Hai mặt phẳng song song.

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
I. TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
k)

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 3. Thực hiện
Khai triển các biểu thức sau

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn
. Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x – 1)n .
Rút gọn biểu thức

Tìm n biết
;

Bài 4. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố
Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm.
Cả hai lần gieo là như nhau.
Lần đầu xuất hiện mặt chẵn, lần sau xuất hiện mặt lẻ.
Bài 5. Từ một hộp chứa 8 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất của biến cố sao cho
Bốn quả lấy ra cùng màu.
Có ít nhất một quả màu trắng.
Có 2 quả màu trắng và 2 quả màu đen.
Bài 6. Cho dãy số

Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng, tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
Tính số hạng thứ 20 và tổng 30 số hạng đầu của CSC.
Bài 7. Tìm số hạng đầu, công sai của CSC:
a)
b)
c)

Bài 8. Ba góc của một tam giác có số đo lập thành một CSC, góc nhỏ nhất có số đo bằng
số đo góc lớn nhất. Tìm số đo ba góc của tam giác đó.
Bài 9. Cho cấp số nhân
biết
.
Tìm công bội của CSN
Tính

Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của CSN.
Bài 10. Tìm CSN
biết:
a)
b)
c)

Bài 11. Tìm các số (x, y) biết y < 0 và các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời x +
, y – 1 , 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (DOM) và (SDC).
Tìm giao điểm của BN và (SAC)
Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (OMN)
Chứng minh BN,CM, SO đồng quy.
Bài 13. Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN
Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AMN)
Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Chứng minh

Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh

Gọi
lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, SBC. Chứng minh
.
Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M thuộc cạnh SC.
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b. Xác định giao tuyến của (ABM) và (SCD). Gọi N là giao điểm của giao tuyến này và SD.
c. Xác định