de hsg toan 6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: violet
Người gửi: Lê Huy Việt
Ngày gửi: 21h:21' 10-09-2017
Dung lượng: 181.0 KB
Số lượt tải: 88
Nguồn: violet
Người gửi: Lê Huy Việt
Ngày gửi: 21h:21' 10-09-2017
Dung lượng: 181.0 KB
Số lượt tải: 88
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN 6
Thời gian làm bài:120 phút
Câu 1: (4 điểm). Thực hiện phép tính
a) A =
b) B = 81.
Câu 2: (4 điểm)
a) So sánh P và Q
Biết P = và Q =
b) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 và a +21 = b.
Câu 3: (4 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37
Cho A = và B =
Tính B – A
Câu 4. (6 điểm).
Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
Tính BD.
b) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết = 800, = 450. Tính .
c) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK
Câu 5: (2 điểm)
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………. ...................... Số báo danh :………
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HD CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài:120 phút
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 (4đ)
a) Ta có:
KL:…..
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b) Ta có: .
KL:…………
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 2 (4đ)
a) Ta có:
Q = = ++
+
Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là : 2010; 2011; 2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q
Kết luận: P > Q
1 đ
0,75 đ
0,25 đ
b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :
+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra :
+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra :
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có Trường hợp : m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là : a = 21 . 4 = 84; b = 21 . 5 = 105
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 3
(4đ)
a) Ta có:
Hay (*)
Vì , mà (4;37) = 1 nên Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b)Ta có:
Lấy (2) – (1), ta được:
Vậy .
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 4
(6đ)
Hình vẽ:
.
a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax
A nằm giữa D và B
BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm)
KL:…..
b) Vì A nằm giữa D
VIỆT YÊN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN 6
Thời gian làm bài:120 phút
Câu 1: (4 điểm). Thực hiện phép tính
a) A =
b) B = 81.
Câu 2: (4 điểm)
a) So sánh P và Q
Biết P = và Q =
b) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 và a +21 = b.
Câu 3: (4 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37
Cho A = và B =
Tính B – A
Câu 4. (6 điểm).
Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
Tính BD.
b) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết = 800, = 450. Tính .
c) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK
Câu 5: (2 điểm)
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………. ...................... Số báo danh :………
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HD CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài:120 phút
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 (4đ)
a) Ta có:
KL:…..
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b) Ta có: .
KL:…………
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 2 (4đ)
a) Ta có:
Q = = ++
+
Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là : 2010; 2011; 2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q
Kết luận: P > Q
1 đ
0,75 đ
0,25 đ
b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :
+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra :
+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra :
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có Trường hợp : m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là : a = 21 . 4 = 84; b = 21 . 5 = 105
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 3
(4đ)
a) Ta có:
Hay (*)
Vì , mà (4;37) = 1 nên Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
b)Ta có:
Lấy (2) – (1), ta được:
Vậy .
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 4
(6đ)
Hình vẽ:
.
a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax
A nằm giữa D và B
BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm)
KL:…..
b) Vì A nằm giữa D
Các ý kiến mới nhất