SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI THỬ TN THPT
Năm học: 2022-2023
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm: 6 trang; 50 câu trắc nghiệm)

TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ
(Khóa thi ngày 18/3/2023)
Mã đề: 132

Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD: ........................
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

Câu 2: Phương trình
A.

.

B.

.

.

B.

Câu 4: Trong không gian
A.

.

.

.

.

, cho hai vectơ

.

Độ dài đoạn thẳng
.

D.

.

có tọa độ là

D.

.

.

D.

.

là:
.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

C.

Câu 10: Cho

.

D. .

. Tính
.

.
C.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

?

B.

.

B.

Số điểm cực trị của hàm số là
A. .
B.

.

.

. Vectơ
.

, bán kính

liên tục trên

B.

bằng

D.

C.

.

.

.

là

C.

A.

D.

C.

.

Câu 9: Cho hàm số

.

và

.

B.

A.

quả cầu khác nhau ?

C.

Câu 8: Phương trình mặt cầu tâm

A.

D.

bằng

B.
.

.

C.

Câu 7: Số phức liên hợp của số phức
A.

C.

và

.

B.

.

.

, cho hai điểm

Câu 6: Trong không gian
A.

D.

C.

là số thực dương tùy ý,

A.

.

quả cầu từ hộp chứa đúng
.

B.

Câu 5: Với

C.

có nghiệm là :

Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn ra
A.

là đường thẳng có phương trình là

.

Câu 12: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

.

D.

.
. Vec tơ

C.

.

D.

.

?
Trang 1/16 - Mã đề thi 132

A. Điểm
.
B. Điểm
.
Câu 13: Thể tích của khối nón có bán kính đáy là
A.

C. Điểm
và chiều cao

B.

Câu 14: Trên khoảng

là
.

D.

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
.

D.

B.

.

B.

.

là

C.

.

A.

D. Điểm

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.

.

.

là
C.

.

.

D.

.

Câu 16: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

y

A.
Câu 17: Tổng phần thực và phần ảo
của số phức
là
A.
Câu 18: Cho khối lăng trụ có diện
tích đáy
và chiều cao
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng

1

Câu 19: Điểm
trong hình vẽ bên
là điểm biểu diễn số phức nào ?

A.

.

B.

Câu 20: Hàm số
A.

.

-1

.

C.

.

.

B.

.

B.

Câu 22: Cho cấp số cộng
A.

.

Câu 23: Cho hàm số

D.

.

có tập xác định là
C.

.

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

1

O

-1

x

.
có số hạng đầu

B.

.

và công sai

xác định, liên tục trên

C.

.

?

C.

.

D.

.

D.
. Giá trị của
D.

.
bằng
.

và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào

sau đây sai?

Trang 2/16 - Mã đề thi 132

A.

A.
là giá trị cực đại của hàm số.
B.
là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D.
là điểm cực đại của hàm số.
Câu 24: Cho các số thực dương
A.

.

,

thỏa mãn

B.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.

.

Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

.

B.

C.

.

Câu 26: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 27: Nếu
A.

.

C.

,

.

thì
B.

.

A.

D.

.

D.

. B.

.

B.

.

.

C.

C.

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy
của hình trụ đã cho là
A.

.

B.

. D.

.

.

tâm

C.

.

. Thể tích của khối
D.

và độ dài đường sinh

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Mặt cầu

.

với

Câu 29: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh là 4 và chiều cao
chóp đã cho bằng
A.

.

bằng
C.

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số

.

.

. Diện tích toàn phần
.

, cho điểm
và tiếp xúc với mặt phẳng

D.

.

và mặt phẳng
có phương trình là
Trang 3/16 - Mã đề thi 132

A.

.

C.

B.

.

Câu 32: Xét
A.

D.

, nếu đặt
.

B.

Câu 33: Tìm hai số thực
A.

.

.

thì

.

.
bằng

C.

và

thỏa mãn

B.

.

.
với

C.

Câu 35: Trên đoạn
A.

và
B.

.

vuông góc

D.

C.

.

D.

và mặt phẳng

.

.

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
.

C.
có đáy

B.

.

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

B.

Câu 37: Cho khối chóp

và

.

. Tìm số nghiệm của phương trình

A.

A.

,

C.

có đạo hàm trên

dưới. Đặt

giữa đường thẳng

.

B.

Câu 36: Cho hàm số

D.

bằng

, hàm số

.

.

là đơn vị ảo.

.

Câu 34: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông,
với đáy (tham khảo hình vẽ bên).

Góc giữa hai đường thẳng
A.
.

D.

D.

là tam giác vuông cân tại
bằng

và góc

Thể tích của khối chóp
C.

bằng
D.
Trang 4/16 - Mã đề thi 132

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm?
A.
B.

để phương trình
C.

D.

Câu 39: Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

và 3. Gọi

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.

.

B.

Câu 40: Cho hàm số

C.

.

thỏa
B.

Câu 41: Cho khối nón đỉnh

D.

,

và

. Biết

.

C.

có góc ở đỉnh bằng

.

D.

, tâm của đáy là
đến

bằng

bằng

.

. Gọi

là hai điểm

, khoảng cách từ

đến

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

.

Câu 42: Gọi

B.

.

là tập hợp tất cả các số phức

C.

.

thõa mãn

và

D.

bằng
A.

.

B.

.

và cắt các tia

trực tâm tam giác
. Biết mặt phẳng
.
A. .
B. .
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng
. Khoảng cách từ
A.

.

C.
có đáy
bằng

B.

C.

B.

Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên
A. Vô số.

sao cho tồn tại không quá

và

.

D.

.

viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời
.

D.
số nguyên

.

thỏa mãn
D.

là hình thang cân với

hình chiếu vuông góc của

là

. Tính tổng

C.
có đáy

) sao cho

.
D. .
là tam giác vuông cân tại
và

C.

B.

Câu 47: Cho hình chóp
là giao điểm của

.

.

là mặt phẳng đi qua điểm

có phương trình

Câu 45: Từ một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và
viên bi. Xác suất để lấy được viên bi cùng màu là
.

D.

(khác gốc tọa độ

đến mặt phẳng
.

.

, mặt phẳng

lần lượt tại

. Gọi
. Khi đó

C.

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

,

lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

A.

.

, khi đó giá trị biểu thức

trên đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
bằng

bằng

.

có đạo hàm

là nguyên hàm của
A.

.

và

xuống mặt

Gọi
là trung điểm của
Trang 5/16 - Mã đề thi 132

Đường thẳng
chóp
bằng

tạo với mặt đáy

A.

một góc bằng

B.

C.

Câu 48: Trong không gian

và

. Gọi
A.

C. Điểm

,

,

,

thỏa mãn

.

B.

Câu 50: Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

B.

.

bằng

D.

thỏa mãn

C.

.

,

và

.

D.

.

----------- HẾT ----------

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng
Khoảng cách từ

có đúng

bằng.

.

-----------------------------------------------

A.

để hàm số
. Khi đó tổng các phần tử của

. Tính tích phân
A.

D. Điểm

có đạo hàm

là tập các giá trị nguyên của tham số

ba điểm cực trị

khi thể tích khối

đi qua điểm nào dưới đây ?

B. Điểm

Câu 49: Cho hàm số

Gọi

sao cho

lớn nhất, mặt phẳng

A. Điểm

D.

cho các điểm

lần lượt là các điểm trên các cạnh
tứ diện

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

có đáy

đến mặt phẳng

.

B.

là tam giác vuông cân tại

và

.

bằng
.

C.

.

D.

.

Chọn B

Kẻ

tại

.
Trang 6/16 - Mã đề thi 132

Tam giác

là tam giác vuông cân tại

nên

là trung điểm

và

.
Ta có

.

Vậy

.

Câu 37: Từ một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời
viên bi. Xác suất để lấy được viên bi cùng màu là

A.

.

B.

.

C.

Chọn D
Không gian mẫu của phép thử là:
Gọi

là biến cố lấy được

.

D.

.

.

viên bi cùng màu.

Số cách chọn là:

.

Vậy

.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt phẳng
là mặt phẳng đi qua điểm
và cắt các tia
lần lượt tại
(khác gốc tọa độ ) sao cho
là trực tâm
tam giác
. Biết mặt phẳng
có phương trình
. Tính tổng
.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Vì
cắt các tia
lần lượt tại
( khác gốc tọa độ ) nên giả sử
với

,

với

có dạng
Mặt phẳng

,

với

. Khi đó phương trình mặt phẳng

.
là mặt phẳng đi qua điểm

Ta có
;
Do
là trực tâm tam giác

;

nên
;

.
.

nên:
thay vào

được

( thỏa mãn điều kiện).

Khi đo phương trình mặt phẳng
Vậy tổng

ta

.

là

. Suy ra

.
Trang 7/16 - Mã đề thi 132

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm?
A.
B.
C.
Lời giải. Phương trình tương đương
Đặt

để phương trình
D.

Ta được hệ

Xét hàm

trên

Khi đó

và đi đến kết quả
Ta có bảng biến thiên của hàm

như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
Có
Câu 40. Cho hàm số
dưới. Đặt

giá trị. Chọn C.
có đạo hàm trên

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

. Tìm số nghiệm của phương trình

A.

B.

C.

.

D.

Hướng dẫn giải :

có 3 nghiệm phân biệt khác 0 và 3
có 3 nghiệm phân biệt khác 0 và 3
Vậy số nghiệm của phương trình

là 8 . chọn B
Trang 8/16 - Mã đề thi 132

Câu 41. Cho hàm số

có đạo hàm

là nguyên hàm của
A.

.

,

thỏa
B.

và

. Biết

, khi đó giá trị biểu thức
.

C.

bằng

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Trên

ta có

Vì

nên

.Vì

nên

.

.
Vậy

Câu 42. Cho khối chóp
giữa đường thẳng

có đáy

là tam giác vuông cân tại

và mặt phẳng

A.

bằng

và góc

Thể tích của khối chóp

B.

C.

D.

Lời giải.
Từ

S

kẻ

tại

.Ta có

Lại có

.
.Từ đó suy ra

H

.
Tam giác
Xét
Xét

bằng

vuông cân tại

nên

.

vuông tại
.
là

Câu 43. Cho khối nón đỉnh

. Thể tích khối chóp

có góc ở đỉnh bằng

đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
bằng
A.

B

.

vuông tại

Diện tích tam giác

C

A

là

, tâm của đáy là
đến

bằng

.

. Gọi

là hai điểm trên

, khoảng cách từ

đến

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Trang 9/16 - Mã đề thi 132

Kẻ

, khi đó

Kẻ

.

.

Ta có:

.
.

Ta có:

.

Xét tam giác

vuông tại

, góc

. Ta có:

.

Vậy thể tích khối nón là

Câu 44. Gọi

.

là tập hợp tất cả các số phức

thõa mãn

và

,

lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

. Gọi
. Khi đó

.

D.

bằng

.

Chọn A
Ta có

.
Đặt

và

. Vậy

là điểm biểu diễn số phức

thuộc đường tròn tâm

,suy ra

. Gọi

ta có

.

Trang 10/16 - Mã đề thi 132

A
M1

O
M2

Khi đó

148.

Câu 45. Cho hàm số
Gọi

có ba điểm cực trị là

và 3.

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.

.

B.

.

và
C.

.

bằng

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

Ta có
Giả sử

là điểm cực trị của đồ thị hàm số

thì

Do đó đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

là

.
Khi đó
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Câu 46. Trong không gian

cho các điểm

lần lượt là các điểm trên các cạnh
tứ diện
A. Điểm

lớn nhất, mặt phẳng
B. Điểm

và

bằng

và
sao cho

Gọi
khi thể tích khối

đi qua điểm nào dưới đây ?
C. Điểm

D. Điểm
Trang 11/16 - Mã đề thi 132

Lời giải. Ta có

suy ra thể tích khối tứ diện

lớn nhất khi

khi đó mặt phẳng

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
PT mặt phẳng
là
Câu 47. Cho hình chóp
và

Đường thẳng
chóp
bằng
A.

và

là
vậy

thuộc mặt phẳng

có đáy

là giao điểm của

song song với mặt phẳng

là hình thang cân với

hình chiếu vuông góc của

tạo với mặt đáy
B.

xuống mặt

một góc bằng
C.

Gọi
là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

D.

Lời giải. Gọi
là trung điểm
Dễ thấy
là
nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm
nên
Tam giác
vuông tại
suy ra
Qua E vẽ
. Tâm mặt cầu thuộc d.Gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp .
:
.
Kẽ
Gọi N là chân đường vuông góc của I xuống mặt
(SAC) . N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC.

Tính được :

Ta có áp dung công thức

Chọn D.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên
A. Vô số.
Lời giải.
ĐK
Đặt

B.

sao cho tồn tại không quá
C.

số nguyên

thỏa mãn

D.

Ta có
ta được
Trang 12/16 - Mã đề thi 132

hay
Yêu cầu bài toán thoả mãn khi

Câu 49. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân

A.

.

thỏa mãn

,

và

bằng.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta tính.

Đặt:

Tính tích phân:

vì
Vì

Trang 13/16 - Mã đề thi 132

đặt

Câu 50. Cho hàm số

có đạo hàm

,

là tập các giá trị nguyên của tham số
trị
A.

,

,

thỏa mãn

.

B.

để hàm số

. Gọi

có đúng ba điểm cực

. Khi đó tổng các phần tử của bằng
C. .
D. .
Lời giải

.

Chọn D
Ta có:

(trong đó
Suy ra:

là nghiệm bội chẵn).

,

Xét hàm số

,

,

Ta có bảng biến thiên của hàm số

.

Vì
là nghiệm bội chẵn của phương trình
nên nghiệm của phương trình
không phải là điểm cực trị của hàm số.
Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình
có hai nghiệm
phân biệt đồng thời phương trình

vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất
.

Nếu

là nghiệm của phương trình

thì

, suy ra phương trình

Trang 14/16 - Mã đề thi 132

(không thỏa mãn
Nếu

thì phương trình

vô nghiệm, phương trình
(thỏa mãn:

Vậy

).

.

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ
MÃ ĐỀ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

).

132
D
B
C
A
C
A
B
B
B
D
B
D
C
A
C
D
C
C
C
D
C
D
B
A
B
C
B
A
D
A
A
A
D
B
B
C
C

209
A
A
A
B
C
B
A
C
D
C
A
C
B
A
C
C
B
D
B
A
A
A
D
C
C
A
D
B
D
C
C
D
A
D
B
D
C

357
D
A
B
A
A
D
C
C
C
B
C
D
C
C
A
B
D
A
A
D
B
C
C
A
B
B
A
D
C
C
B
C
D
C
D
D
B

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT
Năm học: 2022-2023
Môn thi: Toán
485
D
C
A
A
B
A
C
B
A
C
C
B
D
D
B
A
A
B
C
B
A
B
C
B
D
C
D
D
D
C
D
D
B
A
C
A
A

570
A
D
D
B
B
C
A
D
D
A
B
B
C
B
B
B
D
C
A
A
D
D
B
A
D
C
A
B
B
B
A
A
C
A
D
C
A

628
B
C
A
D
B
D
C
A
C
B
C
C
D
A
B
C
C
A
B
B
A
D
D
A
A
D
A
B
B
A
A
B
D
A
B
A
C

743
896
A
B
B
D
D
C
D
C
A
B
B
C
C
A
D
D
A
B
A
C
C
C
C
A
B
C
C
D
D
A
D
A
A
A
B
C
C
D
B
D
C
D
B
B
A
A
B
C
C
B
B
D
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
D
B
A
D
C
B
B
C
C
C
Trang 15/16 - Mã đề thi 132

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
B
D
A
D
B
A
D
D
A
B
C

A
C
D
A
B
B
D
A
B
B
B
D
D

B
A
A
A
B
D
C
B
B
D
D
A
C

A
D
B
D
C
C
B
D
B
C
A
C
C

D
C
B
C
C
D
D
D
C
A
C
D
C

D
B
D
A
D
D
C
D
B
C
D
C
C

D
A
D
D
C
C
A
B
D
B
C
D
D

B
D
A
C
A
B
D
A
C
B
B
D
D

Trang 16/16 - Mã đề thi 132