UBND HUYỆN LẠNG GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

I.

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
Năm học 2024-2025
Môn: Toán 9
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 90 phút

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TOÁN – LỚP 9

Mức độ đánh giá
(4-11)
TT
(1)

Chương/Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

1

3

TNKQ

Chương I. Phương Phương trình quy về phương
trình và hệ
trình bậc nhất một ẩn
phương trình bậc
nhất
Phương trình bậc nhất hai
ẩn. Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn

2

TL

Thông hiểu

Chương II. Bất
đẳng thức. Bất
phương trình bậc
nhất một ẩn

Bất đẳng thức. Bất phương
trình bậc nhất một ẩn

Chương III. Căn
thức

Căn bậc hai và căn bậc ba
của số thực

TL

Vận dụng
TNK
Q

TL

Vận dụng cao
TNKQ

Tổng %
điểm
(12)

TL

1C
C16a
(1đ)
2C

1C

C1,2

C3

(0,4đ)

(0,2đ)

26%

1C
C16b
(1đ)

3C

1C

C4,5,6

C16c

(0,6đ)

(1đ)

16%

2C

1C

1C

C7,8

C9

C17b

26%

1

(0,4đ)

(0,2đ)

(0,5đ)

Căn thức bậc hai và căn thức
bậc ba của biểu thức đại số

4

Chương IV. Hệ
thức lượng trong
tam giác vuông

Tỉ số lượng giác của góc
nhọn

1C

1C

C17a

C19

(1đ)

(0,5đ)

2C
C10,11
(0,4đ)

Một số hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông

6%

1C
C12
(0,2đ)

Chương V. Đường Đường tròn. Vị trí tương đối
tròn
của hai đường tròn.
5

1C

1C

C13

C18c

(0,2đ)

(0,5đ)

Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn. Tiếp
tuyến của đường tròn
Góc ở tâm. Góc nội tiếp

1C
C18b

26%

(0,5đ)
2C

1C

C14,15

C18a

(0,4đ)

(1đ)

Tổng câu

12

3

5

6

1

điểm

2,4đ

0,6

4

2,5

0,5

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

24%

46%
70%

25%

5%
30%

10đ
100%
100%

II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9

2

TT

Chương/
Chủ đề

Phương
trình quy
về phương
trình bậc
nhất một
ẩn

1

Phương trình
và hệ phương
trình bậc
nhất
(14 tiết)

Chương 2.
Bất đẳng
thức. Bất
phương trình
bậc nhất một

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Phương
trình và hệ
phương
trình bậc
nhất
hai ẩn

Mức độ đánh giá
Nhận biêt

Thông
hiểu

Vận dụng:
-Giải được phương trình tích có dạng (ax + b).(cx + d) = 0.
-Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc
nhất.
Nhận biết :
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Thông hiểu:
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
máy tính cầm tay.
Vận dụng:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)
gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên
quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vận
dụng
1TL
C 16a

Vận
dụng cao

2TN
C 1,2

1TN
C3
1TL
C 16b

Nhận biết
– Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.
– Nhận biết được bất đẳng thức.

3TN
C 4,5,6

3

– Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm
của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu

ẩn
(10 tiết)

Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất bắc
cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân).

2

1TL
C 16c

Vận dụng
– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3

Chương 3.
Căn thức
(13 tiết)

Nhận biết:

2TN
– Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, C7, 8
căn bậc ba của một số thực.
Thông hiểu:
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của
Căn bậc hai một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.
và căn bậc
Vận dụng:
ba của số
thực
Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số
thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của
một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn
bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai).

1TN
C9

1TL
C17b

Vận dụng cao:
Vận dụng được các phép biến đổi về căn thức bậc hai để giải phương trình
vô tỷ.
Căn thức
bậc hai và

Nhận biết

4

Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba
của một biểu thức đại số.
căn thức
bậc ba của
biểu thức
đại số

Vận dụng

Tỉ số lượng
giác của
góc nhọn

Nhận biết
Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent),
côtang (cotangent) của góc nhọn.
Thông hiểu

Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai
của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn
thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn
thức ở mẫu)

1TL
C 17a

1TL
C 19

2TN
C10,11

– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc

4

Chương 4. Hệ
thức lượng
trong tam
giác vuông
(9 tiết)

Chương 5.
Đường tròn
(17 tiết)

30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.
Một số hệ
thức về
cạnh và
góc trong
tam giác
vuông

Đường
tròn. Vị trí
tương đối
của hai
đường tròn

– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

1TN
C 12

vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông
kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề).
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc
nhọn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của
góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải
tam giác vuông,...).
Nhận biết
Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.

1TN
C 13

Thông hiểu

5

Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường tròn
cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn không giao
nhau).
1TL
C 18c

Vận dụng
So sánh được độ dài của đường kính và dây.
Vị trí tương
đối của
đường
thẳng và
đường
tròn. Tiếp
tuyến của
đường tròn

Thông hiểu

– Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1TL
C 18b

(đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau, đường thẳng và đường tròn không giao nhau).
Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nhận biết
– Nhận biết được góc ở tâm, góc nội tiếp.

2TN
C 14,15

Góc ở tâm, Thông hiểu
góc nội tiếp – Giải thích được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở tâm, số
đo góc nội tiếp.

5

1TL
C18a

– Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm
cùng chắn một cung.
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

12 (TN)
24%
70%

3 (TN)
5(TL)
46%

6(TL)
25%

1(TL)
5%
30%

6

UBND HUYỆN LẠNG GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề gồm có 02 trang)

PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn
có một nghiệm là :
A. ( 1; -1).
B. (-2;1).
C. (2; 1).
Câu 3: Hệ phương trình

Câu 9: Kết quả của phép tính
.

.

D.(2; -1).

có nghiệm là:

A. (-4; 5).
B. (5; -4).
C. (5; 4).
Câu 4: Cho bất đẳng thức
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A.
.
B
.
C.
.
D.
Câu 6: Giá trị
là nghiệm của bất phương trình nào?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 7: Căn bậc hai của 4 là.
A. 16.
B. 2.
C. 2 và -2.
Câu 8: Căn bậc hai số học của 9 là
A. 3.
B. 3 và -3.
C. 81.
D.
A.

D.

D. (1; 0).
D.

.
.

D.

.
D. -2.

.

bằng:
B.

.

C. 2.

D.-80

Câu 10: Trong hình 1, ta có cosα bằng
A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Câu 11: Cho hai góc
và
là hai góc phụ nhau
Chọn đáp án đúng về mối quan
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc này:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước dài. Anh ấy
đứng cách gốc cột điện 12 mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh cột điện là
35°. Hãy tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 7 mét.
B. 8,4 mét.
C. 9,8 mét.
D. 12 mét.
Câu 13: Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng.
B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng.
D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 14: Cho góc nội tiếp

chắn cung AB của đường tròn (O). Biết số đo cung nhỏ AB là

120o. Số đo của góc nội tiếp
A.

.

là bao nhiêu?
B.

.

C.

.

D.

.

7

Câu 15: Cho đường tròn (O) với góc ở tâm
cung nhỏ AB là bao nhiêu?
A.
.
B.
.

chắn cung AB. Biết số đo
C.

.

=80o . Số đo
D.

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16 (3 điểm):
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình sau:
c) Giải bất phương trình sau:
Câu 17 (1.5 điểm):
Cho biều thức

với

a) Rút gọn biểu thức D.
b) Tính giá trị của biểu thức D khi
Câu 18 (2 điểm):
Cho đường tròn

, đường kính

đường thẳng vuông góc với
điểm

thuộc cung lớn
a) Tính
và
b) Chứng minh

, có dây

, cắt tiếp tuyến tại
sao cho  

của

không là đường kính. Qua
ở điểm

kẻ

. Trên đường tròn lấy

.

là tiếp tuyến của

c) Cho bán kính của
bằng
cm và dây
chứng minh
.
Câu 19 (0.5 điểm): Tính giá trị biểu thức

cm. Tính độ dài đoạn thẳng

và

---------------------------------- Hết--------------------------------

8

UBND HUYỆN LẠNG GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN LỚP 9

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,2 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
B
D
C
B
D
B
C
A
D
C
án

11
C

12
A

13
D

14
B

15
A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu

Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
a) Giải phương trình:

Điểm

b) Giải hệ phương trình sau:

Câu 16
(3,0điểm)

c) Giải bất phương trình sau:

+)

0,25

hoặc

0,25

+)
a)
(1,0 điểm)

0,25
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là

b)
(1,0 điểm)

và

0,25

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có

. Thế vào phương trình thứ hai

của hệ, ta được

, suy ra

hay

Từ đó

.

0,25
0.25
0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

.

0,25
0,25

c)

0,25

(1,0 điểm)
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là

.

0,25

9

Cho biều thức
Câu 17

với

a) Rút gọn biểu thức D.
b) Tính giá trị của biểu thức D khi

(1,5 điểm)

Với

thì:

0,25

0,25

a)
(1điểm)

0,25

Vậy

với

.

HS thay

0,25

vào biểu thức

và tính được giá trị biểu thức
0,25

b)
(0,5 điểm)

Vậy

khi

0,25

Cho đường tròn
Qua
Câu 18
(2,0 điểm)

, đường kính

kẻ đường thẳng vuông góc với

Trên đường tròn lấy điểm
a) Tính
và
b) Chứng minh

thuộc cung lớn

, có dây

, cắt tiếp tuyến tại
sao cho  

không là đường kính.
của

ở điểm

.

.

là tiếp tuyến của

c) Cho bán kính của
thẳng
và chứng minh

bằng

cm và dây
.

cm. Tính độ dài đoạn

10

A

E
H

O

B

D
a) Xét
a)
(1 điểm)

C

có:

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BD).
(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ

BD).
Vậy

0,25
0,25

Gọi
Mà

là giao điểm của
và
. Do
nên
cân tại .
là đường cao nên đồng thời là đường trung trực của
. Lại có 0,25
. Do đó
.
Xét
và
có
(Bán kính của (O))
(Chứng minh trên)
là cạnh chung
0,25
Suy ra
(c- c -c ).
tại .

b)
(0,5 điểm)

Vậy

là tiếp tuyến của

.

+ Tính
=?
Theo câu b,
là trung điểm của
Áp dụng định lí Pythagore cho
Xét

nên
vuông tại
(cm)

.
, ta có:

có:
0,25

chung
Suy ra
c)
(0,5 điểm)
+ Chứng minh
Xét
có:
Xét đường tròn
Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra:
Câu 19

0,5

(g.g)
(cm).

(bất đẳng thức tam giác) (1)
đường kính
có dây cung
,
ta có:

0,25

(2)

Tính giá trị biểu thức

11

(0,5điểm)
HS chứng minh được với các số

Áp dụng

nên:

thoả mãn

thì

0,25

(0,5 điểm)
Thay

0,25

Tổng

Tổng điểm

7,0
điểm

Lưu ý khi chấm bài tự luận:
- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic.
Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
- Với câu 16b phần tự luận, nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì
cho 0,5 điểm
- Với Câu 18 phần tự luận, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm.

12