MA TRẬN - BẢN ĐẶC TẢ- ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I MÔN
TOÁN 9
Năm học: 2025-2026

Thời gian làm bài: 90 phút

I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Mức độ đánh giá
TT

1

2

3

Chủ
đề/Chương

Chủ đề 1.
Phương
trình và hệ
hai phương
trình bậc
nhất hai ẩn
Chủ đề 2.
Phương
trình và
bất phương
trình bậc
nhất một
ẩn.
Chủ đề 3.
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông

Nội dung/Đơn vị kiến
thức

Khái niệm phương
trình, và hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.

Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Câu.
1,2,
3,4

Câu
5

Vận
dụng

Đúng/Sai
Biết

Hiểu

Câu
21a.

Câu
21.b,c,d

Tổng

Tự luận
Vận
dụng

Biết

Hiểu

Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình.

Vận
dụng

Biết

Hiểu

5

4

Câu 2.

Tỷ lệ %
điểm
Vận
dụng
22,5%
1

10%

Phương trình quy về
phương trình bậc nhất
một ẩn

Câu
6,7,8

Câu
9

Câu 1.a

3

1

1

15%

Bất đẳng thức, bất
phương trình bậc nhất
một ẩn.

Câu
10,
11,12

Câu
13

Câu 1.b

3

1

1

15%

Tỉ số lượng giác của
một góc nhọn.
Một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vuông.

Câu
14,15

Câu
16

2

1

Câu
17,18

Câu
19,
20

3

5

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

14

6
5,0
50%

Câu
22a.

Câu
22.b,c,d

2

6
2,0
20%

Câu 3.
4
3,0
30%

16
12
4,0
3,0
40% 30%

7,5%
1

30%

4
3,0
30%

32
10
100%

II. KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA:
Số câu hỏi/ý hỏi ở các mức độ đánh giá
TT

Chủ
đề/Chương

Nội
dung/Đơn vị
kiến thức

Yêu cầu cần đạt (được tách ra theo 3
mức độ)

Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Biết

1

2

Chủ đề 1.
Phương trình
và hệ hai
phương trình
bậc nhất hai ẩn

Chủ đề 2.
Phương trình
và bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.

Khái niệm
phương trình,
và hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn.

Giải bài toán
bằng cách lập
hệ phương
trình
.
Phương trình
quy về
phương trình
bậc nhất một
ẩn

Bất đẳng

Biết:
- Nhận biết phương trình, hệ hai phương
trình; và nhận biết được nghiệm của
phương trình, hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Hiểu:
- Tính được nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
máy tính cầm tay.
- Hiểu về nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn
- Hiểu được cách giải hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc)
gắn với hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
Biết:
Nhận biết được dạng, điều kiện và
nghiệm của phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu.
- Biết giải phương trình tích dưới dạng
đơn giản
Hiểu:
Giải được một số phương trình tích,
phương trình chứa ẩn ở mẫu
Biết:

Hiểu

Câu
1,2,3,4

Vận
dụng

Tự luận

Đúng/Sai
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Câu
21a

Câu
5

Câu 21.
b,c,d

Câu 2.

Câu
6,7,8

Câu 1.a

Câu
9
Câu

- Nhận biết được bất đẳng thức
- Nhận biết khái niệm, nhận biết
được nghiệm của bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
thức, bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn.

Chủ đề 3.
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông

Tỉ số lượng
giác của một
góc nhọn.

Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
vuông.

10,
11,12

Hiểu:
- Hiểu được tính chất của bất đẳng
thức.
Vận dụng:
Giải được bất phương trình bậc nhất một
ẩn.
Nhận biết
– Nhận biết được các giá trị sin
(sine), côsin (cosine), tang (tangent),
côtang
(cotangent) của góc nhọn.
Thông hiểu
– Giải thích được tỉ số lượng giác của
các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o,
60o) và của hai góc phụ nhau.
– Giải thích được một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông
Tính được giá trị (đúng hoặc gần
đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn
bằng máy tính cầm tay. Tính được độ
dài đoạn thẳng dựa vào tỉ số lượng
giác.
Biết:
- Nhận biết được một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông.
Hiểu:
Giải thích được một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông
(cạnh góc vuông bằng cạnh huyền
nhân với sin góc đối hoặc nhân với

Câu
13
Câu 1.b

Câu
14,15

Câu
16

Câu
17,18

Câu
22a.
Câu
19,
20

Câu 22.
b,c,d

côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng
cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với côtang góc kề).
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc
nhọn ( Ví dụ. Tính độ dài đoạn thẳng,
độ lớn góc và áp dụng giải tam giác
vuông..)
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

Câu 3.

14

6
5,0
50%

2

6
2,0
20%

3,0
30%

4

III. ĐỀ KIỂM TRA:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5,0 điểm)
Câu 1. (NB) Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất
hai ẩn ?
A.

B.

D.

Câu 2. (NB) Phương trình  5 x  y 4. nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. ( 1;1).
B. (1;  1).
C. (1;1).
D. ( 1;  1).
Câu 3. (NB)Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

D.

 2 x  3 y 7(1)


2
x

2
y

4(2)

Câu 4. (NB) Cho hệ phương trình sau

Chọn khẳng định đúng.
A. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là x 3.
B. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là y 3.
C. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn x 11.
D. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là y 11.
Câu 5. (TH) Cặp số
 x  y  1


2
x

y

2

A.

1 ; 2  là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
 x  y 3


2
x

y

0

B.

=3 ⋅
{2x+x−yy=1

C.

Câu 6. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
B.
A.

 x  y  1


2
x

y

0

D.

C.
D.
Câu 7. (NB) Phương trình nào sau đây có nghiệm là
x 1 x  2  0.
A. 

2
B. ( x  2)( x  1) 0.

2
C. x( x  2) 0.

Câu 8. (NB) Điều xiện xác định của phương trình
A. x ≠ 1.

B. x ≠−1.

C. x ≠ 0.

3
4
=1−
x +1 là
x −1
D. x ≠ ± 1.

D.

x  x  2  0.

2

Câu 9. (TH)  Biến đổi phương trình 
 về dạng phương trình tích, ta được?
A.
B.
C.
D.
2
x

3  5  là
Câu 10. (NB) Vế phải của bất đẳng thức
A. 2 x  3.
B. 5.
C. 2 x  5.
D. 2 x  2.
Câu 11. (NB) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng?
A.
D.
B.
C.
Câu 12. (NB) Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.  x  2  0.
D. x  9 0.
C. 5 y  x 1  0.
B. 2  3 x  0.
Câu 13. (TH) Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực  ?
A.
B.
D.
C.

Câu 14. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có sin B bằng
AB
A. AC .

AC
B. AB .

Câu 15. (NB) Cho   và

AB
C. BC .

AC
D. BC .

là hai góc phụ nhau, khi đó

A.
B.
Câu 16. (TH) Cho tam giác

D.
C.
vuông tại có AB=3, AC=4. Chọn khẳng định sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 17. (NB) Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng?
A. Cạnh huyền nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
B. Cạnh huyền nhân với côtang góc đối hoặc nhân với tan góc kề.
C. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
D. Cạnh huyền nhân với côsin góc đối hoặc nhân với sin góc kề.
Câu 18. (NB) Cho hình vẽ dưới đây.
B.
A.
C.

D.

Câu 19. (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=10cm,

A.

B.

C.

. Độ dài cạnh AB bằng
D.

Câu 20. (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A có 6cm và

. Độ dài cạnh BC bằng?

A.
B.
C.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng, sai (2,0 điểm)

D.

Thí sinh trả lời từ câu 21 đến câu 22. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 21. Cho phương trình 2x + y = 4 (I)
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) (B) Phương trình (I) là đường thẳng y = –2x + 4. Đ
b) (H) Đường thẳng y = –2x + 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.Đ
c)(H) Các cặp số (2; 0), (0; –4) là nghiệm của phương trình (I). S
d) (H) Phương trình (I) chỉ có duy nhất một nghiệm. S
Câu 22. Cho hình vẽ, biết BC = 10 cm, số đo góc ABC bằng 60o.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) số đo góc ACB bằng 30o. Đ
c) Độ dài cạnh

Đ

b) Độ dài cạnh

S

d) Độ dài cạnh

S

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau.
a)
b)
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A
trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288
cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 3 (1,0 điểm).
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1
góc 550 và 100  so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp.

Hình minh hoạ bài toán

IV. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5,0 điểm)
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1
B
11
D

2
C
12
C

3
C
13
D

4
B
14
D

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

5
B
15
A

6
A
16
C

7
D
17
C

8
D
18
A

9
A
19
B

10
B
20
D

Câu 21. 
a) Đúng.
Câu 22. 
a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai.

d) Sai.

b) Sai.

c) Đúng.

d) Sai.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu

Nội dung yêu cầu (cần đạt)

Điểm

0,5

1
(1,0đ)
0,5

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 9A và lớp 9B
(x, y ∈ N*; x, y < 82)
2

Tổng số học sinh của hai lớp là 82 ⇒ x + y = 82 (1)

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

0,25

Giải hệ phương trình ta được x=40, y=42 (thoả mãn)

0,5

(1,0đ) Mỗi học sinh lớp 9A và 9B lần lượt trồng được 3 cây và 4 cây nên
tổng số cây hai lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài ra ta có 3x + 4y =
288 (2)

Vậy số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là 40 và 42.

3
(1,0đ)

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m
Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:
                 tanBAH=BH.AH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
         ⇒BH=AH.tanBAH=10.tan100(m)
Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:
                 tanCAH=CHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
         ⇒CH=AH.tanCAH=10.tan550(m)
Ta có:  BC=BH+CH=10.tan100+10.tan550 ≈16m
Vậy chiều cao của tháp là 16m

DUYỆT BAN GIÁM HIỆU

DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN

0,25
0,25
0,5

GIÁO VIÊN RA ĐỀ