KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Câu1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

5
8
4
8
6
6
5
7
4
3
6
7

7
3
8
6
7
6
5
9
7
9
7
4

4
7
10
6
7
5
4
7
6
5
2
8

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)Cho đa thức M = 6 x6y +
x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu3: (2,5)
Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu4: (1đ)Tìm nghiệm của các đa thức
a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Câu6: (1đ)Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
Chứng minh MB - MC
< AB – AC

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a

b




c
- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36
Bảng tần số:
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số (n)
1
2
5
5
7
9
4
2
1
N = 36

 M0 = 7

X =


0,5

0,5



0,5

2
a

b
- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + x6y -
x4y3 + 7,5 ; đa thức có bậc 7
- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :
M(-1; 1) = 17 + (-1)6.1 -
(-1)4.13 + 7,5 = 1 + 1 -
+ 7,5 =

0,5


0,5

3
a



b
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 = 9x4 + 2 x2 - x + 5
Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1= - x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1
P(x) + Q(x) = 8x4 - x3 + 3x + 4
P(x) - Q(x) = 10 x4 - x3 + 4x2 - 5x + 6
1


0,75
0,75

4
a

b
Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x =

b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1

0,5


0,5

5
a



b




c

- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề