PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2024-2025
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
STT

CHỦ ĐỀ

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC

NHÂN
BIẾT
Ch
TN

1

2

3

4

Đơn thức và đa thức nhiều
biến
Các phép toán với đa thức
BIỂU THỨC
nhiều biến.
ĐẠI SỐ
Hằng đẳng thức.
Phân tích đa thức thành nhân
tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ
PHÂN THỨC bản của phân thức đại số. Các
ĐẠI SỐ
phép toán cộng, trừ, nhân,
chia phân thức đại số
Hình chóp tam giác đều –
CÁC HÌNH
Hình chóp tứ giác đều. Diện
KHỐI TRONG
tích xung quanh và thể tích
THỰC TIỄN hình chóp tam giác đều – Hình
chóp tứ giác đều
THU THẬP
Thu thập, phân loại, tổ chức
VÀ TỔ CHỨ
dữ liệu theo các tiêu chí cho
DỮ LIỆU
trước

CH
TL

THÔNG
HIỂU
Ch
TN

CH
TL

VẬN
DỤNG
Ch
TN

CH
TL

3

VẬN
DỤNG
CAO
Ch
CH
TN
TL

Tổng
Số CH

Tỉ lệ
%

Ch
TN

CH
TL

3

0

7,5%

1

2

2

1

4

22,5%

1

1

1

1

2

17,5%

1

1

1

12,5%

1

0

2,5%

1

1

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên
các bảng, biểu đồ
TỨ GIÁC

Định lý Phytagore. Tính chất
và dấu hiệu nhận biết các tứ
giác đặc biệt

Tổng
Tỉ lệ (%) (điểm)
Tỉ lệ chung (%) (điểm)

2

2

10,0%

1

1

1

3

27,5%

8
1
0
6
27,50%
37,50%
65,00%

0
4
0
1
27,50%
7,50%
35,00%

8

12

100%

1

1

0

BẢN ĐẶC TẢ
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
STT

1

CHỦ ĐỀ

BIỂU THỨC
ĐẠI SỐ

ĐƠN VỊ KIẾN THỨC

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm
tra, đánh giá

VẬN
NHẬN THÔNG VẬN
DỤNG
BIẾT
HIỂU DỤNG
CAO

Đơn thức và đa thức
nhiều biến

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm về đơn
thức, đa thức nhiều biến.
- Nhận biết được hệ số và bậc của đơn
thức, số hạng tử trong đa thức

3

Các phép toán với đa
thức nhiều biến
Hằng đẳng thức. Phân
tích đa thức thành nhân
tử.

Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm hằng đẳng
thức.
Thông hiểu:
Hiểu được cách đặt nhân tử chung. Mô tả
được hằng đẳng thức.

1

2

2

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản
Phân thức đại số. Tính
về phân thức đại số: hai phân thức bằng
chất cơ bản của phân thức
nhau
đại số. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia phân
Vận dụng: Thực hiện được phép cộng,
thức đại số
trừ, nhân hai phân thức

1

Nhận biết:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh
bên) được hình chóp tam giác đều và
Hình chóp tam giác đều hình chóp tứ giác đều.
– Hình chóp tứ giác đều - Nhận biết được công thức tính thể tích.
CÁC HÌNH
Diện tích xung quanh và
KHỐI TRONG
thể tích hình chóp tam
THỰC TIỄN
giác đều – Hình chóp tứ Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực
giác đều
tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích
xung quanh của hình chóp tam giác đều
và hình chóp tứ giác đều

1

PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ

3

4

THU THẬP
VÀ TỔ CHỨ
DỮ LIỆU

Thu thập, phân loại,

Nhận biết:
– Nhận biết được phương pháp hợp lý để
thu thập số liệu

Mô tả và biểu diễn dữ
liệu trên các bảng, biểu
đồ

Thông hiểu:
– So sánh được các dữ liệu qua biểu đồ
cho trước
- Phát hiện được vấn đề đơn giản dựa
trên phân tích các số liệu thu được ở
dạng biểu đồ.

1

1

1

1

2

6

Định lý Phytagore
ĐỊNH LÝ
Tính chất và dấu hiệu
PYTHAGORE.
nhận biết các tứ giác
TỨ GIÁC
đặc biệt

Nhận biết:
– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác
là hình bình hành, hình chữ nhật
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.

2

1

9

6

1

Vận dụng cao
- Vận dụng các kiến thức đã học để
chứng minh một vấn đề hình học
Tổng (số câu)

4

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Ở mỗi câu, hãy chọn một
phương án đúng.
Câu 1: Hệ số và bậc của đa thức 2xy3 lần lượt là:
A. 2 và 4

B. 2 và 3

C. 1 và 4

D. 1 và 3

C. A 2  2AB  B2

D. A 2  B2

Câu 2: Biểu thức  A  B  bằng biểu thức:
2

A. A 2  B2

B. A 2  2AB  B2

Câu 3: Số hạng tử của đa thức 4x 2 y  xy  x 2  5 là:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức:
A. 4x 2  2y

B.

14 2 3
x yz
15

D. 4

C.

14x
15y

D. x  3

C.

x2 1

3x  2 3

D.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

3x
1

3x  3 3

B.

x3 1

3x  9 3

x 1 1

3x
3

Câu 6: Phương án nào là phù hợp nhất để bạn A thống kê dữ liệu về các môn thể thao mà các
bạn học sinh trong lớp yêu thích.
A. Tìm kiếm trên internet
B. Làm bài tập thực hành.
C. Quan sát
D. Lập phiếu thăm dò
Câu 7: Hình chóp tam giác đều G.ABC có chiều cao là h; chiều cao của
tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là d. Khi đó thể tích V của hình
chóp được tính theo công thức:
A. V = S∆ . h
B. V = 3BC.d
C. V = 3S

D. V =

1
S∆
3

.h

  35O . Số đo của góc C là:
Câu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có A
A. 145O
B. 35O
C. 55O
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x 3  6x 2

D. 135O

b)  x  3  16
2

Câu 2: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

5x  34 x  20
a)

; (x  9)
3x  27 3x  27

2x
2x x 2  4
b)


; (x  3, x  2; x  0)
x  3 x  2 x2

Câu 3: (1,0 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi chiếc xe máy đi từ nhà đến siêu thị với vận
tốc (x+8) km/h. Sau đó, xe máy đi từ siêu thị về nhà với vận tốc ít hơn vận tốc lúc đi là 10
km/h. Biết quãng đường từ nhà đến siêu thị là 2y (km), (x > 2; y > 0).
a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian xe máy đi từ nhà đến siêu thị và từ siêu thị về
nhà.
b) Biết x = 32; y = 3 và thời gian vào siêu thị mua đồ là 39 phút. Hỏi xe máy về đến nhà
lúc mấy giờ?
Câu 4: (1,0 điểm) Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy
là 26 dm và độ dài đường cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là SE = 30 dm. Biết
rằng giá để làm mái che gồm: tiền vật liệu để làm các mặt xung quanh được tính là 350 000
đồng/m2 và tiền công mỗi ngày là 1 200 000 đồng. Chủ nhà cần phải trả bao nhiêu tiền để làm
mái che giếng trời đó? Biết giếng trời hoàn thành trong 3 ngày và người ta không làm mặt
đáy của hình chóp.

Câu 5: (1,0 điểm) Một công ty dự kiến mở 1 siêu thị rau, củ, trái cây sạch ở một trong hai xã
A và B. Công ty đã tiến hành khảo sát về khối lượng các sản phẩm rau, củ, trái cây được tiêu
dùng ở hai xã trong 1 tuần. Số liệu sau khi khảo sát được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Khối lượng các sản phẩm rau, củ, trái cây
được tiêu dùng ở hai xã A và B

(Tấn)
10
8
6
4
2
0

7

8

6

5,5

4,2

5,8
2

Các loại rau

Các loại củ
Xã A

Trái cây nội địa

1,8

Trái cây nhập
khẩu

(Sản phẩm)

Xã B

a) Dựa vào biểu đồ trên, em hãy cho biết công ty nên chọn xã nào để mở siêu thị? Vì
sao? Biết rằng công ty sẽ chọn xã có tổng khối lượng sản phẩm được tiêu dùng nhiều hơn.
b) Khi chọn xã đó, công ty sẽ bán khối lượng sản phẩm nào nhiều nhất trong 4 loại sản
phẩm trên? Vì sao?
Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6cm. Gọi M là trung
điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính BC. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm nằm trên tia CA sao cho A là trung điểm EC . Chứng minh tứ giác
ADBE là hình bình hành.
c) Tia EM cắt AB tại K và cắt CD tại I . Chứng minh tam giác IBK là tam giác cân.
------HẾT------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2024-2025
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng: 0,25 điểm.
Câu 1: A. 2 và 4
Câu 2: C. A 2  2AB  B2
Câu 3: D. 4
Câu 4: B.

14 2 3
x yz
15

Câu 5: B.

x3 1

3x  9 3

Câu 6: D. Lập phiếu thăm dò
Câu 7: D. V =

1
S∆
3

.h

Câu 8: A. 145O
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x 3  6x 2
 3x 2 (x  2)

0,5 điểm

b)  x  3   16
2

  x  3  4  x  3  4 

= (x – 7)(x + 1)
Câu 2: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

0,25 điểm
0,25 điểm

5x  34 x  20

3x  27 3x  27
6x  54

3x  27
6(x  9)

3(x  9)

0,25 điểm

=2

0,25 điểm

a)

2x
2x x 2  4


x  3 x  2 x2
2x
2x (x  2)(x  2)



x 3 x 2
x2

0,25 điểm

b)

0,25 điểm

2x
2(x  2)

x 3
x
2x
2x  4


x 3
x




2x 2
2x 2  10x  12

(x  3)x
x(x  3)

0,25 điểm



10x  12
x(x  3)

0,25 điểm

Câu 3: (1,0 điểm)
a) Biểu thức biểu thị tổng thời gian xe máy đi từ nhà đến siêu thị và từ siêu thị về nhà

2y
2y

(giờ).
x 8 x 2

0,5 điểm

b) 39 phút = 0,65 giờ
Tổng thời gian xe máy đi từ nhà đến siêu thị và từ siêu thị về nhà khi x = 32 và y = 3 là

2.3
2.3

 0,35 (giờ)
32  8 32  2

0,25 điểm

Tổng thời gian xe máy đi từ nhà đến siêu thị và từ siêu thị về nhà khi thêm thời gian vào siêu
thị mua đồ:
0,35 + 0,65 = 1 (giờ)
7 + 1 = 8 (giờ)
Vậy xe máy về đến nhà lúc 8 giờ.
0,25 điểm
Câu 4: (1,0 điểm)
Diện tích các mặt bên của giếng trời:

4.

26.30
 1560  dm 2   15,6  m 2 
2

0,5 điểm

Số tiền làm mái che

15,6.350000  1200000.3  9060000 (đồng)

0,5 điểm

Câu 5: (1,0 điểm)
a) Tổng khối lượng sản phẩm được tiêu dùng ở xã A:
7 + 6 + 4,2 + 2 = 19,2 (tấn)
Tổng khối lượng sản phẩm được tiêu dùng ở xã B:
8 + 5,5 + 5,8 + 1,8 = 21,1 (tấn)

0,25 điểm

21,1 > 19,2
Vậy công ty sẽ chọn xã B để mở siêu thị.
0,25 điểm
b) Khi chọn xã B, công ty sẽ bán khối lượng sản phẩm rau nhiều nhất trong 4 loại sản phẩm
trên.
0,25 điểm
Vì khối lượng rau được tiêu dùng nhiều nhất: 8 > 5,8 > 5,5 > 1,8.
0,25 điểm

Câu 6: (2,5 điểm)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:
BC2 = 82 + 62
BC = 100 = 10

0,5 điểm

Xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm AD (MD = MA)
Nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc A = 90o
Vậy tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Ta có AC = BD (vì tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
AC = AE (vì A là trung điểm của CE)
Nên AE = DB
(1)
AC // BD (vì tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
=> AE // BD
(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AEBD là hình bình hành
c) HS chứng minh được:
∆IDM = ∆ KAM (g-c-g)
=> ID = AK
∆AKE = ∆ DIB (c-g-c)
Ta có:

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

  AEK
  90O
AKE
  IBD
  90O
IBK
  AEK
 (vì ∆AKE = ∆ DIB)
Mà IBD
 = IBF

Nên AKE

0,25 điểm

  AKE

Mà IKB
  IBK

Nên IKB
=> ∆ IKB cân tại I.

0,25 điểm
------HẾT------