Đề số 003
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành
A.
B.

C.
D.

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số
là:
A.
và
B.
và

C.
D.

Câu 3: Cho hàm số
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn
. Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f(x) đồng biến trên
thì

2. Giả sử
suy ra hàm số nghịch biến trên

3. Giả sử phương trình
có nghiệm là
khi đó nếu hàm số
đồng biến trên
thì hàm số f(x) nghịch biến trên
.
4. Nếu
, thì hàm số đồng biến trên

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4: Nếu
là điểm cực tiểu của hàm số
thì giá trị của m là:
A. -9 B. 1 C. -2 D. 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau:
1) Cho hàm số
xác định trên tập hợp D và
, khi đó
được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại
sao cho
và
với
.
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm
và f(x) có đạo hàm tại điểm
thì

3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
và
thì hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm
.
4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm
thì không là cực trị của hàm số f(x).
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6: Cho hàm số
có đồ thị
, với m là tham số thực. Khi m thay đổi
cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ?
A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm.
Câu 7: Đường thẳng
cắt đồ thị (C) của hàm số
tại hai điểm. Gọi
là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính
.
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có cực trị ?
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Cho hàm số
. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 10: Hai đồ thị
của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình
có đúng một nghiệm âm.
B. Với
thỏa mãn

C. Phương trình
không có nghiệm trên

D. A và C đúng.
Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
A. 10 B. 12 C. 16 D. 24
Câu 12: Cho phương trình
. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Điều kiện

Bước 2: Phương trình tương đương:

Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác. B. Bài giải trên sai từ Bước 1
C. Bài giải trên sai từ Bước 2 D. Bài giải trên sai từ Bước 3
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số

A.
B.
C.
D.

Câu 14: Giải bất phương trình :

A.
B.
C.
D.

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số

A.
B.
C.
D.

Câu