Đề số 004
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
x


1 2


y`
 + 0 + 0 - 0 +

y







Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có ba cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại

Câu 2: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3: Hỏi hàm số
nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Cho hàm số
. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm là
. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6: Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số
trên

Một học sinh giải như sau:
Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:
. Vậy

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2
C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A.
B.
C.
D.

Câu 10: Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa
và làm cho hàm số đã cho đồng biến trên

A. Không có giá trị m B.
C.
D.

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?
A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi.
C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.
Câu 12: Giải phương trình

A.
B.
C.
D.

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Câu 14: Giải bất phương trình
.
A.
B.

C.
D.

Câu 15: Tập xác định D của hàm số

A.
B.

C.
D.

Câu 16: Cho hệ thức
với
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
B.

C.
D.

Câu 17: Cho a, b là các số thực không âm và khác