Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Xuân Trường
Ngày gửi: 08h:36' 20-10-2021
Dung lượng: 269.0 KB
Số lượt tải: 252
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Môn:Toán 9
Thời gian: 150 phút
Bài 1 (4đ):
a) Chứng minh:  chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b) Tìm n để  là số chính phương

Bài 2 (2đ):
Cho biểu thức P =
Rút gọn biểu thức P
Tính giá trị biểu thức P khi 
Bài 3 (3đ):
Cho x, y, z > 0
Chứng minh rằng 
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 
Bài 4 (3đ):
a ) Giải phương trình

b)Cho x,y,z 0 thỏa mãn x +y +z = 2019 và .
Chứng minh rằng trong ba số x, y, z phải có ít nhất một số bằng 2019.
Bài 5(2đ) :
Cho tam giác ABC có BC = a, các trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên BC sao cho
BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD , K là giao điểm của AN và CE .
Tính độ dài IK.
Bài 6 (4đ):
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD. C/m:
a) DE = CF và DE  CF.
b) Ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí của M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Bài 7 (2đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng  .




ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC:2020-2021
Môn:Toán 9

NỘI DUNG
BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (4đ):
a) Chứng minh:  chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

Vì 
Nên 
b) Tìm n để  là số chính phương
Ta có =k2


Giải phương trình ta được n=-12, n=-3, n=13, n=4

Bài 2 (2đ):
a) Rút gọn biểu thức P
Điều kiện 
P=

=
=
=
b) Tính giá trị biểu thức P khi 


=

Bài 3 (3đ):
a) Chứng minh rằng 
Áp dụng BĐT Côsi ta có 


Cộng vế theo vế ta được 
Dấu = xảy ra khi x=y=z
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 
A= 
= 
= 
Dấu “=” xảy ra khi  
Vậy GTNN của A là 4 khi x=7; y=1

Bài 4(3đ)
a) Giải phương trình






Cho x,y,z 0 thỏa mãn x +y +z = 2019 và .
Chứng minh rằng trong ba số x, y, z phải có ít nhất một số bằng 2019.

b) 





Vậy trong 3 số x, y, z có ít nhất một số bằng 2019
Bài 5(2đ)
Cho tam giác ABC có BC = a, các trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên BC sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD , K là giao điểm của AN và CE . Tính độ dài IK.







Giải :
Xét AMC có DN là trung bình  DN // AM
BND có MB = MN và MI // ND
 I là trung điểm của BD
Tương tự : K là trung điểm của CE
Tứ giác BCDE là hình thang có I, K là trung điểm hai đường chéo
Nên : IK =  = 

Bài 6: Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD. C/m:
a) DE = CF và DE  CF.
b) Ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí của M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.










Giải:
a/ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật  AE = MF
Tam giác MDF vuông cân ở F  MF = FD  AE = FD

 
Gửi ý kiến