ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 8 – BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ SỐ 4
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề/
Chương

Đa

đơn vị kiến
thức

thức Đa

nhiều biến

1

TNKQ

Nội dung/
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

3

1

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Tổng

Tự luận
Biết

Hiểu

Tỉ lệ
%

Vận
dụng

Vận

điểm

Biết

Hiểu

5

1

15%

1

3

15%

dụng

thức

nhiều biến.
Các

phép

toán

cộng,

trừ,

nhân,

2

chia các đa
thức

nhiều

biến

2

Hằng đẳng Hằng

đẳng

thức đáng thức

đáng

nhớ và ứng nhớ

1

1

2

dụng
3

Tứ giác

Tứ giác

1

Tính chất và
dấu

hiệu

2

1
2

2

2

20%

nhận

biết

các tứ giác
đặc biệt
Định
4

lí Định

Thalès

lí

Thalès trong

trong tam tam giác

2

3

1

1

1

5

1

2

1

2

25%

giác
Dữ liệu và Thu
biểu đồ

thập,

phân loại, tổ
chức dữ liệu

2

1

theo tiêu chí
cho trước

5

Mô

tả

25%

và

biểu diễn dữ
liệu trên các
bảng,

1

1

10

2

2

1

1

2

5

16

8

6

30

biểu

đồ
Tổng số câu

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.

+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá

Nội
TT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

dung/

Yêu cầu cần

đơn vị

đạt

kiến

“Đúng – Sai”
Vận

Biết

thức
1

Nhiều lựa chọn
Hiểu

dụn

Biết

Hiểu

g

Đa thức Đa

Biết:

nhiều

thức

–

biến

nhiều

được đơn thức, (GTTH)

13b,

biến.

đa thức nhiều

13c

Các

biến, đơn thức

(GTTH)

phép

và đa thức thu

toán

gọn.

cộng,

– Nhận biết hệ

trừ,

số, phần biến,

nhân,

bậc

chia

thức và bậc của

Nhận

của

biết

Câu 1,

Câu

Câu 2

13a,

đơn

các đa đa thức.
thức

– Nhận biết các

nhiều

đơn thức đồng

biến

dạng.
Hiểu:

Câu

Tự luận

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

– Tính được giá

13d

trị của đa thức

(SD

khi biết giá trị

CCPT)

của các biến.
–

Thực

hiện

được việc thu
gọn đơn thức,
đa thức.
–

Thực

hiện

được các phép
tính: phép cộng,
phép trừ, phép
nhân

các

đa

thức nhiều biến
trong

những

trường hợp đơn
giản.
–

Thực

hiện

được phép chia
hết một đa thức
cho một đơn
thức
những

trong
trường

hợp đơn giản.
2

Hằng

Hằng

Biết:

đẳng

đẳng

–

thức

thức

được các khái

đáng

đáng

niệm: đồng nhất

Nhận

Câu 3
biết (GTTH)

nhớ và nhớ

thức, hằng đẳng

ứng

thức.

dụng

–

Nhận

biết

được các hằng
đẳng thức: bình
phương
tổng;
phương

của
bình
của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
Hiểu:

Câu 4

Câu

– Mô tả được

(SD

15,

các hằng đẳng

CCPT)

Câu 16

thức:
phương
tổng;

bình

(SD

của

CCPT)

bình

phương

của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
– Áp dụng các
hằng đẳng thức
để phân tích đa
thức thành nhân
tử

dạng:

vận

dụng trực tiếp
hằng đẳng thức;
vận dụng hằng
đẳng thức thông
qua đặt nhân tử
chung và nhóm
hạng

tử;

bài

toán tìm
3

Tứ giác

Tứ giác

Biết:

Câu 5

− Mô tả được (GTTH)
tứ giác, tứ giác
lồi
−

Nhận

biết

tổng số đo các
góc trong một
tứ giác.
Hiểu:

Câu 17

– Áp dụng

(SD

được định lí về

CCPT)

tổng các góc
trong

một

tứ

giác lồi để tính
số đo góc của
tứ giác.
Tính
chất và

Biết:

Câu 6

– Nhận biết (GTTH)

dấu

được các khái

hiệu

niệm

hình

nhận

thang,

hình

biết các thang cân, hình

tứ giác bình hành, hình
đặc biệt chữ nhật, hình
thoi,

hình

vuông và các
yếu

tố

của

chúng.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình thang là
hình thang cân.
− Nhận biết dấu
hiệu để một tứ
giác

là

hình

bình hành.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình bình hành
là

hình

chữ

nhật.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình

là

hình

thoi,

hình

vuông.
Hiểu:
− Giải thích các
tính chất về góc
kề

một

cạnh

đáy,

bên

và

đường chéo của
hình thang cân.
− Giải thích các
tính chất của
hình bình hành.
−

Giải

tính

thích

chất

hai

đường chéo của
hình chữ nhật.
− Giải thích các
tính chất của
hình

thoi

và

hình vuông.
Vận dụng:

Bài 2a,

− Vận dụng dấu

2b

hiệu nhận biết

(GQVĐ)

các tứ giác đặc

biệt để chứng
minh

một

tứ

giác là một hình
thang cân, hình
bình hành, hình
chữ nhật, hình
thoi

và

hình

vuông.
−

Vận

dụng

tính chất của
các tứ giác đặc
biệt để chứng
minh

song

song,

vuông

góc,...
− Tìm điều kiện
của

hình

A

hoặc một điểm
trong hình A để
hình B là hình
thoi,
vuông.

hình

Định lí Định lí Biết:
4

Thalès

Thalès

−

Nhận

biết

trong

trong

đường

tam

tam

bình của tam

giác

giác

giác.

Câu 7,

Câu

Câu 8

14a,

trung (GTTH)

14b,
14c
Câu 8

− Nhận biết cặp

(GTTH)

tỉ số bằng nhau
của

định

lí

Thalès.
Hiểu:
−

Giải

được
Thalès

thích

định

lí

trong

tam giác (định
lí thuận và đảo).
− Mô tả được
định

nghĩa

đường

trung

bình của tam
giác. Giải thích
được tính chất
đường

trung

bình của tam

Câu

Câu 18

14d

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

giác

(đường

trung bình của
tam

giác

thì

song song với
cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh
đó).
−

Giải

thích

được tính chất
đường

phân

giác trong của
tam giác.
Vận dụng:
−

Vận

Bài 3
dụng

định lí Thalès,
tính chất của
đường

trung

bình hoặc tính
chất

đường

phân giác để
tính được độ
dài của đoạn
thẳng.

(GQVĐ)

−

Giải quyết

được

một

số

vấn đề thực tiễn
gắn

với

việc

vận dụng định
lí Thalès (ví dụ:
tính

khoảng

cách giữa hai vị
trí).
Dữ liệu Thu

Biết:

Câu 9,

và biểu thập,

− Thực hiện và

Câu 10

đồ

lí giải được việc (GTTH)

phân

loại, tổ thu thập, phân
chức

loại

dữ

liệu

dữ liệu theo các tiêu
theo

chí cho trước từ

tiêu chí nhiều
5

nguồn

cho

khác nhau: văn

trước

bản, bảng biểu,
kiến thức trong
các

lĩnh

vực

giáo dục khác
(Địa lí, Lịch sử,

Giáo dục môi
trường,

Giáo

dục

tài

chính,..); phỏng
vấn,

truyền

thông, Internet;
thực tiễn (môi
trường,

tài

chính, y tế, giá
cả

thị

trường,...).
Hiểu:
−

Chứng

tỏ

được tính hợp lí
của dữ liệu theo
các

tiêu

chí

toán học đơn
giản (ví dụ: tính
hợp lí trong các
số liệu điều tra;
tính hợp lí của
các
cáo,...)

quảng

Mô

tả Biết:

và biểu −

Câu 11

Nhận

biết (GTTH)

diễn dữ được mối liên
liệu

hệ

toán

học

trên các giữa các số liệu
bảng,

đã được biểu

biểu đồ

diễn.

Từ

đó,

nhận biết được
số liệu không
chính xác trong
những

ví

dụ

đơn giản.
Hiểu:
−

Lập

bảng

thống kê dựa
vào biểu đồ cho
trước.
− Lựa chọn và
biểu diễn được
dữ

liệu

vào

bảng, biểu đồ
thích
dạng:

hợp

ở

bảng

Câu 12

Bài 1a

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

thống kê, biểu
đồ tranh, biểu
đồ dạng cột/cột
kép,

biểu

đồ

hình quạt tròn
(cho sẵn), biểu
đồ đoạn thẳng.
− So sánh được
các dạng biểu
diễn khác nhau
cho một tập dữ
liệu.
− Mô tả được
cách chuyển dữ
liệu

từ

dạng

biểu diễn này
sang dạng biểu
diễn khác.
Vận dụng:
−

Phát

được

vấn

Bài 1b,
hiện
đề

hoặc quy luật
đơn giản dựa

1c
(GQVĐ)

trên phân tích
các số liệu thu
được ở dạng:
bảng thống kê;
biểu đồ tranh;
biểu đồ dạng
cột/cột

kép

(column chart);
biểu đồ đoạn
thẳng

(line

graph).
−

Giải quyết

được những vấn
đề đơn giản liên
quan đến các số
liệu thu được ở
dạng:

bảng

thống kê; biểu
đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/cột
kép

(column

chart); biểu đồ
đoạn

thẳng

(line graph).
Tổng số câu

10

2

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

5

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 04

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy
nhất vào bài làm.
Câu 1. Kết quả của phép cộng hai đơn thức

và

là

A. Một đơn thức.

B. Một đa thức nhưng không phải đơn thức.

C. Một số.

D. Không xác định.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. 4.

là
B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.
C.

.

B.

.

D.

Câu 4. Phân tích đa thức
A.

.

.

.

thành nhân tử ta được
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là
A. hình vuông.

B. hình chữ nhật.

C. hình thoi.

D. hình thang.

Câu 6. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
A. hình thang cân.

B. hình chữ nhật.

C. hình bình hành.

D. hình thoi.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết

Tỉ số nào sau đây là

B

đúng?
A.

B.

C.

D.

D
A

E
C

Câu 9. Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?
A. Tìm tài liệu có sẵn trên Internet.

B. Quan sát.

C. Tìm thông tin từ trong sách, báo.

D. Tin tức từ TV.

Câu 10. Trước trận tứ kết World Cup 2022, một website điện tử đã khảo sát độc giả với câu hỏi
“Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch World Cup 2022?”. Dữ liệu mà website thu được là
A. Số liệu rời rạc.

B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

C. Số liệu liên tục.

D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

Câu 11. Cho biểu đồ sau:

Thứ hạng

Thứ hạng các tuần thi đua trong tháng
11 của 2 lớp 8A và 8B
6
5
4
3
2
1
0

Tuần 1

Tuần 2

Tuần 3

Tuần 4

Tuần
Lớp 8A

Lớp 8B

Hỏi tuần nào mà hai lớp 8A và 8B có cùng thứ hạng thi đua?
A. Tuần 1.

B. Tuần 2.

C. Tuần 3.

D. Tuần 4.

Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Hàm lượng các thành phần trong thép
Tạp chất khác
2,6%

Cacbon
2,1%

Sắt
95,3%
Cacbon

Sắt
Tạp chất khác

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là
A. 953 g.

B. 26 g.

C. 21 g.

D.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho đa thức

và

a) Hệ số cao nhất của của đa thức
b) Giá trị của biểu thức
c) Bậc của đa thức

Câu 14. Cho tam giác

a)

tại

là 5.

tại

là 10.

là 4.

d) Tổng của hai đa thức

cắt

.

và

chia hết cho 5.

cân tại

có đường cao

,

là trung điểm của

. Kẻ

.

là trung điểm của

b)

c)

d) Tứ giác

là hình chữ nhật.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày
lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức
Câu 16. Tìm giá trị của
Câu 17. Tìm

. Giá trị của biểu thức
thỏa mãn

trong hình vẽ dưới đây theo đơn vị độ.

.

bằng bao nhiêu?

Câu 18. Giữa hai điểm

Biết

và

và

bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ).

là trung điểm của

là trung điểm của

. Xác định độ dài của

mà

không cần phải di chuyển qua hồ nước theo đơn vị mét.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Quan sát biểu đồ sau:
Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt
Nam
Giá cà phê (USD/ tấn)

2100

2000

2000
1900
1800

1840

1500

1924
1847

1787
1825

1705

1700
1600

1886

1675

6

1719

1727

7

8

9

Năm 2019
Năm 2020

1806

10

1750

1740

11

12

Tháng

(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương
pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu
diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?
c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng

kì năm trước.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác
Từ

vuông ở

kẻ đường thẳng song song với

a) Chứng minh tứ giác

. Gọi

,

,

lần lượt là trung điểm của

, đường thẳng này cắt

tại

.

là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác

để tứ giác

là hình vuông.

Bài 3. (0,5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm
và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm

đến trường (tại điểm

phải leo lên

(như hình vẽ).

C

A

Điểm

0,32 km

là một điểm thuộc đoạn thẳng
và

bình lên dốc là

0,4 km

H

sao cho

Biết bạn Hải đi xe đạp đến

B

đường là phân giác
lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung

Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI
THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 04

NĂM HỌC: … – …

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

D

B

A

A

C

B

B

B

D

B

A

Câu

13a

13b

13c

13d

14a

14b

14c

14d

15

16

17

18

Đáp án

S

S

Đ

Đ

S

Đ

S

Đ

1

105

50

Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Kết quả của phép cộng hai đơn thức

và

là

A. Một đơn thức.

B. Một đa thức nhưng không phải đơn thức.

C. Một số.

D. Không xác định.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phép cộng của hai đơn thức
Kết quả nhận được là

và

đây một đơn thức.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. 4.

là

là
B. 5.

C. 6.

D. 8.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
• Đơn thức

có bậc 6;

• Đơn thức

có bậc

5;
• Đơn thức

có bậc 8;

Do đó, bậc của đa thức

• Đơn thức 1 có bậc 0.

là 8.

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đẳng thức

là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức

;

;

không là hằng đẳng thức (vì khi ta thay

thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).
Câu 4. Phân tích đa thức
A.

.

thành nhân tử ta được
B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có

.
Câu 5. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là
A. hình vuông.

B. hình chữ nhật.

C. hình thoi.

D. hình thang.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hình vuông có 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc đều bằng nhau (các góc đều là góc vuông).
Do đó, tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là hình vuông.
Câu 6. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
A. hình thang cân.

B. hình chữ nhật.

C. hình bình hành.

D. hình thoi.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết

Tỉ số nào

B

sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.

E

D
A

C

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét

với

ta có:

(định lí Thalès).

Câu 9. Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?
A. Tìm tài liệu có sẵn trên Internet.

B. Quan sát.

C. Tìm thông tin từ trong sách, báo.

D. Tin tức từ TV.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp.
Câu 10. Trước trận tứ kết World Cup 2022, một website điện tử đã khảo sát độc giả với câu hỏi
“Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch World Cup 2022?”. Dữ liệu mà website thu được là
A. Số liệu rời rạc.

B. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

C. Số liệu liên tục.

D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Dữ liệu mà website thu được là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Câu 11. Cho biểu đồ sau:

Thứ hạng

Thứ hạng các tuần thi đua trong tháng
11 của 2 lớp 8A và 8B
6
5
4
3
2
1
0

Tuần 1

Tuần 2

Tuần 3

Tuần
Lớp 8A

Lớp 8B

Tuần 4

Hỏi tuần nào mà hai lớp 8A và 8B có cùng thứ hạng thi đua?
A. Tuần 1.

B. Tuần 2.

C. Tuần 3.

D. Tuần 4.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, ta thấy tuần 2 cả hai lớp 8A và 8B có cùng thứ hạng thi đua.
Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
Hàm lượng các thành phần trong thép
Tạp chất khác
2,6%

Cacbon
2,1%

Sắt
Tạp chất khác

Sắt
95,3%
Cacbon

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là
A. 953 g.

B. 26 g.

C. 21 g.

D.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đổi:
Khối lượng sắt trong thanh thép là:
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13. Cho đa thức

và

a) Hệ số cao nhất của của đa thức
b) Giá trị của biểu thức
c) Bậc của đa thức

là 5.

tại

là 10.

là 4.

d) Tổng của hai đa thức

và

chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải
Đáp án:
⦁ Ta có

a) Sai.

b) Sai.

c) Đúng.

d) Đúng.

.

.
Khi đó, hệ số cao nhất của của đa thức
⦁ Thay

vào biểu thức

Như vậy với

là

. Do đó ý a) sai.

, ta có:

thì

. Do đó ý b) sai.

⦁ Ta có

.

Khi đó, bậc của đa thức

là 4. Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có

.
Vì

nên

.

Như vậy, tổng của hai đa thức
Câu 14. Cho tam giác
cắt

tại

a)

và

chia hết cho 5. Do đó ý d) đúng.

cân tại

có đường cao

,

là trung điểm của

.

là trung điểm của

b)

c)

d) Tứ giác

là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải
Đáp án:

a) Sai.

b) Đúng.

⦁ Theo đề, tam giác

cân tại

c) Sai.

có đường cao

cũng là đường trung tuyến của
là trung điểm của

Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có

là trung điểm của

,

⦁ Ta có
Suy ra

là trung điểm của

là đường trung bình của tam giác
hay

nên

. Do đó ý b) đúng.
và
mà

nên

là hình bình hành.
nên

Do đó ý c)

đúng.
⦁ Tứ giác

nên

.

Suy ra

Do đó,

d) Đúng.

có

(vì

) và

. Kẻ

Suy ra tứ giác

là hình bình hành.

Hình bình hành

có

nên

là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức

Hướng dẫn giải
Đáp số:

.

Ta có

.
Vậy
Câu 16. Tìm giá trị của

thỏa mãn

.

Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Ta có:

(vì với mọi

thì

nên

Vậy
Câu 17. Tìm

trong hình vẽ dưới đây theo đơn vị độ.

)

bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải
Đáp số: 105.
Xét tứ giác

ta có:

(tổng các góc của một tứ giác).

Khi đó

hay

Suy ra

nên

Câu 18. Giữa hai điểm

Biết

và

và

bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ).

là trung điểm của

là trung điểm của

. Xác định độ dài của

không cần phải di chuyển qua hồ nước theo đơn vị mét.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 50.
Xét tam giác
Do đó,

có

là trung điểm của

;

là đường trung bình của tam giác

Suy ra
Vậy độ dài của

hay
bằng

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Quan sát biểu đồ sau:

.

là trung điểm của
.

.

mà

Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt
Nam
Giá cà phê (USD/ tấn)

2100

2000

2000
1900
1800

1840

1500

1924
1847

1787
1825

1705

1700
1600

1886

1675

6

1719

1727

7

8

9

Năm 2019
Năm 2020

1806

10

1750

1740

11

12

Tháng

(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương
pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu
diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?
c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng
kì năm trước.
Hướng dẫn giải
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng
cách truy cập website của Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam.
b) Bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ đã cho:
Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam (USD/ tấn)
Tháng
Năm

Tháng 6 Tháng 7 Tháng 8 Tháng 9

Tháng 10

Tháng 11 Tháng 12

Năm 2019

1675

1719

1727

1825

1806

1750

1740

Năm 2020

1705

1787

1840

1886

1847

1924

2000

Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu trên, ta nên chọn loại biểu đồ cột kép.
c) Ta có bảng thống kê bổ sung sự tăng giá mỗi tấn cà phê của năm 2020 so với năm 2019 như sau:
Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam (USD/ tấn)
Tháng
Năm

Tháng 6 Tháng 7 Tháng 8 Tháng 9 Tháng 10

Tháng 11 Tháng 12

Năm 2019

1675

1719

1727

1825

1806

1750

1740

Năm 2020

1705

1787

1840

1886

1847

1924

2000

Sự tăng giá cà

30

phê mỗi tấn

68

113

61

41

174

260

Vậy, trong sáu tháng cuối năm 2020, tháng 12 có sự tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm
trước.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho tam giác
Từ

vuông ở

. Gọi

kẻ đường thẳng song song với

a) Chứng minh tứ giác

,

,

lần lượt là trung điểm của

, đường thẳng này cắt

tại

.

là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác

để tứ giác

là hình vuông.

Hướng dẫn giải
a) Vì

,

lần lượt là trung điểm của

,

nên

là

đường trung bình của tam giác
Suy ra

nên

Tứ giác

có

(cmt) và

Do đó, tứ giác

(gt).

là hình bình hành.

b) Ta có

và

Ta thấy
Mà

.

nên

(vì tứ giác

.

là hình bình hành).

là đường trung bình của tam giác

Do đó,

nên

Tứ giác

có hai đường chéo

nên

.

là trung điểm của
và

Suy ra, tứ giác

là hình bình hành.

Hình bình hành

có hai đường chéo

cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

và

vuông góc với nhau nên tứ giác

là hình

thoi.
Để tứ giác
Khi đó, tam giác
Vậy để tứ giác

là hình vuông thì
có

.
nên tam giác

là hình vuông thì tam giác

vuông cân tại
vuông cân tại

Bài 3. (0,5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm
và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm

(như hình vẽ).

.
.

đến trường (tại điểm

phải leo lên

C

0,32 km

A

Điểm

0,4 km

H

là một điểm thuộc đoạn thẳng
và

sao cho

Biết bạn Hải đi xe đạp đến

bình lên dốc là

B

đường là phân giác
lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung

Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là

Hướng dẫn giải
C

A

0,32 km

Thời gian để bạn Hải đi từ

đến

là:

Quãng đường mà bạn Hải đi từ

0,4 km

H

giờ

đến

phút

trong

giờ

B

phút

giờ.

giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là:

(km).
Xét

có

là đường phân giác của

hay

Suy ra

nên ta có:
(km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường

với tốc độ trung bình xuống dốc

(giờ).
Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ
(giờ)

đến trường

là:

(phút).

Nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc:
6 giờ + 45 phút = 6 giờ 45 phút.
Vậy nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.
-----HẾT-----

là: