A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán - lớp 8

TT
(1)

1

2

3

4
5

6

Chương/Chủ đề
(2)

Đa thức

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Tứ giác

Định lí Thalès
Dữ liệu và biểu
đồ
Các hình khối
trong thực tiễn

Nhận biết

- Tổng các góc trong một tứ giác.
- Các loại tứ giác và ứng dụng.
- Đường trung bình của tam giác.
- Tính chất đường phân giác của tam
giác.
- Thu thập dữ liệu. Mô tả và biểu diễn
dữ liệu trên các bảng, biểu đồ.
- Phân tích số liệu thống kê.
Hình chóp tam giác đều; hình chóp
tứ giác đều.
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung %

Thông hiểu

TNKQ

TL

TNKQ

TL

1
C4
0,25đ

3
C1,2,3
0,75đ
2
C6,7
0,5đ

1
B1.a
0,25đ
1
B2.1.a
0,25đ
1
B4.a
0,75đ

1
B1.b
0,75đ
1
B2.1.b
0,5đ

Phép toán trên đơn thức, đa thức.

Hằng đẳng thức
- Hằng đẳng thức đáng nhớ.
đáng nhớ và
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
ứng dụng

Tổng %
điểm
(12)

Mức độ đánh giá
(4-11)

40,0

1
C9c
0,25đ
3
0,75
70,0

TL

TNKQ

TL
12,5

1
B2.2
0,75đ

1
B4.b
0,75đ
1
B3c
0,25

2
B3.a,b
0,75đ

5
2,0

TNKQ

Vận dụng cao

1
B5
1,0đ

32,5

12,5
1
C8
0,25đ

1
C5
0,25đ
2
C9a,b
0,5đ
8
2,0

Vận dụng

30,0

4
2,25

1
B4.c
1,0đ

20,0
12,5

1
C9d
0,25đ
1
0,25

10,0

20,0

2
1,75

0
30,0

10,0

1
1,0
100
Trang 1/3

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán – Lớp 8

TT

1

2

3

Chương/Chủ đề

Đa thức

Nội dung/đơn vị kiến
thức

Phép toán trên đơn
thức, đa thức.

Mức độ đánh giá
Nhận biết:
- Tìm được tích của phép nhân đơn thức với đa thức.
Thông hiểu:
- Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những
trường hợp đơn giản.

Nhận biết:
- Nhận biết được các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Nhận biết các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.
Thông hiểu:
Hằng đẳng thức - Hằng đẳng thức - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng
đáng nhớ và
đáng nhớ.
cách nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.
ứng dụng
- Phân tích đa thức Vận dụng:
thành nhân tử.
- Vận dụng tích đa thức thành nhân tử trong dạng
toán tìm x .
Vận dụng cao: Vận dụng được để nhóm các hạng
tử thức thành các hằng đẳng thức dạng bình phương
của một tổng, hiệu để tìm giá trị của biến, tính giá
trị biểu thức.
Nhận biết:
- Tổng các góc trong
- Dựa vào định lí về tổng các góc trong một tứ giác
một tứ giác.
Tứ giác
tính được số đo góc của tứ giác .
- Các loại tứ giác và
- Nhận biết được dấu hiệu để tứ giác là hình tứ giác
ứng dụng.
đặc biệt (hình bình hành, hình thoi).

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Thông
Vận dụng
Nhận biết
Vận dụng
hiểu
cao
1TL
(B1a)

1TN
(C4)
1 TL
(B1b)

3TN
(C1,2,3)
1TL
(B2.1a)
1TL
(B2.1b)

1TL
(B2.2)
1TL
(B5)

2TN
(C6,7)
1TL
(B4a)
Trang 2/3

4

5

6

Định lí Thalès

- Tính chất đường
trung bình của tam
giác.
- Tính chất đường
phân giác trong của
tam giác.

Dữ liệu và biểu
đồ

- Thu thập, phân loại
dữ liệu.
- Mô tả và biểu diễn
dữ liệu trên các
bảng, biểu đồ.
- Phân tích số liệu
thống kê dựa vào
biểu đồ.

Các hình khối
trong thực tiễn

Hình chóp tam giác
đều và hình chóp tứ
giác đều.

Thông hiểu:
- Giải thích định nghĩa đường trung bình của tam
giác.
Vận dụng:
Vận dụng được tính chất đường trung bình của tam
giác (định lí Thalès), tính chất đường phân giác
trong của tam giác trong chứng minh tỉ số bằng
nhau (đẳng thức tích 2 đoạn thẳng).
Nhận biết:
- Phương pháp thu thập, phân loại tổ chức dữ liệu
theo các tiêu chí cho trước.
– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ biểu đồ sang
bảng thống kê.
Thông hiểu:
– Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa
trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống
kê, biểu đồ đoạn thẳng.
Nhận biết:
- Nhận biết (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên,
đường cao, trung đoạn) của hình chóp tứ giác đều.
Thông hiểu:
– Tính được diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều.
Vận dụng:
– Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

1TN
(C8)
1TL
(B4b)

1TL
(B4c)

1TN
(C5)
2TL
(B3a,b)

1TL
(B3c)
2TN
(C9a,b)
1TN
(C9c)

1TN
(C9d)

Trang 3/3

UBND THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THCS MỸ TIẾN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề khảo sát gồm 2 trang

Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8, chọn
phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
2
Câu 1. Kết quả khai triển biểu thức ( x + 1) là
B. x 2 − 2 x + 1 .
C. x 2 + x + 1 .
D. x 2 + 2 x + 2 .
A. x 2 + 2 x + 1 .
Câu 2. Đa thức x3 y 2 + x3 y − x3 y 2 − 2 xy + x − 1 có bậc là
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
A. 2 .
Câu 3. Phân tích đa thức 3x 2 − 9 x thành nhân tử ta được kết quả là
A. 3x ( x − 3) .
B. 3x ( x − 2 ) .
C. 3x ( x 2 − 3) .
D. 3x ( x − 6 ) .
Câu 4. Thương của phép chia ( −12 x 4 y + 8 x 2 y 2 ) : ( −4 x 2 ) bằng
A. −3x 2 y + 2 xy 2 .
B. 3x 2 y − 2 xy 2 .
C. −3x 2 y − 2 y 2 .
D. 3x 2 y − 2 y 2 .
Câu 5. Bạn sao đỏ đứng từ xa và ghi lại xem bạn nào đi xe đạp điện đến trường.
Phương pháp bạn sao đỏ thu thập dữ liệu là
A. Phỏng vấn.
B. Quan sát.
C. Lập bảng hỏi. D. Từ nguồn có
sẵn.
 bằng
 =90°; B
 =120°; 
Câu 6. Tứ giác ABCD có số đo các góc A
C =90° . Số đo D
B. 80° .
C. 60° .
D. 120° .
A. 90° .
Câu 7. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
A. hình thoi.
B. hình thang cân. C. hình vuông.
D. hình chữ nhật.
Câu 8. Tam giác đều có cạnh bằng 12 cm thì độ dài đường trung bình của tam giác đó
là
A. 12 cm.
B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. 24 cm.
2. Câu trắc nghiệm đúng - sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở câu 9 học sinh chọn đúng
hoặc sai và viết chữ “Đúng” hoặc chữ “Sai” tương ứng với mỗi ý vào bài làm.
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều S .MNPQ (hình vẽ bên), cho
biết MN = =
cm, SH 4 cm.
6 cm, SI 5=
a) Đường cao của hình chóp S .MNPQ là SI = 5 cm.
b) Đáy của hình chóp S .MNPQ là hình vuông MNPQ .
c) Diện tích đáy MNPQ là 36 cm 2 .
d) Thể tích của hình chóp S .MNPQ là 60 cm3 .
Phần II. Tự luận. (7,0 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau
a) − 2 x . ( 5 x 2 − 3x + 6 ) + ( x − 2)3

b) ( 2 x − 5 )( 2 x + 5 ) − ( 8 x3 − 6 x 2 + 2 x ) : 2 x
Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 x 2 y − 8 xy 2 .
b) x 2 − 4 y 2 + 2 x + 1

c) x 2 − 4 x − 5 .

Bài 3. (1,0 điểm). Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người yêu thích một số loại nước
uống giải khát vào mùa hè khi được hỏi ý kiến tại địa điểm A.

a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Loại nước uống nào được nhiều người yêu thích
nhất?
b) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ.
c) Để có biểu đồ trên, người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của bao nhiêu người?
Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Gọi D, E theo
thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC .
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của DE và AH ; K là trung điểm của HC .
Chứng minh rằng BO ⊥ AK và

HE DH
+
=
1.
AB AC

Bài 5. (1,0 điểm). Cho các số x, y thoả mãn điều kiện 2 x 2 + y 2 − 2 xy − 6 x + 4 y + 5 =
0
Tính giá trị của biểu thức M = ( x + y + 1)

2022

+ ( x − 2)

2023

+ ( y + 2)

2024

-------- HẾT -------

Họ và tên thí sinh: …………………………………………

Họ tên, chữ ký GT 1: ………………………………………...

Số báo danh: …………………………………………………... Họ tên, chữ ký GT 2: ………………………………………...

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học 2024 – 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn Toán lớp 8

I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Phần 1. (2,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3

5

6

7

8

Chọn
A
C
A
D
B
Phần 2. (1,0 điểm)
- HS chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong câu hỏi được 0,25 điểm.
- HS chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong câu hỏi được 0,5 điểm.
- HS chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong câu hỏi được 0,75 điểm.
- HS lựa chọn chính xác 04 ý trong câu hỏi được 1 điểm.

C

A

B

Câu 9

4

Ý

a)

b)

c)

d)

Chọn

Sai

Đúng

Đúng

Sai

II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài
Nội dung
Làm các phép tính, rút gọn biểu thức sau:

Điểm

a) −2 x. ( 5 x 2 − 3 x + 6 ) + ( x − 2)3

b) ( 2 x − 5 )( 2 x + 5 ) − ( 8 x 3 − 6 x 2 + 2 x ) : 2 x.
a) −2 x. ( 5 x 2 − 3 x + 6 ) + ( x − 2)3

=
− 2 x.5 x 2 − 2 x.(−3 x) − 2 x.6 + x 3 − 3 x 2 2 + 3 x 22 − 23

Bài 1.
(1,0 điểm)

0,25

=
−10 x 3 + 6 x 2 − 12 x + x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8
=
− 9 x3 − 8 .

0,25

b) ( 2 x − 5 )( 2 x + 5 ) − ( 8 x 3 − 6 x 2 + 2 x ) : 2 x

=

( 2x)

2

(

0,25

)

− 52 − 4 x 2 − 3 x + 1

= 4 x 2 − 25 − 4 x 2 + 3 x − 1
= 3 x − 26 .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 x 2 y − 8 xy 2

2

2

b) x − 4 y + 2 x + 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2 x 2 y − 8 xy 2

Bài 2.
= 2 xy ( x − 4 y ) .
(1,5 điểm)

2

0,25
c) x 2 − 4 x − 5

0, 5

2

b) x − 4 y + 2 x + 1
=

(x

2

)

+ 2x +1 − 4 y2

=( x + 1) − ( 2 y )
2

0,25

2

= ( x + 1 + 2 y )( x + 1 − 2 y )

0,25
Trang 1/3

c) x 2 − 4 x − 5

0,25

= x2 − 5x + x − 5
= x ( x − 5) + x − 5

0,25

=
( x − 5)( x + 1)

Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người yêu thích một số loại nước uống giải khát vào
mùa hè khi được hỏi ý kiến tại địa điểm A .

Bài 3.
(1,0 điểm)

a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Loại nước uống nào được nhiều người yêu thích
nhất?
b) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ.
c) Để có biểu đồ trên, người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của bao nhiêu người?
a) Đây là biểu đồ cột.
0,25
Loại nước uống được nhiều người yêu thích nhất là trà tắc.
0,25
b) Bảng thống kê cho dữ liệu này là:
Nước
Nước
Nước
Loại nước uống
Trà tắc
0,25
chanh
lọc
dừa
371
280
234
199
Số lượng người
c) Người thu thập số liệu đã lấy ý kiến của
0,25
280 + 371 + 234 + 199 =
1084 (người).
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Gọi D, E theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC .
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của DE và AH ; K là trung điểm của HC . Chứng minh rằng
HE DH
+
=
1.
BO ⊥ AK và
AB AC

Bài 4.
(2,5 điểm)

B
H

D

K

O

A

E

C

Trang 2/3

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Tứ giác ADHE có:

= 90° (do tam giác ABC vuông tại A )
DAE
0, 5


ADH= 90° (do HD ⊥ AB tại D )

AEH= 90° (do HE ⊥ AC tại E )
Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

0,25

b) Chứng minh KO là đường trung bình của ∆AHC
suy ra KO ∥ AC mà AB ⊥ AC nên OK ⊥ AB .

0,25
0,25

Chứng minh O là trực tâm của ∆ABK suy ra BO ⊥ AK .

0,5

DH ∥ AC suy ra

AD HC
(theo định lí Thalès).
=
AB BC

0, 25

AE BH
HE ∥ AB suy ra
(theo định lí Thalès).
=
AC BC
Suy ra
Do vậy

AD AE HC BH BC
Mà AD HE
=
, AE DH
+
=
+
=
=1 =
AB AC BC BC BC

0,25

HE DH
+
=
1.
AB AC

0,25

Cho các số x, y thoả mãn điều kiện 2 x 2 + y 2 − 2 xy − 6 x + 4 y + 5 =
0
Tính giá trị của biểu thức M =

( x + y + 1)

2022

+ ( x − 2)

2023

+ ( y + 2)

2024

Có 2 x 2 + y 2 − 2 xy − 6 x + 4 y + 5 =
0
( x 2 + y 2 − 2 xy − 4 x + 4 y + 4) + ( x 2 − 2 x + 1) =
0

0,5

( y − x + 2) 2 + ( x − 1) 2 =
0
Bài 5.
(1,0 điểm)

Mà ( y − x + 2)2 ≥ 0 với mọi y, x
Và ( x − 1)2 ≥ 0 với mọi x
0
Nên ( x − 1)2 =

Và

⇒ x −1 =
0

⇒ x =1

0,25

0 ⇒ y = −1
( y − x + 2) 2 =
0 ⇒ y−x+2=

M (1)
Thay x = 1 , y = −1 vào M ta được =

2022

+ ( −1)

0 thì M = 1
Vậy nếu 2 x 2 + y 2 − 2 xy − 6 x + 4 y + 5 =

2023

+ (1)

2024

=1

0,25

Trang 3/3

Chú ý: + Thiếu hoặc sai đơn vị trừ 0,25 điểm/lỗi; toàn bài không trừ quá 0,5 điểm.
+ Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu không làm tròn.
+ Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.

Trang 4/3

Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 8
https://thcs.toanmath.com/de-thi-hk1-toan-8