PHÒNG GD&ĐT TP ……..
TRƯỜNG THCS…………….

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp: 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

TT

1

2

Chủ đề

Biểu thức
đại số

Phương
trình

Phân thức
đại số. Tính
chất cơ bản
của phân
thức đại số.
Các phép
toán cộng,
trừ, nhân,
chia các phân
thức đại số

Mức độ đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại
số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức
đại số; hai phân thức bằng nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại
số.

Nhận biêt

Thông hiểu

5 TN
1,25 đ

2
1TN;1TL
1,25 đ

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ,
phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc
với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.

Phương trình Thông hiểu:
bậc nhất
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,

Vận dụng

1TL
1đ

1/3 TL
0,5 đ
1+1/3 TL
1đ

Vận
dụng
cao

quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài
toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán
liên quan đến Hoá học,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.

3

4

Định lí
Pythagore

Hình đồng
dạng

Định lí
Pythagore

1/3 TL
0,5đ
1TN
0,25 đ

Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách
sử dụng định lí Pythagore.

1/4TL
0,5 đ

Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc
vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa
hai vị trí).
Tam giác
đồng dạng

Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác, của hai tam giác vuông.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống
cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối
quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu
của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp

3+2/4
3TN;2/4TL
2,25 đ
1/4TL
0,5 đ
1TL
0,5 đ

chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong
đó có một vị trí không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng.
Hình đồng
dạng

Nhận biết:
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự),
hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến
trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.

2TN
0,5 đ

7

6+1/3+2/4

2+1/3+2/
4

1+1/3

Điểm

1,75đ

4,25đ

3đ

1đ

Tỉ lệ %

17,5%

42,5%

30%

10%

Tổng

Tỉ lệ chung

PHÒNG GD&ĐT TP ……….

60%

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

40%

TRƯỜNG THCS …………..

TT
(1)

1

2

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị
kiến thức
(3)

Biểu thức
đại số

Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số. Các phép toán
cộng, trừ, nhân,
chia các phân thức
đại số

Phương
trình

GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ đánh giá
Nhận biết
TNKQ
5
Câu
1;2;3;4;5
1,25đ

TL

(4-11)

Thông hiểu
TNKQ

TL

1

1

1

Câu 6

Câu 13

Câu 14

0,25đ

1đ

1đ

Phương trình bậc
nhất

1/3
Câu 15a
0,5đ

3

Định lí
Pythagore

Định lí Pythagore

Hình đồng

Tam giác đồng

1+1/3
Câu
16;15b
1đ

Vận dụng cao
TN
TL
KQ

1/3
Câu 15c
0,5đ

1/4

1

Câu 7

Câu
17a

Câu 18

3

2/4

0,5đ
1/4

(12)

3,5 đ
35%

1

0,25đ
4

Vận dụng
TN
TL
KQ

Tổng %
điểm

2đ
20%

1đ
10%

0,5đ
3đ

dạng
dạng

Hình đồng dạng

2

Câu
8;9;10

Câu
17b,c

Câu
17d

0,75đ

1,5đ

0,5đ

30%

Câu 11;12

0,5đ
5%

0,5đ
Tổng
Điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

7

5

1,75đ
17,5%
60%

1+1/3+2/4
4,25đ
42,5%

2+1/3+2/4
3đ
30%
40%

1+1/3
1đ
10%

18 câu
10 điểm
100%
100%

PHÒNG GD&ĐT TP ………..
TRƯỜNG THCS ………….

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài gồm có 18 câu - 03 trang

Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
A.

B. 2

C.

Câu 2: Tử thức của phân thức
là.
A. 3x
B. 3x + y
Câu 3: Giá trị của phân thức
A. 0
B. -3
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 5: Hai phân thức
A) A.D = B.C

D.

C. y
với

tại
C. 3
là
C.

và được gọi là bằng nhau khi
B) A.B = D.C
C) A.C =B.D

D. 2y
là

D. 2

D.

D) A = D

Câu 6: Cho
Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức bằng nhau
A. 2x
B. 8x
C. 4y
D. 4xy
Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 - NP2
B. MP2 = MN2 + NP2

C. NP2 = MN2 + MP2
Câu 8: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì:

D. MN2 = MP2 + NP2

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm
C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau
B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
C. Có hai góc nhọn bằng nhau
D. không cần điều kiện gì
Câu 11: Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ?

Hình 1
Hình 2
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
Câu 12: Cho các cặp hình vẽ sau, hãy tìm cặp hình đồng dạng ?

Hình 1

Hình 2

Hình 3
D. Hình 4

Hình 4

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1
B. Hình 2
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (1,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau
Câu 14: (1,0 điểm): Thực hiện phép tính
Câu 15: (1,5 điểm): Giải phương trình
a) 3x +12 = 0

C. Hình 3

D. Hình 4

a)

b)

a) A =

b)

b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7

.

c)

Câu 16: (0,5 điểm):
Bạn Mai mua sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rắng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền mà bạn
Mai dùng để mua mỗi loại?
Bài 17: (2,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của
a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC?
b) Chứng minh:

cắt AC tại D và cắt AH tại E.

c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh

d). Chứng minh:
Bài 18: (0,5 điểm):
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt
trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa,
tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị
trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và
xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát
o
hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 30 , lần thứ
o
hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60 . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và
chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao

B

x

30°
60°

AC = 42m
BC = 1,65m

E

F

C

A

nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
------------------------- HẾT ------------------------PHÒNG GD&ĐT TP ……..
HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS ………..
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp: 8
Hướng dẫn chấm gồm 05 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Đáp án

D

B

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
a.

C

A

B
Nội dung

D

D

C

C

D

A
Điểm
0,25
0,25

13
(1,0 điểm)
b.

14
(1,0 điểm)

C

12

0,25
0,25

a) A =

0,25

=2

0,25

b)

0,25
0,25

a) 3x +12 = 0

0,25

3x
= - 12
x
=-4
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7
3x + 2x + 2 = 6x -7
3x + 2x - 6x = -2 - 7
-x = -9
x=9
Vậy phương trình có nghiệm x = 9

0,25

0,25
0,25

c)
15
(1,5 điểm)

0,25

vì

16
(0,5 điểm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 100
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.
Khi đó số tiền mua sách là 1,5.x (nghìn đồng)
Theo bài ta có phương trình:
x + 1,5.x = 500
2,5x = 500
x = 200
Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là:
1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng)

0,25

0,25

0,25

A
D
I

E
B

C

H

Vẽ hình đúng đến ý a
a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

0,25

0,25
0,25
17
(2,5 điểm)

b) Xét

và

0,25

có:

chung
=>

0,25
0,25

(g-g)

c) Chứng minh
cân tại A ( vì
)
Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI
Chứng minh
(g - g)
Từ đó suy ra

18
(0,5 điểm)

Mà

(cùng phụ với

0,25
0,25

=>

d) Chứng minh được

DE tại I

(c-g-c)=>
)Do đó

o


Ta có BEF xBE 30 (Vì Bx // AF và 2 góc này so le trong).

0,25
0,25

 xBF
 60o
BFA
.
1

o  AF  BF

2
Xét tam giác vuông ABF có ABF 30
.

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABF có:
AB 2  AF 2 BF 2
 AB 2  AF 2 2 AF 

2

 AB 2 3 AF 2

  AC  BC  3 AF 2
2

 42  1, 65  3AF 2
2

 43, 652 3AF 2
43, 652
 AF 
 AF 25, 2 m.
3

0,25

Xét ABF và AEB

ABF  
AEB 30o
A
chung
2
2
AF AB  AE  AB  43, 65 75, 6


AF
25, 2
 ABF ∽ AEB (gg)
AB AE
m.

Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được :75,6 – 25,2 = 50,4 (m).

0,25