Tailieutoan.com.vn


Điện thoại (Zalo) 097.585.4427

ĐỀ TOÁN LỚP 8
HỌC KÌ 1 CHƯƠNG TRÌNH KNTT

(Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 097.585.4427

Nhận thêm tài liệu toán tại: https://tailieutoan.com.vn/zalo)

Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 8 năm 2023

Website: Tailieutoan.com.vn

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 01
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

1

Đa

thức

nhiều biến

Đa thức nhiều biến. Các
phép toán cộng, trừ, nhân,
chia các đa thức nhiều biến

TL

Thông hiểu
TN

TL

2

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
TN

TL

Vận dụng
cao
TN

Tổng
%
điểm

TL

15%

Hằng đẳng
2

thức

đáng

nhớ và ứng

Hằng đẳng thức đáng nhớ

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

27,5%

dụng
3

Tứ giác

Tứ giác

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

1

27,5%

(0,25đ)

1

Website: Tailieutoan.com.vn

Tính chất và dấu hiệu nhận
biết các tứ giác đặc biệt
Định
4

1

1

(0,5đ)

(1,0đ)

(1,0đ)

lí
Định lí Thalès trong tam

Thalès
trong

2

tam giác

1

1

1

(0,25đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

15%

giác
Thu thập, phân loại, tổ chức

5

Dữ liệu và
biểu đồ

dữ liệu theo tiêu chí cho
trước
Mô tả và biểu diễn dữ liệu
trên các bảng, biểu đồ

1
(0,25đ)

2

15%

(1,0đ)

1
(0,25đ)

Tổng: Số câu

10

2

6

3

1

22

Điểm

(2,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

45%

25%

70%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

2

Website: Tailieutoan.com.vn

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

3

Website: Tailieutoan.com.vn

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

Đa thức

Đa thức nhiều biến. Nhận biết:

nhiều biến Các

phép

toán – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều

cộng, trừ, nhân, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
chia các đa thức – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn
nhiều biến

thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá
trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức,
đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho
một đơn thức.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

4

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

2TN

2TL

Website: Tailieutoan.com.vn

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn
giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường
hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức.
2

Hằng

Hằng đẳng thức Nhận biết:

2TN

đẳng thức đáng nhớ

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất

đáng nhớ

thức, hằng đẳng thức.

và ứng

– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình

dụng

phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

5

1TN
2TL

1TL

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng
thức, nhóm hạng tử.
Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài
toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân
tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh
đẳng thức, bất đẳng thức.
3

Tứ giác

Tứ giác

Nhận biết:

1TN

– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

6

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Tính chất và dấu Nhận biết:

2TN

hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt

cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình
hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình
thoi, hình vuông.
Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang
cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

7

1TL

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

vuông.
Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau,
hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một điểm
trong hình A để hình B là hình thoi, hình
vuông.
Định lí Thalès trong Nhận biết:
Định
4

lí

Thalès
trong tam
giác

tam giác

1TN

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí
Thalès.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

8

1TN

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác (đường
trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn
thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).
5

Dữ liệu và
biểu đồ

Thu

thập,

phân Nhận biết:

1TN

loại, tổ chức dữ liệu − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
theo tiêu chí cho phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

9

2TL

Website: Tailieutoan.com.vn

trước

trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,
bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...).
Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)

Mô tả và biểu diễn Nhận biết:

1TN

dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học giữa
bảng, biểu đồ

các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận
biết được số liệu không chính xác trong
những ví dụ đơn giản.
Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho
trước.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

10

Website: Tailieutoan.com.vn

− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống
kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép,
biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn), biểu đồ
đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

11

Website: Tailieutoan.com.vn

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT101

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến?
A. 2 xy 2 + 1 .

B.

1 3 2
x y .
2

C.

3 2
xy + 2 .
4

D.

3
.
−2xy

Câu 2. Đơn thức 6x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
B. 4x5 y .

A. 6x 4 y 3 z .

D. 3x 4 y 4 .

C. 2x3 .

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. x ( 3 x + 2 ) = 3 x 2 + 2 x .
C. x 2 + x + 1 =

( x + 1)

2

.

B. 3 x + 2 = x 2 + 1.
D. 3 x + 1 = x + 1 .

Câu 4. Khai triển của hằng đẳng thức ( x + 5 y ) là
2

A. ( x + 5 y ) = x 2 + 5 x + 25 y 2 .

B. ( x + 5 y ) = x 2 + 2 x + 25 y 2 .

C. ( x + 5 y ) =x 2 + 10 x + 10 y 2 .

D. ( x + 5 y ) =
x 2 + 10 xy + 25 y 2 .

2

2

2

2

Câu 5. Phân tích đa thức x3 − 4 x thành nhân tử ta được kết quả là
A. x ( x − 2 )( x − 2 ) .

B. x ( x − 4 )( x + 4 ) .

C. x ( x − 2 )( x + 2 ) .

D. x ( x − 4 )( x + 2 ) .

Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

12

Website: Tailieutoan.com.vn

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
A. Hình 4.

B. Hình 3 và Hình 4.

C. Hình 1 và Hình 2.

D. Hình 3.

Câu 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là
A. Hình thang cân.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình thang vuông.

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 9. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC như
hình vẽ:
Điền vào chỗ chấm: MN là ............ của tam giác ABC .
A. đường trung tuyến.
B. đường trung bình.
C. đường phân giác.
D. Đường trung trực.
Câu 10. Cho tam giác ABC , biết EF //=
BC , AE 2=
cm, BE 3=
cm, CF 4,5 cm như
hình vẽ.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

13

Website: Tailieutoan.com.vn

Độ dài đoạn thẳng AF bằng
A. 6 cm.

B. 7,5 cm.

C. 1,5 cm.

D. 3 cm.

Câu 11. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được.
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy
Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1.
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Câu 12. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm, ta
nên lựa chọn biểu đồ nào?
A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ cột kép.

C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu thức A=

( 2 x − 1) ( 4 x 2 + 2 x + 1) − 7 ( x3 + 1) .

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x =

−1
.
2

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết:
a) x 2 − 6 x =
0;

0;
b) 3 x ( x − 1) + x − 1 =

c) x3 – 2 x 2 + x =
0.

Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

14

Website: Tailieutoan.com.vn

Sản lượng thủy sản nước ta qua các năm

Sản lượng
(nghìn tấn)
10000

8635.7

9000

7885.9

8000
6420.5

7000
6000

6924.4

5204.5

5000
4000
3000
2000
1000
0
2010

2014

2016

2018

2020 Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016;
2018; 2020.
b) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản
nước ta thấp nhất?
Bài 4. (1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác
định độ dài BC mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng KI
dài 25 m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC .

Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh
huyền BC . Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và

AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

15

Website: Tailieutoan.com.vn

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID ; điểm K sao cho M là trung
điểm của EK . Chứng minh EI = DK và EI // DK .
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2x 2 + 4 y 2 + 6x − 4 y + 2024.
−−−−−HẾT−−−−−

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

16

Website: Tailieutoan.com.vn

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT101

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

C

A

D

C

A

A

D

B

D

B

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến?
A. 2 xy 2 + 1 .

B.

1 3 2
x y .
2

C.

3 2
xy + 2 .
4

D.

3
.
−2xy

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
• Các biểu thức 2 xy 2 + 1 ;

3 2
xy + 2 là các đa thức vì các biểu thức này là phép cộng
4

của các đơn thức.
• Biểu thức

1 3 2
x y là đơn thức vì nó chỉ chứa tích giữa các số và biến.
2

• Biểu thức

3
không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu.
−2xy

Câu 2. Đơn thức 6x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 6x 4 y 3 z .

B. 4x5 y .

C. 2x3 .

D. 3x 4 y 4 .

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

17

Website: Tailieutoan.com.vn

Đơn thức 6x 4 y 3 chia hết cho đơn thức 2x3 (vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức 6x 4 y 3
đều lớn hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức 2x3 ).
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. x ( 3 x + 2 ) = 3 x 2 + 2 x .
C. x 2 + x + 1 =

( x + 1)

2

B. 3 x + 2 = x 2 + 1.
D. 3 x + 1 = x + 1 .

.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x ( 3 x + 2 ) = 3 x 2 + 2 x là hằng đẳng thức.
Các đẳng thức 3 x + 2 = x 2 + 1; x 2 + x + 1 =

( x + 1)

2

; 3 x + 1 = x + 1 không là hằng đẳng

thức (vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).
Câu 4. Khai triển của hằng đẳng thức ( x + 5 y ) là
2

A. ( x + 5 y ) = x 2 + 5 x + 25 y 2 .

B. ( x + 5 y ) = x 2 + 2 x + 25 y 2 .

C. ( x + 5 y ) =x 2 + 10 x + 10 y 2 .

D. ( x + 5 y ) =
x 2 + 10 xy + 25 y 2 .

2

2

2

2

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D

( x + 5y)

2

=
x 2 + 2. x .5 y + ( 5 y ) =
x 2 + 10 xy + 25 y 2 .
2

Câu 5. Phân tích đa thức x3 − 4 x thành nhân tử ta được kết quả là
A. x ( x − 2 )( x − 2 ) .

B. x ( x − 4 )( x + 4 ) .

C. x ( x − 2 )( x + 2 ) .

D. x ( x − 4 )( x + 2 ) .

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có x3 − 4 x= x ( x 2 − 4 )= x ( x 2 − 22 )= x ( x + 2 )( x − 2 ) .
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

18

Website: Tailieutoan.com.vn

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?
A. Hình 4.

B. Hình 3 và Hình 4.

C. Hình 1 và Hình 2.

D. Hình 3.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ trên, ta thấy Hình 4 là tứ giác lồi.
Câu 7. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là
A. Hình thang cân.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình thang vuông.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khẳng định sai là: Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Chẳng hạn: Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề không bằng nhau thì hình đó cũng
là hình chữ nhật.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

19

Website: Tailieutoan.com.vn

Câu 9. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC như
hình vẽ.
Điền vào chỗ chấm: MN là ............ của tam giác ABC .
A. đường trung tuyến.
B. đường trung bình.
C. đường phân giác.
D. đường trung trực.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình
của tam giác ABC .
Câu 10. Cho tam giác ABC , biết EF //=
BC , AE 2=
cm, BE 3=
cm, CF 4,5 cm như
hình vẽ.

Độ dài đoạn thẳng AF bằng
A. 6 cm.

B. 7,5 cm.

C. 1,5 cm.

D. 3 cm.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

20

Website: Tailieutoan.com.vn

Theo đề bài MN // BC , áp dụng định lí Thalès, ta có

Hay

AE AF
.
=
BE CF

4,5.2
2 AF
nên=
AF = 3 (cm) .
=
3 4,5
3

Vậy độ dài đoạn thẳng AF bằng 3 cm.
Câu 11. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được.
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy
Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1.
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong các dữ liệu đã cho, dữ liệu nào là dữ liệu định tính là: Danh sách các vận động
viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...
Câu 12. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm, ta
nên lựa chọn biểu đồ nào?
A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ cột kép.

C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm, ta nên lựa
chọn biểu đồ đoạn thẳng.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho biểu thức A=

( 2 x − 1) ( 4 x 2 + 2 x + 1) − 7 ( x3 + 1) .

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x =

−1
.
2

Hướng dẫn giải

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

21

Website: Tailieutoan.com.vn

a) Ta có A = ( 2x −1) ( 4x 2 + 2x + 1) − 7 ( x3 + 1)
= 8x3 −1 − 7x3 − 7 = x3 − 8 .

Vậy A = x3 − 8 .
b) Thay x =

−1
vào biểu thức A , ta có:
2

−1
−65
 −1 
.
A=   − 8=
− 8=
8
8
 2 
3

Vậy giá trị biểu thức A =

−1
−65
tại x = .
2
8

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết:
a) x 2 − 6 x =
0;

0;
b) 3 x ( x − 1) + x − 1 =

c) x3 – 2 x 2 + x =
0.

Hướng dẫn giải
a) x 2 − 6 x =
0

0
b) 3 x ( x − 1) + x − 1 =

c) x3 – 2 x 2 + x =
0

x ( x − 6) =
0

0
( 3x + 1)( x − 1) =

x ( x 2 − 2 x + 1) =
0

x = 0 hoặc x − 6 =
0

3x + 1 =0 hoặc x − 1 =0

x ( x − 1) =
0

x = 0 hoặc x = 6
Vậy x ∈ {0; 6} .

x=

−1
hoặc x = 1
3

 1 
Vậy x ∈ − ; 1 .
 3 

2

x = 0 hoặc ( x − 1) =
0
2

x = 0 hoặc x = 1
Vậy x ∈ {0; 1} .

Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các
năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

22

Website: Tailieutoan.com.vn

Sản lượng thủy sản nước ta qua các năm

Sản lượng
(nghìn tấn)
10000

8635.7

9000

7885.9

8000
6420.5

7000
6000

6924.4

5204.5

5000
4000
3000
2000
1000
0
2010

2014

2016

2018

2020 Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016;
2018; 2020.
b) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản
nước ta thấp nhất?
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016;
2018; 2020 như sau:
Năm
Sản lượng
(nghìn tấn)

2010

2014

2016

2018

2020

5 204,5

6 420,5

6 924,4

7 885,9

8 635,7

b) Dựa vào thống kê, ta có:
- Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất ( 8 635,7 nghìn tấn).
- Năm 2010 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất ( 5 204,5 nghìn tấn).
Bài 4. (1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác
định độ dài BC mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng KI
dài 25 m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

23

Website: Tailieutoan.com.vn

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có
K là trung điểm của AB ;

I là trung điểm của AC .

Do đó KI là đường trung bình của tam giác ABC .
Suy ra KI =

1
1
BC hay 25 = BC .
2
2

Do đó BC = 50 m .
Bài 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh
huyền BC . Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và

AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID ; điểm K sao cho M là trung
điểm của EK . Chứng minh EI = DK và EI // DK .
Hướng dẫn giải

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

24

Website: Tailieutoan.com.vn

a) Xét tứ giác ADME có:


DAE= 90° (vì ∆ ABC vuông tại A )


ADM= 90° ( MD ⊥ AB )

AEM= 90° ( ME ⊥ AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Vì ADME là hình chữ nhật nên AD = ME ; AD // ME (tính chất hình chữ nhật).
Mà A là trung điểm của DI ; M là trung điểm của KE nên DI = KE; DI // KE.
Suy ra DIEK là hình bình hành.
Do đó DK // EI và DK = EI (đpcm).
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2 x 2 + 4 y 2 + 6 x − 4 y + 2024.
Hướng dẫn giải
Ta có: M = 2 x 2 + 4 y 2 + 6 x − 4 y + 2024
= ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( x 2 + 4 y 2 + 1 + 2 x − 4 xy − 4 y ) + 2019
2
= ( x 2 + 4 x + 22 ) +  x 2 + ( 2 y ) + 12 + 2 x − 2.x.2 y − 2.2 y  + 2019



= ( x + 2 ) + ( x − 2 y + 1) + 2019 .
2

2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

25

Website: Tailieutoan.com.vn

Với mọi x, y ∈  , ta có: ( x + 2 ) ≥ 0; ( x − 2 y +1) ≥ 0 .
2

2

Do đó M = ( x + 2 ) + ( x − 2 y +1) + 2019 ≥ 2019 .
2

2

( x + 2 )2 =
0
hay
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 
2
0
( x − 2 y + 1) =

 x = −2
0
x + 2 =

nên 
−1 .

x
−
2
y
+
1
=
0
y
=


2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 2019 khi x = −2 và y =

−1
.
2

−−−−−HẾT−−−−−

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

26

Website: Tailieutoan.com.vn

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 02
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

1

Đa

thức

nhiều biến

Đa thức nhiều biến. Các
phép toán cộng, trừ, nhân,
chia các đa thức nhiều biến

TL

Thông hiểu
TN

TL

2

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
TN

TL

Vận dụng
cao
TN

TL

Tổng
%
điểm

15%

Hằng đẳng
2

thức

đáng

nhớ và ứng

Hằng đẳng thức đáng nhớ

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

27,5%

dụng

3

Tứ giác

Tứ giác
Tính chất và dấu hiệu nhận

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

1
(0,25đ)
2

27,5%
1

1

1

Website: Tailieutoan.com.vn

biết các tứ giác đặc biệt
Định
4

(1,0đ)

(1,0đ)

lí
Định lí Thalès trong tam

Thalès
trong

(0,5đ)

tam giác

1

1

1

(0,25đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

15%

giác
Thu thập, phân loại, tổ chức

5

Dữ liệu và
biểu đồ

dữ liệu theo tiêu chí cho
trước
Mô tả và biểu diễn dữ liệu
trên các bảng, biểu đồ

1
(0,25đ)

2

15%

(1,0đ)

1
(0,25đ)

Tổng: Số câu

10

2

7

3

1

23

Điểm

(2,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

45%

25%

70%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

2

Website: Tailieutoan.com.vn

tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

3

Website: Tailieutoan.com.vn

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT

1

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

Đa thức

Đa thức nhiều biến. Nhận biết:

nhiều biến Các

phép

toán – Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều

cộng, trừ, nhân, biến, đơn thức và đa thức thu gọn.
chia các đa thức – Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn
nhiều biến

thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá
trị của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức,
đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức cho
một đơn thức.
Vận dụng:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

4

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

2TN

2TL

Website: Tailieutoan.com.vn

– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn
giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những trường
hợp đơn giản.
– Vận dụng nhân và chia đa thức để giải
bài toán tìm x, rút gọn biểu thức.
2

Hằng

Hằng đẳng thức Nhận biết:

2TN

đẳng thức đáng nhớ

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất

đáng nhớ

thức, hằng đẳng thức.

và ứng

– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình

dụng

phương của tổng; bình phương của một
hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng; bình phương của một

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

5

1TN
2TL

1TL

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
của một tổng và lập phương của một hiệu.
– Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng
thức, nhóm hạng tử.
Vận dụng:
– Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài
toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân
tử.
Vận dụng cao:
– Chứng minh đa thức chia hết cho một số.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một đa thức nhiều biến.
– Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh
đẳng thức, bất đẳng thức.
3

Tứ giác

Tứ giác

Nhận biết:

1TN

– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
− Nhận biết các cạnh, các đỉnh đối nhau,
cạnh đối, góc đối, đường chéo của tứ giác.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

6

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

Tính chất và dấu Nhận biết:

2TN

hiệu nhận biết các − Mô tả khái niệm hình thang, hình thang
tứ giác đặc biệt

cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông và các yếu tố của chúng.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình thang là
hình thang cân, hình bình hành.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình bình
hành là hình chữ nhật.
− Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình
thoi, hình vuông.
Thông hiểu:
− Giải thích được tính chất về cạnh đối,
góc đối, đường chéo của hình bình hành.
− Giải thích được tính chất về góc kề một
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang
cân.
− Giải thích được tính chất về hai đường
chéo của hình thoi, hình chữ nhật, hình
vuông.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

7

1TL

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

Vận dụng:
− Vận dụng dấu hiệu nhận biết các tứ giác
đặc biệt để chứng minh một tứ giác là một
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi và hình vuông.
− Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc
biệt để chứng minh hai cạnh bằng nhau,
hai cạnh song song.
− Tìm điều kiện của hình A hoặc một điểm
trong hình A để hình B là hình thoi, hình
vuông.
4

Định lí

Định lí Thalès trong Nhận biết:

Thalès

tam giác

trong tam
giác

1TN

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.
− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí
Thalès.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

8

1TN

1TL

Website: Tailieutoan.com.vn

− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác (đường
trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
Vận dụng:
− Vận dụng định lí Thalès, tính chất của
đường trung bình hoặc tính chất đường
phân giác để tính được độ dài của đoạn
thẳng.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).
5

Dữ liệu và Thu
biểu đồ

thập,

phân Nhận biết:

1TN

loại, tổ chức dữ liệu − Thực hiện và lí giải được việc thu thập,
theo tiêu chí cho phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho
trước

trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản,

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

9

2TL

Website: Tailieutoan.com.vn

bảng biểu, kiến thức trong các lĩnh vực
giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục
môi trường, Giáo dục tài chính,..); phỏng
vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi
trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường,...).
Thông hiểu:
− Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu
theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ:
tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính
hợp lí của các quảng cáo,...)
Mô tả và biểu diễn Nhận biết:

1TN

dữ liệu trên các − Nhận biết được mối liên hệ toán học giữa
bảng, biểu đồ

các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận
biết được số liệu không chính xác trong
những ví dụ đơn giản.
Thông hiểu:
− Lập bảng thống kê dựa vào biểu đồ cho
trước.
− Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

10

Website: Tailieutoan.com.vn

bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống
kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép,
biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn), biểu đồ
đoạn thẳng.
− So sánh được các dạng biểu diễn khác
nhau cho một tập dữ liệu.
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 097.585.4427

11

Website: Tailieutoan.com.vn

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT102

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
1
2
Câu 1. Cho các biểu thức −5 xy 2 + xyz ; − xy ; x 2 − 3 x + 5; xy + 3 y , có bao nhiêu đa
4
7

thức nhiều biến?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

C. 4x 4 y 4 .

D. 8x 4 y 3 .

Câu 2. Kết quả phép tính 12 x 6 y 4 : 3 x 2 y bằng
A. 4x3 y 3 .

B. 4x 4 y 3 .

Câu 3. Thu gọn hằng đẳng thức A 2 + 2 AB + B 2 ta được
A. ( A − B ) 2 .

B. ( A + B ) 2 .

C. A 2 − B 2 .

D. A 2 + B 2 .

Câu 4. Trong biểu thức x 2 − 6 xy + ....... =( x − 3 y )...