PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 6

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn biểu thức
A.

B.

Câu 2. Phân thức
A.

được kết quả bằng

.

C.

là phân thức nghịch đảo của:
B.

.

C.

Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức
A.

B.

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
A.

B.

.

D.

.

bằng

B.

Câu 4. Kết quả của phép tính
A.

D.

C.

D.

C.

D.

bằng

là nghiệm ?
C.

D.

Câu 6. Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và
10 nghìn đồng cho mỗi kilômét. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5
triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó.

A.
Câu 7. Cho

B.

C.

D.

có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của

và

bằng:

A. 6 .
Câu 8. Cho

A.

.

B. 2 .

C. 3 .

D.

.

có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của

B. 6 .

C.

.

và

bằng:

D. 4 .

Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng

A.
B.

D.
C.
Câu 10. Cho tam giác
A.

vuông tại

biết

B.

Câu 11. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là

. Độ dài cạnh
C.
và

D.
thì độ dài cạnh hình thoi đó

bằng
A.

B.

C.

bằng:

D.

Câu 12. Một cái cây bị gió bão quật và bị gãy như hình vẽ bên. Biết chiều cao từ gốc cây đến
chổ bị gãy là 3m. khoảng cách từ gốc đến phận ngọn đổ xuống đất là 4m. Tính chiều cao
của cây đó.

A. 8m

B. 6m

C. 10m

D. 7m

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho phân thức

(với

)

a. Rút gọn phân thức P
b. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 3: Cho

vuông tại A

. Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ

đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a. Chứng minh:

. Suy ra:

b. Chứng minh:
c. Cho

. Tính

.

Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án

A

C

B

D

D

B

D

C

D

A

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp Án

A

A

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.

b.

Bài 2: a. Ta có:

b. Để

có giá trị nguyên thì

là ước nguyên của 3.

Ta có các trường hợp sau:
+
+

+

Vậy có 4 giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên là:
Bài 3: a. Xét

và

có:
+

B

+

Suy ra:
Nên
A

C

E

.

Suy ra:

D

b. Do
Mà
Do đó:

nên:
(do BE là tia phân giác)
.

.

.

(đối đỉnh)

c. Do BE là tia phân giác. Nên ta có tỉ lệ thức:
Suy ra:

. Do đó:

Thay số, ta có:

.

Suy ra:
Vì

vuông tại A,ta có

Ta có:
(Vì:

và

, do BD là phân giác của

Suy ra

hay

. Nên:

Bài 4: Đặt
Suy ra:

thì
,

Khi đó :
Đặt

. Thay vào ta có:

)