TT

1

2

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN 8
Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn vị
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
đề/Chương
kiến thức
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng
Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
Chủ đề 1
của phân thức
1,2,6
12
Biểu thức
đại số. Các phép
0,75
0,25
đại số
toán cộng, trừ,
nhân, chia các
phân thức đại số
8,19
Hàm số và đồ thị
0,5
Hàm số bậc nhất
y = ax + b (a  0)
Chủ đề 2
và đồ thị. Hệ số
14
22(a,b
5
22c
22(d)
Hàm số và
góc của đường
0,25
)
0,25
0,25
0,25
đồ thị
thẳng y = ax + b
0,5
(a  0).

3

Chủ đề
Các hình
khối trong
thực tiễn

4

Chủ đề
Định lí
Pythagore

5

6

Chủ đề
Hình đồng
dạng

Phương trình bậc
nhất
Hình chóp tam
giác đều, hình
chóp tứ giác đều

3
0,25

4
0,25

20
0,25

Biết

Hiểu

23(3)
0,5

23(2)
0,5

13,16
0,5

Định lí
Pythagore

21a
0,25

Tam giác đồng
dạng

7,9
0,5

Hình đồng dạng

10
0,25

Mô tả xác suất
của biến cố ngẫu
nhiên trong một
số ví dụ đơn giản.
Một số yếu Mối liên hệ giữa
tố xác suất
xác suất thực
nghiệm của một
biến cố với xác
suất của biến cố
đó
Tổng số câu

Tự luận

17,18
0,5

21(b)
0,25

21(c)
0,25

4

4

2

21(d)
0,25

23(a)
0,5

11,15
0,5

12

4

Trang 1

2

3

Tổng số điểm
Tỷ lệ %

TT

1

2

5
50%

2
20%

3
30%

KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN CẤP THCS
Số câu hỏi/ý hỏi ở các m
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn
Yêu cầu cần đạt
Nhiều lựa chọn
Đúng/
đề/Chương
vị kiến thức
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiể
dụng
Phân thức đại - Biết: Nhận biết được
số. Tính chất
các khái niệm cơ bản
cơ bản của
về phân thức đại số:
phân thức đại định nghĩa; điều kiện
số. Các phép
xác định.
1,2,6
toán cộng, trừ, - Hiểu: Thực hiện
0,75
nhân, chia các được các phép tính:
phân thức đại phép cộng, phép trừ,
số
Chủ đề 1
phép nhân, phép chia
12
Biểu thức
đối với hai phân thức
0,25
đại số
đại số.
– Vận dụng được các
tính chất giao hoán,
kết hợp, phân phối của
phép nhân đối với
phép cộng, quy tắc
dấu ngoặc với phân
thức đại số đơn giản
trong tính toán.
Chủ đề 2
Hàm số và đồ Thông hiểu:
Hàm số và
thị
– Tính được giá trị
đồ thị
của hàm số khi hàm số
đó xác định bởi công
8,19
thức.
0,5
– Xác định được toạ
độ của một điểm trên
mặt phẳng toạ độ;
Hàm số bậc
Nhận biết:
5
22(a,b)
22(c
nhất
– Nhận biết được khái
0,25
0,5
0,2
y = ax + b (a  niệm hệ số góc của
0) và đồ thị. Hệ đường thẳng y = ax +
số góc của
b (a  0).
đường thẳng y Thông hiểu:
= ax + b (a  – Thiết lập được bảng
0).
giá trị của hàm số bậc
nhất y = ax + b (a 
0).
– Sử dụng được hệ số
góc của đường thẳng
để nhận biết và giải
14
thích được sự cắt nhau
0,25
hoặc song song của
hai đường thẳng cho
trước.
Trang 2

Phương trình
bậc nhất

Vận dụng:
– Vận dụng được hàm
số bậc nhất và đồ thị
vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) (ví
dụ: bài toán về chuyển
động đều trong Vật
lí,...).
Nhận biết
- Nhận biết được
phương trình bậc nhất
một ẩn và cách giải.
Thông hiểu
- Cách giải phương
trình bậc nhất.

3

4
5

Chủ đề
Các hình
khối trong
thực tiễn

Định lí
Pythagore
Hình đồng
dạng

Hình chóp tam
giác đều, hình
chóp tứ giác
đều
Định lí
Pythagore

Tam giác đồng
dạng

Vận dụng:
– Giải được phương
trình bậc nhất một ẩn.
Nhận biết
– Mô tả (đỉnh, mặt
đáy, mặt bên, cạnh
bên) được hình chóp
tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
Nhận biết:
Tính được độ dài cạnh
trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng
định lí Pythagore.
Nhận biết:
– Mô tả được định
nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
Thông hiểu:
– Giải thích được các
trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của
hai tam giác vuông.
Vận dụng:
– Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn
(đơn giản, quen
thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng
dạng (ví dụ: tính độ
dài đường cao hạ
xuống cạnh huyền
trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng
mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích

3
0,25
4
0,25
20
0,25

13,16
0,5

21(a)
0,25
7,9
0,5

Trang 3

21(b)
0,25

17,18
0,5

21(c
0,2

Hình đồng
dạng

Mô tả xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản.
Mối liên hệ giữa
xác suất thực
nghiệm của một
biến cố với xác
suất của biến cố
đó
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

Một số yếu
tố xác suất

6

của hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông
lên cạnh huyền)
Nhận biết:
Nhận biết được hình
đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng
dạng qua các hình ảnh
cụ thể.

10
0,25

Nhận biết:
– Nhận biết được mối
liên hệ giữa xác suất
thực nghiệm của một
biến cố với xác suất
của biến cố đó thông
qua một số ví dụ đơn
giản.

11,15
0,5

12

4
5
50%

4

4

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm).
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

B.

.

C.

.

.

C.

Câu 5. Mẫu thức chung của hai phân thức

A.

.

.

D.

.

D. x = 0.

là

B.

Câu 6. Kết quả phép tính

D.

là

2
Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức x  5 là:
A. x 5.
B. x = 5.
C. x  0.

A.

.

là

Câu 3. Kết quả rút gọn của phân thức
A.

D.

C.

D.

C.

D.

bằng
B.

Câu 7. Giá trị của để đường thẳng
A.
.
B.

.

song song với đường thẳng
C.
.
D.
Trang 4

là
.

2
2
20%

Câu 8. Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất
hiện mặt 3 chấm bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Hai lớp 8A và 8B có 85 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ các bạn ở vùng lũ lụt Miền Trung,
mỗi em lớp 8A góp 4 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 297 quyển. Tìm số học
sinh của lớp 8B.
A. .
B.
.
C.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

.

D.

1
y = x- 4
2
D.

y = 3x2 - 1

y = 0x + 5

.

A. y = 7
B.
C.
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 2AB.
B

3cm

x

C

A

Giá trị của x trong hình vẽ bằng
A.
.
B. .
C.
.
D.
Câu 13. Bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.

.

Câu 14. Cho

B.

.

với

A.

C.

.
C.

, kết luận nào sau đây đúng:

A.

B.

C.

D.
theo hệ số tỉ lệ

A.

B.
Câu 17. Cho ∆ ABC ∆≝¿, biết cạnh
B.

.
D.

Câu 15.  ABC và  DEF có:

A.

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

Câu 16.

.

.

thì tỉ số 2 đường phân giác của DEF và ABC là:
C.

D.
, DE = 4,5 cm thì

C.

∆ ABC ∆≝¿
Câu 18. Cho Cho
theo tỉ số đồng dạng
tích ABC bằng

bằng

D.
Biết diện tích DE F bằng 90 cm2, thì diện

A.
B.
C.
D.
Câu 19. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

Trang 5

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình bên bằng

2
A. 45cm .

2

2
C. 90cm .

B. 15cm .

2
D. 48cm .

Chọn khẳng định đúng, sai trong các câu sau?
Câu 21. Cho hình vẽ.
a)

.

b)
c) ΔMKN ∽ ΔPNM (g.g ).
d)MK.NP = MN.MP.

.

Câu 22. Cho hàm số:

(d)

a) Các hệ số a , b của hàm số thứ tự là −2 ; 2.
b) Hàm số ( d ) nghịch biến trên tập R .
c) Hàm số ( d ¿ ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
d) Phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm H (-3; 1) là
y=¿ ¿−2 x−5.

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1 (1 điểm). Giải các phương trình sau
a)
Bài 2 (0,75 điểm).

b)

1

Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là
rộng ngắn hơn chiều dài
Bài 3. (1,25 điểm). Cho
a) Chứng minh rằng:

Câu

Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn biết chiều

vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
đồng dạng

b) Chứng minh rằng :
c) Tính diện tích của

I.

2x  5 3  x

6
4 .

biết BH = 4cm, CH = 9 cm.

HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
1

2

3

4

5

6

7

8

9

Trang 6

10

Đáp án

B

C

B

A

B

C

B

D

B

A

Câu
Đáp án

11
D

12
C

13
C

14
C

15
B

16
C

17
B

18
A

19
A

20
A

Câu 21 ( 1 điểm)
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Câu 22( 1 điểm)
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm
0,5

a)
1
(1,0đ)

b)

1

2x  5 3  x

6
4 .

0,5

Gọi chiều rộng là x (m) Điều kiện x > 0
Chiều dài là x + 3 (m)
2
(0,75)

3
(1,25)

0,25

Vì chu vi bằng (m) nên ta có phương trình:
2( x + x + 3) = 46
4x = 40
x = 10
Vậy chiều dài là 10 + 3 = 13 (m)
Chiều rộng: 10 (m)
Vẽ đúng hình, ghi GT và KL

0,25
0,25
0,25

a) Chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBC

0,25

b) Chứng minh được tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

0,25
0,25

Rút được đẳng thức : AH2 = BH.CH.
c) Tính đúng AH = 6cm, HM = 2,5 cm

0,25
0,25

Tính đung diện tích tam giác AMH : 7.5cm2

Trang 7

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN CẤP THCS

TT

1

2

3
4

Chủ
đề/Chương

Chủ đề 1:
Phân thức
đại số.

Chủ đề 2:
Hàm số và
đồ thị.

Chủ đề 3:
Xác suất
của biến cố.
Chủ đề 4:
Tam giác
đồng dạng.

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng

Tìm ĐKXĐ, mẫu
1
1
thức chung của
0.25 0,25
phân thức
Rút gọn phân
1
thức
0,25
Phép nhân hai
1
phân thức
0,25
Nhận biết phương
2
trình bậc nhất,
0.5
hàm số bậc nhất
Xác định phương
1
trình đường thẳng
0,25
Điều kiện để hai
1
đường thẳng song
0,25
song
Giải bài toán bằng
1
cách lập phương
0,25
trình
Giải phương trình
1
bậc nhất một ẩn.
0,25
-Xác định hệ số a,
b của hàm số bậc
nhất
-Xét tính đồng
biến, nghịch biến
của hàn số
-Tìm giao điểm
với các trục toạ
độ
-Viết phương
trình đường thẳng
Tìm xác suất thực 1
nghiệm
0,25
Tam giác đồng
1
dạng
0,25
Tìm số đo góc, độ
dài cạnh của tam
giác.
Tìm diện tích và 1
hệ số tỉ lệ
0,25
Định lí Pythagore 1

Tự luận
Biết

Hiểu

1
1

1,0

2
0,25
1
0,25

1

0,5

2
1
0,25

1

1
0,25
1
0,25

Trang 8

1

5

-Nhận biết tam
giác đồng dạng
- Chứng minh hệ
thức giữa các
đoạn thẳng
Tính diện tích
xung quang của
hình chóp tam
Chủ đề 5:
giác đều
Một số hình
khối trong
Nhận biết hình
thực tiễn.
chóp trong thực
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

0,25

0,25
3

0,5

1

0,5

1
0,25
1

0,25
8

6
5
50%

6

5

1
2
20%

2

1
3
30%

KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN CẤP THCS

TT

1

2

Chủ
đề/Chương

Chủ đề 1:
Phân thức
đại số.

Chủ đề 2:
Hàm số và
đồ thị.

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Số câu hỏi/ý hỏi ở các m
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiể
dụng

Yêu cầu cần đạt

- Biết: Tìm ĐKXĐ
của phân thức đại số
Tìm ĐKXĐ,
- Hiểu: Biết tìm mẫu
mẫu thức chung
thức chung của hai
của phân thức
phân thức.
- Vận dụng:......
- Biết:
Rút gọn phân
- Hiểu: Rút gọn phân
thức
thức
- Vận dụng:......
- Biết:
- Hiểu: Thực hiện
Phép nhân hai
phép tính nhân hai
phân thức
phân thức
- Vận dụng:......
- Biết: Nhận biết
Nhận biết
phương trình bậc nhất
phương trình
1 ẩn, hàm số bậc nhất
bậc nhất, hàm
- Hiểu:
số bậc nhất
- Vận dụng:......
- Biết:
Xác định
- Hiểu: Viết phương
phương trình
trình đường thẳng
đường thẳng
- Vận dụng:......
Điều kiện để hai - Biết:
đường thẳng
- Hiểu: Tìm điều kiện
song song
để hai đường thẳng
song song
- Vận dụng:......

1

0,25

1

1

1

2

0,25

0,25

0,25

0,5

Trang 9

1
1

0,25
0,25

Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Giải phương
trình bậc nhất
một ẩn.

Hàm số bậc
nhất

3

4

5

Chủ đề 3:
Xác suất
của biến cố.

Chủ đề 4:
Tam giác
đồng dạng.

Chủ đề 5:
Một số hình

Tìm xác suất
thực nghiệm

- Biết:
- Hiểu:
- Vận dụng: Giải bài
toán bằng cách lập
phương trình
- Biết:
- Hiểu:
- Vận dụng: Giải
phương trình bậc nhất
một ẩn
- Biết:
-Xác định hệ số a, b
của hàm số bậc nhất
-Xét tính đồng biến,
nghịch biến của hàn
số
- Hiểu: Tìm giao điểm
với các trục toạ độ
- Vận dụng: Viết
phương trình đường
thẳng
- Biết: Tìm xác suất
thực nghiệm
- Hiểu:
- Vận dụng:

1

1

0,25

2

0,25
1

1

- Biết: Nhận biết tam
giác đồng dạng
Tam giác đồng
- Hiểu:
dạng
- Vận dụng: Chứng
tam giác đồng dạng
- Biết: - Hiểu: Tìm số
Tìm số đo góc,
đo góc của tam giác.
độ dài cạnh của
- Vận dụng: Tìm độ
tam giác.
dài cạnh của tam giác.
- Biết: Tìm hệ số tỉ lệ
Tìm diện tích và - Hiểu:
hệ số tỉ lệ
- Vận dụng: Tìm diện
tích tam giác
- Biết: Nhận biết tam
giác vuông
Định lí
- Hiểu: Tính độ dài
Pythagore
cạnh của tam giác
- Vận dụng:
Nhận biết tam
giác đồng dạng
- Chứng minh
hệ thức giữa các
đoạn thẳng
Tính diện tích - Biết: Nhận biết hình
xung quang của chóp trong thực tiễn

0,25

1

0,25

0,25

1

1

1

0,25

1

0,25

0,25

1

1

0,25

0,25

0,25

3

1

0,25

Trang 10

1

0,25

0,5

0,2

khối trong
thực tiễn.

hình chóp tam
giác đều

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

- Hiểu:
- Vận dụng: Tính diện
tích xung quang của
hình chóp tam giác
đều
8

Trang 11

6
5
50%

6

5

1
2
20%