Trường : THCS Việt Đoàn

Năm học: 2025 - 2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8
NĂM HỌC 2025 – 2026
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
Đại số:
- Đơn thức, đa thức
- Phép cộng, trừ, nhân đa thức nhiều biến; phép chia đa thức cho đơn thức
- Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hình học:
- Tứ giác
- Hình thang cân
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi, hình vuông.
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức ?
3
− x+ y
B. 4
.

A. x − 2 x .
2

6 7
C. 2x y .

1 3
xy
x −8 y ) xz 2
Câu 2. Tích của hai đơn thức 2
và (
có phần hệ số là
1
A. 2 ;
B. - 8
C. - 4
3 2
3
Câu 3. Đơn thức −2 x yz có :

D. 3 x .

D. 7

3
A. Hệ số −2 , bậc 8.
B. Hệ số −2 , bậc 5.
3
C. Hệ số −1 , bậc 9.
D. Hệ số −2 , bậc 6.
Câu 4. Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

2 xy; 9 y 2 ; 2 y; 5 xy; 4 xy 2 ; y 2 ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5. Bậc của đa thức A = 5 x y + 8 xy − 2 x − 5 x y + x là. :
A.3
B.1
C. 2
D. 4
3
2
3
2
Câu 6. Giá trị của biểu thức A = x − 5 y + 2 x + 4 y + 10 tại x = −1; y = 2 là
A. – 3
B. 3
C. 9
D. 11
2

2

2

2

2
2 2
Câu 7. Tích của đơn thức 6x yz và đơn thức −2y z là:
2 3 3
A. 4x y z

2 3 3
B. −12 x y z .

3 3 3
C. −12 x y z .

3 3 3
D. 4 x y z .

 1 
− 3x ) . − x 
 2  ta được kết quả
Câu 8. Thực hiện phép tính nhân
3
3
3
3
x4 − x2
− x4 + x2
x4 − x
− x4 + x
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.

( 2x

GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

3

Trường : THCS Việt Đoàn

Câu 9. Kết quả của phép tính

Năm học: 2025 - 2026

6 x3 y 2 z : ( −9 x 2 y )

là:

1
- x 5y 3z
3xyz
A.
B.
.
C. 3
.
D. - 3xy .
3 2
2 4
3
Câu 10. Đa thức 20 x y + 10 x y + 25xy chia hết cho đơn thức nào sau đây :
4
2 2
3
2
A. 5xy
B. - 10x y .
C. - 5x y
D. 4xy .
-

2
xyz
3
.

3 2
2 3
Câu 11. Khi chia đa thức 8 x y − 6 x y cho đơn thức −2xy , ta được kết quả là

2
2
A. −4 x y + 3xy .

12.

2
2
2
2
B. −4 xy + 3x y .
C. −10 x y + 4 xy .
x 2 − 2 xy + 1) ( 2 xy − 1)
(
Kết quả của phép nhân
là

2
2
D. −10 x y + 4 xy Câu

3
2
A. 2 x y − x − 1.

2
2 2
2
B. 2 x y − 4 x y + 4 xy − x − 1 .

3
2 2
2
C. 2 x y − 4 x y + 4 xy − x − 1 .

3
2 2
2
D. 2 x y − 4 x y + 4 xy − x + 1.

µ
µ
µ
Câu 13. Tứ giác ABCD có A = 60 , B = 81 , D = 102 thì số đo góc C là:
A. 78
B. 117
C. 17
D. 126
Câu 14. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
D. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
Câu 15. Cho hình thang cân ABCD ( AB ∥ CD ). Khẳng định nào sau đây là SAI?
µ µ
A. AC = BD
B. D = C
C. AB = CD
D. AD = BC
Câu 16. Tứ giác là hình bình hành nếu:
A. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 17. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang cân có hai đáy bằng nhau.
C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Câu 18. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai khi nói về tính chất hình
thoi?
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các tia phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Câu 19. Trong các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận tứ giác đó
là hình vuông?
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

Trường : THCS Việt Đoàn

Năm học: 2025 - 2026

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 20. Tích của đơn thức - 2x3 và đa thức x 2 - 1 là:
A. 2 x5 + 2 x3 .
B. - 2 x5 + 2 x3 .
C. 2 x5 - 2 x3 .
D. 2 x5 - 5 x3 .
Câu 21. Khi viết đa thức x 2 - 6 x + 9 dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là:
A. ( x - 3)2 .
B. ( x - 3)( x + 3) .
C. - ( x - 3)2 .
D. ( x + 3)2 .
Câu 22. Phân tích đa thức x 2 - 16 thành nhân tử, được kết quả là
A. ( x - 4)2 .
B. ( x + 4)( x - 4) .
C. ( x - 16)( x + 16) . D. ( x + 4)2 .
Câu 23. Các giá trị x thỏa mãn 2 x 2 - 4 x = 0 là
A. x = 0 .
B. x = - 2 .
C. x = 0, x = 2 .
D. x = 0, x = - 2 .
Câu 24. Cho tứ giác ABCD , trong đó A + B = 160 . Khi đó tổng C + D bằng
A. 200 .
B. 40 .
C. 160 .
D. 130 .
Câu 25. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.
Câu 26. Hình thoi MNPQ có thêm yếu tố nào sau đây thì trờ thành hình vuông?
·
·
A. NMP
B. MN = PQ .
C. MN = NP .
D. MNP
= 90 .
= 90 .
Câu 27. Hình chữ nhật có:
A.
Hai đường chéo bằng nhau
B.
Hai đường chéo vuông góc
C.
Mỗi đường chéo đồng thời là đường phân giác của 1 góc.
D.
bốn cạnh bằng nhau
Câu 28: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O.
Nếu OA = OC và OB = OD thì tứ giác ABCD là :
A.Hình thang cân B.Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang vuông
Câu 29. Khẳng đình nào sau đây sai
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
D. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 30 Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.
B. TỰ LUẬN
GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

Trường : THCS Việt Đoàn

Năm học: 2025 - 2026

I. ĐẠI SỐ
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1. Thực hiện phép tính:
5
 14

a) x 3 y 4 z 6 .  − xy 3 z 2 
b) −5 x 2 y 4 . ( 3x 2 y 3 − 2 x3 y 2 − xy )
7
 15

c) ( x + 2 y ) . ( x − 2 y + 3)
1 2
3

xy .  6 xy + x 3 y − 1
2


e) 2
1 
1 

 2x − y   2x + y 
2 
2 
g) 

d) (16 x3 y 2 − 24 x 2 y 3 + 20 x 4 ) :16 x 2
f)

x( x + y) − y ( x + y)

h)

(12x y − 12x y ) : 3xy − ( x − 1)( x + xy ) .
3

2

2

DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 2 . Rút gọn các biểu thức sau:
2
a) ( 3x − 1) + ( x + 3)( 2 x − 1)
b) ( x + y)2 + ( x − y)2 + 2( x + y)( x − y) − 3x 2
2
2
2
2
2
Bài 3. Cho hai đa thức: A = 2x y − x − xy + 1 và B = x + 2xy − 2
a)
Tìm đa thức C = A+ B
b)
Tìm đa thức D = A − B
DẠNG 3: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = 4 x 2 + 16 x + 17 tại x = 3 .
b) B = x3 + 3x 2 + 3x + 1 tại x = 9 .
2
3
3
2
3
2
3
2
Bài 5. Cho hai đa thức A = 2 x y − 3x y + 5xy − xy + 2 và B = 3x y − 3xy + 2 x y + 5 + xy

a) Tính A + B,
b) Tìm đa thức C sao cho C + A = B.
c) Tính giá trị của đa thức C tại x = 1; y = -1.
DẠNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(Bằng PP dùng hằng đẳng thức)
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)

x 2 - 25

c)

3x 3 y - 12 x 2 y 2 + 12 xy 3

GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

2
2
b) x + 9 - 4 y + 6 x
2
d) x - 8x + 16

Trường : THCS Việt Đoàn

e)

4 x 2 + 12 x + 9

Năm học: 2025 - 2026
2
2
g) x − y + 5x − 5 y

DẠNG 4: TÌM X
Bài 7. Tìm x, biết:
a) 2 x( x + 5) − ( x + 1)(2 x + 1) = 5

b) ( x − 3) .( x − 2 ) − ( x + 1)( x − 5) = 0

c) (5 x − 1)2 = ( x + 1) 2

d) 2 x( x − 1) + (1 − x) = 0

e) 2 x( x − 5) − 7(5 − x) = 0

f) −6 x + 1 + 9 x 2 = 0 .

g) 6 x 2 − 15 x = (2 x − 5)(2 x + 5)

h) ( x + 1)3 − 3x 2 − 3x = 0

DẠNG 5: TOÁN THỰC TẾ
Bài 8. Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y
(m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì được mảnh vườn mới. Viết
đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn
ban đầu.
Bài 9. Yến đi mua vở và bút để chuẩn bị cho năm học mới. Biết mỗi quyển vở giá x
đồng, mỗi chiếc bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền Yến phải trả để mua:
a) 5 quyển vở và 3 cái bút;
b) 5 xấp vở và 3 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 20 chiếc.
c) Giả sử mỗi chiêc bút giá 5000đ, mỗi quyển vở giá 7000đ. Tính số tiền Yến phải trả
để mua 5 xấp vở và 3 hộp bút.
Bài 10. Bạn Thành dùng một
miếng bìa hình chữ nhật để làm
một chiếc hộp (không nắp) bằng
cách cắt bốn hình vuông cạnh x
cm ở bốn góc rồi gấp lại. Biết
rằng miếng bìa có chiều dài là y
cm, chiều rộng là z cm.
a) Tìm đa thức biểu thị thể tích
của chiếc hộp.
b) Xác định bậc của đa thức đó.
II. HÌNH HỌC
DẠNG 1. HÌNH THỰC TẾ
GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

Trường : THCS Việt Đoàn

Năm học: 2025 - 2026

Bài 11. Giữa hai địa điểm A và B có
vướng một cây cổ thụ. Biết rằng
DC = 90m

Hỏi khoảng cách giữa hai địa điểm A
và B là bao nhiêu mét? Vì sao?
( Học sinh không phải vẽ lại hình)
Bài 12. Bạn Mai đặt làm huy hiệu hình
tròn cho mỗi bạn HS lớp 8A với phần
biển tên bên trong (như hình bên). Biết
rằng OA = OB = OC = OD
Hỏi phần biển tên là hình gì? Vì sao?
( Học sinh không phải vẽ lại hình)

DẠNG 2. HÌNH TỔNG HỢP
Bài 13. Cho ΔABD vuông tại A có AB  AD . M là trung điểm của BD . Lấy C sao cho
M là trung điểm của AC .

a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE . Gọi I là trung điểm của
CD . Chứng minh IB = IE .

c) Kẻ AH ⊥ BD . Lấy K sao cho H là trung điểm của AK . Chứng minh BDCK là
hình thang cân.
Bài 14. Cho ΔABC nhọn có AB  AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M
là trung điểm của BC . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường
thẳng vuông góc với AC hai đường thẳng này cắt nhau tại K .
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H , M , K thẳng hàng.
c) Từ H vẽ HG ⊥ BC . Trên tia HG lấy I sao cho HG = GI . Chứng minh tứ giác
BIKC là hình thang cân.
Bài 15. Cho ΔABC nhọn có AB  AC . Gọi N là trung điểm của AC . Lấy điểm D trên

tia BN sao cho BN = ND .
a) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
b) Kẻ AP ⊥ BC , CQ ⊥ AD . Chứng minh P, N , Q thẳng hàng.
c) ΔABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 16. Cho ΔABC vuông tại A , trung tuyến AM . Kẻ MD ⊥ AB tại D , ME ⊥ AC tại E .
GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993

Trường : THCS Việt Đoàn

a)
b)
c)
d)

Năm học: 2025 - 2026

Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM . Tứ giác AMBI là hình gì?
Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMBI là hình vuông.
Vẽ đường cao AH của ΔABC , kẻ HP ⊥ AB , HQ ⊥ AC . Chứng minh PQ ⊥ AM .

III. NÂNG CAO
Bài 17. Tìm các số tự nhiên x, y biết ABCD và các hình màu trắng
là hình vuông và diện tích phần tô đậm là 13cm2 .
Bài 18. Chu vi của một tứ giác ABCD có ba góc vuông là 24 dm .
Hãy cho biết kích thước của tứ giác ABCD để diện tích tứ giác
ABCD đạt giá trị lớn nhất.
Bài 19: Chứng mình rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi số
thực x,y,z
a) A = x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 7
b) B = x 2 + 4 y 2 + z 2 − 2 x − 6 z + 8 y + 15
c) C = 5 x 2 + 10 y 2 − 6 xy − 4 x − 2 y + 3
Bài 20. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh a 3 + b3 + c3 = 3abc
Áp dụng: Cho a,b,c ¹ 0 thỏa mãn ab + bc + ac = 0 . Chứng minh

bc ac ab
+ + =3
a 2 b2 c2

------------------------------------------------------------------------------------HẾT

GV: Nguyễn Thị Phượng 0366.003.993