SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 KHỐI 10
MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2022-2023
Thời gian bàm bài : 90 (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi:445

Họ và tên....................................SBD ..............

Phần trắc nghiệm: chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:
Câu 1. Tìm khẳng định đúng.
A. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B .
B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói B là một tập con của A .
C. Nếu hai phần tử của tập hợp A là hai phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B.
D. Nếu một phần tử của tập hợp A là một phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B
Câu 2. Tìm khẳng định đúng.
A. Khi A  B và B  A thì ta nói hai tập hợp A và B bằng nhau.
B. Khi A  B và B  A thì ta nói hai tập hợp A và B bằng nhau.
C. Khi A  B và B  A thì ta nói hai tập hợp A và B bằng nhau.
D. Khi A  B và B  A thì ta nói hai tập hợp A và B bằng nhau.
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
A. x  , x  x .

B. x  , x 3.
A 1;5 , B   3; 4 .

Câu 4. Cho hai tập hợp
  3;1 .
A.
Câu 5. Tìm khẳng định sai.

B.

2
C. x  , x  0.

Tìm tập hợp A \ B .
 4;5 .
C.

 

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB 0 .

C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI 0 .
2
Câu 6. Mệnh đề " x  , x 3" phát biểu đúng là

4;5 .

2
D. x  ,  x  0.

D.

  3;1.

 

B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI 0 .
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì
.

2
A. Nếu x là số thực thì x 3 .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .
C. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 .
D. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .

Câu 7. Lớp 10A có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết
rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là
A. 37.
B. 42.
C. 18.
D. 30.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Khẳng định nào sau đây đúng?

điểm

nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Gọi

A.
B.
C.
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu một số có chữ số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
B. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .

D.

C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c .
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
2
Câu 10. Phủ định của mệnh đề " x  ,5 x  3 x 1" là mệnh đề
2
A. " x  ,5 x  3 x 1" .

2
B. " x  ,5 x  3x  1". C.

Toan,

2
. D. " x  ,5 x  3 x 1" .

Mã đề: 445,

27/10/2022.

Trang 1 / 5

Câu 11. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
Câu 12. Cho hai tập hợp

B.
A   2; 2 , B 1;5

C.

D.

. Tìm tập hợp A  B .

  2;5 .
 0 .
1; 2 .
1; 2  .
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của một trong bốn bất phương trình
trong đáp án A, B, C và D. Hỏi đó là bất phương trình nào?

A.

.

B.

.

C.

Câu 14. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng bàn,
165 cm ”. Mệnh đề " x  X , P ( x)" khẳng định rằng:

.
P x 

D.

.

là mệnh đề chứa biến “ x cao trên

A. Bất cứ ai cao trên 165 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng bàn.
B. Có một số người cao trên 165 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng bàn.

C. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng bàn, có một số cầu thủ cao trên 165 cm .
D. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng bàn đều cao trên 165 cm .
Câu 15. Giá trị biểu thức
A. A 1.

B. A 2.

C. A 4.

là

D. A 3.

Câu 16. Cho tập hợp
. Chọn khẳng định đúng.
X = {1;7}.
X = (1;7).
X = [1;7 ].
X 1; 2;3; 4; 5; 6;7 .
A.
B.
C.
D.
Câu 17. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Véctơ là một đoạn thẳng có hai đầu mút.
B. Véctơ là một đoạn thẳng có hướng dương, hướng
âm.
C. Véctơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véctơ là một đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 1.
µ = 600, B
µ = 400
A
ABC
Câu 18. Cho tam giác
biết
và AB = 14. Tính độ dài cạnh AC (Kết quả làm tròn
đến hàng phần chục).
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 19. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 20. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

D.

.

?
D.

.

A.

B.
C.
D.
0
0
Câu 21. Giá trị biểu thức A sin 25 .cos 55 (tính gần đúng đến hàng phần trăm) là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Toan,

Mã đề: 445,

27/10/2022.

.
Trang 2 / 5

Câu 22. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

Câu 23. Một mảnh vườn có diện tích

?

.

D.

.

Diện tích tối thiểu để trồng một cây hồng và nó phát triển được là

diện tích tối thiểu để trồng một cây cam và nó phát triển được là

Diện tích làm đường đi trong vườn

tối thiểu là
Chỉ ra một phương án về số lượng cây hồng và cây cam có thể trồng đồng thời trên mảnh
vườn này.
A. 30 cây hồng, 60 cây cam.
B. 60 cây hồng, 30 cây cam.
C. 40 cây hồng, 50 cây cam.
D. 50 cây hồng, 30 cây cam.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
Khẳng định nào sau đây đúng?

điểm

nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Gọi

A.
B.
C.
Câu 25. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hai véctơ bằng nhau nếu chúng cùng phương.
B. Hai véctơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
C. Hai véctơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
D. Hai véctơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.

Câu 26. Tìm
nhất.

thỏa mãn hệ bất phương trình

A.

B.

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

D.

sao cho
C.

điểm

đạt giá trị lớn
D.

nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Gọi

B.
C.
D.

F 60 N F2 80 N
Câu 28. Cho hai lực F 1 , F 2 có cường độ lực 1
,
, điểm đặt tại O có phương vuông
 
góc với nhau (như hình vẽ). Cường độ lực tổng hợp của hai lực F 1 , F 2 là

A.



50 N .

Câu 29.
A.

B. 110 N .

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính

2a 2 .

B. a .



C.

100 N .



AB  AC  BD

D.

.
D. 3a .

C. a 2 .

Toan,

140 N .

Mã đề: 445,

27/10/2022.

Trang 3 / 5

Câu 30. Một người đứng trên tàu thả neo giữa biển phát hiện trên bờ có hai ngọn hải đăng cách nhau
.
Người đó xác định được các góc tạo thành giữa các đường ngắm của hai ngọn hải đăng (thứ nhất và thứ hai) và
đường thẳng từ tàu vuông góc với bờ lần lượt là
và
(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa con tàu
và ngọn hải đăng thứ nhất (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.

.

B.

. 
C.
.
D.
.

Câu 31. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b.
a
b
B. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ

 và .

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 .
D. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b .
Câu 32. Cho 6 điểm M , N , P, Q, R, S . Khẳng định nào sau đây đúng?
    

    

MN

PQ

RN

NP

QR

MN
.
MN

PQ

RN

A.     
B.     NP  QR  MP.
C. MN  PQ  RN  NP  QR  MR.
D. MN  PQ  RN  NP  QR  MQ.
Câu 33. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.
C.
.
D.
.
AC = 32; AB = 45
µ
µ
0
Câu 34. Cho tam giác ABC biết
và A = 87 . Tính số đo góc C (Kết quả làm tròn đến
đơn vị độ).
A.
.
B.
.
A

B
Câu 35. Mệnh đề
có thể phát biểu là
A. Vì A nên B .
C. A nếu và chỉ nếu B .

C.

.

D.

.

B. A là điều kiện cần để có B .
D. A là điều kiện đủ để có B .

Phần tự luận :

     
Bài 1 (0,5 điểm). Tính tổng: AB  AC  CD  DE  EF  FG .
Bài 2 (0.5 điểm). Lớp 10A có 27 học sinh biết chơi bóng rổ, 30 học sinh biết chơi bóng chuyền, 15 học sinh
biết chơi cả bóng rổ, bóng chuyền và học sinh nào cũng biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao trên. Hỏi
lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Bài 3 (1 điểm).
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình  x  2 y  15 trên mặt phẳng tọa độ.

b) Một xưởng sản xuất có hai khu là khu A và khu B. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và sản phẩm II . Mỗi
sản phẩm I bán lãi 5 triệu đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 4 triệu đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì
khu A phải hoạt động trong 3 giờ, khu B phải hoạt động trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì khu
A phải hoạt động trong 2 giờ, và khu B phải hoạt động trong 6 giờ. Mỗi khu không thể làm được đồng thời hai
sản phẩm. Biết rằng trong một tháng khu A hoạt động không quá 180 giờ và khu B hoạt động không quá 220
giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó.

Toan,

Mã đề: 445,

27/10/2022.

Trang 4 / 5

Bài 4 (1 điểm).
0
a) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 . Tàu B
chạy với vận tốc 40 km một giờ. Tàu C chạy với vận tốc 30 km một giờ. Tính khoảng cách giữa tàu B và tàu

C sau ba giờ.
b) Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB bằng
70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30 . Phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang
một góc 15 30 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của ngọn núi so với mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng
đơn vị).

------------------------------------------ Hết -------------------------------------------

Toan,

Mã đề: 445,

27/10/2022.

Trang 5 / 5