Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Trời hôm nay lạnh quá!
C. Các em làm bài tốt.
Câu 2: Cho tập hợp

B. Số là số nguyên tố chẵn.
D. Hà Nội có phải là thủ đô của Việt Nam không?
. Một tập con của tập hợp A là

A.
B.
C.
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

D.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4: Trong các hệ sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

D.

A.

B.

C.

Câu 5: Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

D.

là:
.

C.

.

D.

.

Câu 6: Cho hàm số
có tập xác định là
và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới
đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
.
B.
C. .
D.
4
3

Câu 8: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là đường cong như hình bên.
y
O

1

2

x

 

 

Trang 1

Đồ thị của hàm số đã cho có trục đối xứng là đường thẳng
A.
B.
C.
Câu 9: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là đường cong như hình bên.

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

Câu 10: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

.

B.

C.

.

.

D.

Câu 11: Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

y

y  f x 

4
O

Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
B.
C.
Câu 12: Cho hàm số
như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 13: Tam thức bậc hai

1

4

x

D.

có đồ thị

có bảng xét dấu như sau:

khi và chỉ khi
Trang 2

A.

.

Câu 14: Cho

B.

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.

.

Câu 16: Cho góc

B.

thỏa mãn

C.

.

C.
Câu 17: Vectơ có điểm đầu là
A.

B.

C.

. Vectơ
B.

.

B.

.

C.
.

D.

C.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21: Cho mệnh đề “

.

D.

”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

,

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 22: Phần không tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A.

B.

C.

D.

khi và chỉ khi
B.
D.

Câu 25: Cho hàm số bậc hai

3
O

2

x

là

B.

Câu 24: Cho hàm số bậc hai

y

.

-3

Câu 23: Tập xác định của hàm số

Hàm số
A.
C.

.

bằng vectơ nào sau đây?

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

D.

.

Câu 20: Cho hình bình hành

A.

.

bằng vectơ nào sau đây?

Vectơ

A.

.

D.
được kí hiệu là

.

Câu 18: Cho ba điểm bất kì
Câu 19: Cho ba điểm

D.

B.

.
, điểm cuối là

.

.

.

. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A.

A.

.

C.

D.

có đồ thị là đường cong như hình bên.

hoặc
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Trang 3

Tìm tất cả giá trị của

để

A.

.

B.

C.

D.

Câu 26: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27: Cho hàm số bậc hai
Với mọi số thực ta có
.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28: Cho tam thức bậc hai
A.

luôn dương khi
.

có

.

.

B.
B.

D.

.

.

D.

C.

.

.

của tam giác

.

.

C.
C.

D.

Tính diện tích
. Tổng vectơ

.

là

. Tính độ dài cạnh

có

Câu 32: Cho các điểm phân biệt
.

C.

B.

Câu 31: Cho tam giác

A.

.

có

A.
A.

.

. Điều kiện để
B.

Câu 30: Cho tam giác

.

nhận giá trị nào dưới đây?
B.
.
C.

Câu 29: Cho tam thức bậc hai
A.

?

có đồ thị là đường cong như hình bên.

A.

Biểu thức

hoặc

D.

.

bằng
.

D.

.
Trang 4

Câu 33: Cho tam giác
có trọng tâm
Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.

là trung điểm của cạnh

B.

C.
D.
Câu 34: Cho hình vuông

có độ dài cạnh bằng 5.

Tính độ dài của vectơ
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 35: Cho hình bình hành

.
.
tâm

,

là trọng tâm tam giác

Khẳng định nào dưới đây sai?
A.

B.

C.

D.


II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. (1,0 điểm). Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi
hàng hóa cần thuê xe để chở trên
người và trên tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai
loại xe
và . Trong đó xe loại
có
chiếc, xe loại
có
chiếc. Một chiếc xe
loại
cho thuê với giá
triệu, loại
giá
triệu. Biết rằng xe
chỉ chở tối đa
người và
tấn hàng. Xe
chở tối đa
người và
nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất.

tấn hàng. Hỏi phải thuê bao

Câu 37. (1,0 điểm). Căn biệt thự nhà anh A có cánh cổng cao 3m rộng 4m, anh A muốn xây một
vòm hoa hình parabol sao cho vừa chạm vào hai đầu cổng và có chiều cao là 4m. Tính khoảng cách giữa
hai chân vòm hoa để đáp ứng các yêu cầu của anh A.

Câu 38 (0,5 điểm): Giải phương trình
.
Câu 39. (0,5 điểm). Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị
trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với
phương nhìn tạo với phương nằm ngang

và lần thứ hai người này quan sát tại

sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang

(như hình vẽ).

a) Tính số đo góc
Trang 5

b) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao
(làm tròn đến hàng phần trăm).

Trang 6