PHÒNG GD&ĐT HUYỆN
TRƯƠNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I –
TOÁN 9
NĂM HỌC: 2022 – 2023
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

(Gồm 01 trang)

Đề 2

Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
a)

.

b)

Bài 2 : (2,0 đ) Tính :

a)

b)

b) d)

2
5 2 +

c)

2
5 2

Bài 3 : (1,0 đ): Cho biểu thức M =
a) Rút gọn biểu thức M

x

x 2

4 x 4
x x 2





với x > 0 , x  4

b) Tính giá trị của M khi x =
.
c) Tìm giá trị của x để M > 0
Bài 4: (2,0 điểm) Giải tam giác ABC vuông vuông tại A, biết rằng c=10cm, Góc C=
450.
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.

1
√ x−2000+ √ y−2001+ √ z−2002= ( x + y +z )−3000
2

1

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN
TRƯƠNG THCS
(Gồm 02 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ KTG HK I – TOÁN 9
NĂM HỌC: 2022 – 2023
Thời gian: 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2)
Bài
1
(1,0 đ)

Nội dung

1a

. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 => x ≥ 2.

1b

có nghĩa khi
2
(2,0 đ)

2a

2d
3
(1,0 đ)

a

0,5

=>x >

0,5

= 2.6 = 12

2b
2c

Điểm
0.5

0,5

=
14 
1

7
2

2



 2  1 

1

2

0.5

2

0,5

2 5  42 5 4
2
2
2
5  22
5 2 + 5  2 =
=4 5
x 4 x 4
M = x x 2

 



0,5



x 2

b)

c)

=
x=

x

(Thỏa mãn ĐK)
0,25

Khi đó M =
x 2

Với ĐK x > 0 , x  4 thì M =

x

x 2

Do đó M > 0

4
(2,0 đ)

x

>0

Vì
nên
Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4

Ta có Góc B=900-450=600
Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC=10

0,25

0,5
0,75
0,75

Hay b=c=10cm.

2

5
(3,0 đ)

0,25

A

M
K

B

5a

6
(1,0 đ)

C

H

ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24

2 6 (cm)
=> AH =

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40

=> AB =

2 10 (cm)

AC2 = BC. HC = 10.6 = 60

=> AC =

2 15 (cm)

5b

ABM vuông tại A

5c

ABM vuông tại A có AK
BM => AB = BK.BM
ABC vuông tại A có AH
BC => AB2 = BH.BC
BK. BM = BH.BC

0,5
0,75
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

2

{x−2000≥0¿ {y−2001≥0¿¿¿¿

0,25

ĐK:
Phương trình đã cho tương đương với

2

2

0,25

2

⇔ ( √ x−2000−1 ) + ( √ y−2001−1 ) + ( √ z−2002−1 ) =0

0,25

⇔¿ {√ x−2000−1=0 ¿ {√ y−2001−1=0 ¿ ¿¿

0,25

KL: Phương trình có nghiệm: x=2001 ; y=2002 ;z=2003

3