ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2016 – 2017


Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a. 3x (5x2 – 2x – 1) c.
Với x ≠ 1
b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d.
Với x ≠ 0, x ≠ 5
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a.
Với x ≠ 0, x ≠ 1 b.
Với x ≠ 0, x ≠ 5
Câu 3: (1,5 điểm)
a. Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y
b. Cho phân thức
Với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10.
Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức:

Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định.
Rút gọn A.
Tìm x để A = 6
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ( AB, F ( AC).
a. Chứng minh AH = EF.
b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.




Hướng dẫn
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a. 3x (5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 0,5 đ
b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = (x – 1) 0,5 đ
c.


0,5 đ
d.


0,5 đ
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a.


0,5 đ
b.


0,5 đ
Câu 3: (1,5 điểm)
a. Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm
b. Cho phân thức
tính giá trị của P khi x = 10.
Ta có
(0,5 điểm)
Với x = 10 nên
(0,5 điểm)
Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị của phân thức được xác định khi: x
2 và x
- 2
Rút gọn:


=

=

=
=
=
=

A = 6

= 6
x + 2 = -1
x = - 3 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy với x = - 3 thì A = 6

Câu 5: (3 điểm)
a. C/m được tứ giác AEHF là HCN vì có 3 góc vuông (0.5đ)
Suy ra AH = EF. (0.25đ)
b. C/m được EH = FK (0.5đ)
Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0.25đ)
c. BC = 5cm, AC = 4cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông
ABC ta có BC2 = AC2 + AB2
Tính được AB = 3cm (0,5 điểm)
Tính được diện tích S = 6 cm2 (0,5 điểm)