KHÓA HỌC VIP 11PRO –GV LÊ QUANG SINH 0369963700

TRƯỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG NGUYỄN TRÃI
TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 11
NĂM HỌC 2022-2023
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
3sin 2 x
Câu 1: Cho hàm số: y 
. Tập xác định của hàm số là:
2sin x  1

 5

A. D  R \   k 2 ;  k 2 , k   
B. D  R
6
6

1 


C. D  R \  
D. D  R \   k 2 , k   
2
6

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 cos 2 x  3  1 lần lượt là:
A. 2 và 4

B. 4 2 và 8

C. 2 và 2

D. 4 2  1 và 7

Câu 3: Nghiệm của phương trình cot 2 x  cot800 là:
A. x  400  k 900

B. x  400  k 450

C. x  400  k1800

D. x  800  k1800



Câu 4: Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 , với   x  5 là:
4

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 5: Nghiệm của phương trình sin x  3cos x  0 là:







 k 2 .

B. x 

A. m    3; 3 
C. m  ;  5    5; 

 k 2 .

C. x 

 k .



 k .
6
3
6
3
Câu 6: Cho phương trình sin 2 x  2cos2 x  m . Tất cả các giá trị của m để phương trình
đã cho có nghiệm là:

A. x 

D. x 

B. m    5; 5 
D. m  ;  3    3; 
3
tan 2 x
Câu 7: Số nghiệm của phương trình:
 0 , với
 x  100 là:
sin x
4
A. 201
B. 100
C. 101
D. 200
Câu 8: Một tổ học sinh có 4 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm 1
nam và 1 nữ?
A. 90
B. 45
C. 10
D. 24
Câu 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được tối đa bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
4 chữ số khác nhau từng đôi một?
A. 300
B. 144
C. 156
D. 1080
Câu 10: Một đội văn nghệ có 10 nam và 9 nữ, chọn ra một nhóm 5 người trong đó có ít
nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 11376
B. 19
C. 90
D. 4320
Câu 11: Một đa giác có 20 đường chéo. Số cạnh của đa giác đó là:
A. 7
B. 9
C. 8
D. 10









TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG –HÒA KHÁNH – ĐÀ NẴNG

1

KHÓA HỌC VIP 11PRO –GV LÊ QUANG SINH 0369963700
8

1

Câu 12: Số hạng không chứa x trong khai triển của  x3   là:
x


A. C86

B.  A86

C. C86

D. A86

Câu 13: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là
toán.
2
37
5
1
A.
B.
C.
D.
7
42
42
21
Câu 14: Một hộp đựng 4 loại thẻ xanh, đỏ, vàng và trắng, mỗi loại cos 13 thẻ được đánh
số từ 1 đến 13. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để chọn được đúng 1 thẻ đánh số 10 và
đúng 2 thẻ màu đỏ là:
333
63
6
27
A.
B.
C.
D.
2210
425
850
11050
Câu 15: Để chứng minh mệnh đề (1) đúng với n  N * , n  2 , ta thực hiện 2 bước nào
dưới đây:
A. Bước 1: Kiểm tra (1) đúng với n  1
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n  k  1 , sau đó chứng minh (1) đúng với n  k  1
B. Bước 1: Kiểm tra (1) đúng với n  1
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n  k  1  1, sau đó chứng minh (1) đúng với n  k
C. Bước 1: Kiểm tra (1) đúng với n  2
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n  k  2 , sau đó chứng minh (1) đúng với n  k  1
D. Bước 1: Kiểm tra (1) đúng với n  2
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n  k  1  2 , sau đó chứng minh (1) đúng với n  k
u1  u2  1
Câu 16: Dãy số ( un ) xác định bởi : 
 n  2  là dãy số:
u

u

u
n 1
n2
 n
A. Tăng
B. Giảm
C. Bị chặn
D. Bị chặn trên
Câu 17: Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 . Số hạng đầu tiên và công sai của cấp số
cộng đó là:
A. u1  21, d  3
B. u1  21, d  3
C. u1  21, d  3
D. u1  21, d  3
Câu 18. Biết 5 ; x ; 15 ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x  2 y
bằng.
A. 50 .
B. 70 .
C. 30 .
D. 80 .
Câu 19: Cho 1  2  4  8  ...  x  4095 . Giá trị của x là:
A. 2048
B. 12
C. 11
D. 1024
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(–3;0). Phép quay Q O;900 biến điểm A thành



điểm:
A. A'(0; –3)

B. A'(–3; 0)

C. A'(0; 3)



D. A'(3; 0)

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG –HÒA KHÁNH – ĐÀ NẴNG

2

KHÓA HỌC VIP 11PRO –GV LÊ QUANG SINH 0369963700

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  4  0 . Viết phương trình
đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v   2; 1 .
A. 2 x  y  3  0

B. 2 x  y  4  0

C. 2 x  y  9  0

D. 2 x  y  1  0

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn x2  y 2  2 x  4 y  1  0 . Viết phương
trình đường tròn là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.
A.  x  4    y  2   4

B.  x  2    y  4   16

C.  x  4    y  2   16

D.  x  2    y  4   4

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  9 . Gọi
 C là ảnh của đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

1
phép vị tự tâm O , tỉ số k   và phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  3 . Tính bán kính R
3
của đường tròn  C   .
A. R  3 .
B. R  27 .
C. R  1 .
D. R  9 .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và
(SCD) là:
A. Đường thẳng qua S và song song với AD B. Đường thẳng qua S và song song với CD
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành
D. Đường thẳng SA
Câu 25: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau
thì ba đường thẳng đó
2

A. Đồng qui

B. Tạo thành tam giác

C. Trùng nhau

D. Cùng song song với một mặt phẳng

2

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD
và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK)
là:
A. Giao điểm của CD với IJ
B. Giao điểm của CD với JK
C. Trung điểm của BD
D. Giao điểm của CD với IK
Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao
tuyến của hai mặt phẳng  ABD  và  IJK  là:
A. KD
B. KI
C. Đường thẳng qua K và song song với AB
D. Không có
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , G là trọng tâm tam giác SCD . Gọi E , F lần
lượt là trung điểm của AB và AD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
 EFG  là:
A. Tam giác.

B. Tứ giác.

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG –HÒA KHÁNH – ĐÀ NẴNG

3

KHÓA HỌC VIP 11PRO –GV LÊ QUANG SINH 0369963700

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm )
Câu 29: Giải phương trình cos2 x  3cos x  2  0
Câu 30: Đội học sinh giỏi gồm 5 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối
10 được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học
sinh nào của khối 11 ngồi kề nhau.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của SD, BC.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b/ Chứng minh: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SAB)
----------- HẾT --------------

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG –HÒA KHÁNH – ĐÀ NẴNG

4