ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11

Câu 1:

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 01
Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 G2 .lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau
đây sai?

Câu 2:

Câu 3:

A. G1G2 // ( ABD ) .

B. Ba đường thẳng BG1 , AG2 và CD đồng quy.

C. G1G2 // ( ABC ) 

D. G1G2 =

2
AB 
3
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để số xuất hiện là số lẻ.
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
2
4
3
Trong các phép biến đồi sau, phép biến đổi nào sai?



x
=
+ k 2

1
3
A. cos x =  
(k 
2
 x = −  + k 2

3

Câu 5:

Câu 6:
Câu 7:

B. sin x = 1  x =


+ k 2 ( k 
2

)



+ k , k  .
D. sin x = 0  x = k 2 , k  .
4
Cho hai biến cố A, B là hai biến cố xung khắc.Đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. tan x = 1  x =

Câu 4:

).

A. P( A  B) = P( A).P( B) .

B. P( A  B) = P( A) + P( B) .

C. P( A  B) = P( A) + P( B) .

D. P( A  B) = P( A) − P( B) .

Bạn An có 6 áo sơ mi và 7 quần âu đôi một khác nhau. Trong ngày tổn kết năm học, An muốn
chọn trang phục gồm 1 quần Âu và 1 áo sơ mi để dự lễ. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một
trang phục ?
A. 13
B. 49
C. 25
D. 42
Cho tâp S có 20 phần tử. Tìm số tập con 3 phần tử của S
A. 203 .
B. A203 .
C. 60
D. C203
Trong mặt phẳng Oxy , cho v = ( 2; −1) . Tìm ảnh A của điểm A ( −1;2) qua phép tịnh tiến theo
véctơ v
1 1
B. A  ;  .
C. A ( −3;3) .
2 2
Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt là tam giác?
A. 5 .
B. 3 .
C. 6 .
Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?

A. A (1;1) .
Câu 8:
Câu 9:

1. sin x =

A. 2 .

1
2

2. sin x = −

B. 1 .

2
2

3. sin x =

C. 0 .

Câu 10: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( 2 x − 3)

2021

D. A ( 3; −3) .

D. 4 .

1+ 3
2
D. 3 .

thành đa thức?

A. 2021 .
B. 2023 .
C. 2022 .
Câu 11: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 1 .
B. Vô số.
C. Không có.

D. 2020 .
D. 2 .

Page 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11
Câu 12: Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển là
n

A. Cnk −1a n +1b n − k +1 .

B. Cnk −1a n − k b k .

C. Cnk +1a n − k +1b k +1 .

Câu 13: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên dưới. Gọi
M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh

D. Cnk a n − k b n − k .

A

B

M

AB, BC , CD, DA . Ảnh của tam giác OAM qua phép quay tâm

O góc −90 là:

Q
A. Tam giác OCN .

B. Tam giác OAQ .

C. Tam giác ODQ .

D. Tam giác OBN .

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng dưới đây?
A. ( SBC ) .

B. ( ABCD) .

C. ( SAC ) .

N

O

D

C

P
D. ( SAB ) .

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng ( d1 ) : 2x + 3 y + 1 = 0 và ( d2 ) : 2x − 3 y − 2 = 0 . Có
bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2 .
A. Vô số.

B. 4.

C. 1.

Câu 16: Cho ( un ) là dãy số có số hạng tổng quát un = 3n −1 ( n 
A. un +1 = 3n .

B. un +1 = 3n + 1 .

D. 0.

*) . Số hạng u n +1 của dãy số là

C. un +1 = 3n + 2 .

D. un +1 = 3n + 3 .

Câu 17: Trong không gian, cho các mệnh đề sau
I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
II. Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến
song song với hai đường thẳng đó.
III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm trên mặt phẳng ( P )
thì a song song với ( P ) .
IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với

( ) .
Số mệnh đề đúng là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi lấy ra đều màu
đỏ là
2
7
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
15
15
3
Câu 19: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là
0, 7 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
A. 0, 6375 .

B. 0,9625 .


3


Câu 20: Cho phương trình sin  2 x −  = sin  x +
4
4


phương trình trên
3
A.  .
B.
.
2

C. 0,325 .

D. 0, 0375 .


 . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) của


C.

7
.
2

D.


.
4

Page 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11
Câu 21: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường
tròn lượng giác là hai điểm M , N ?
A. 2sin x = 1 .
B. 2cos x = 1 .
C. 2 tan x = 1.
D. 2sin 2x = 1
Câu 22: Cho hình chớp S. ABCD đáy hình hành. Tìm giao tuyến giữa hai

y
0,5

N
O

M
x

mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) ?

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O của đáy.
B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với cạnh BC .
C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với cạnh BD .
D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với cạnh AB .
Bình A có chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B có chứa 4 quả cầu xanh,
3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C có chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng.
Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả giống màu nhau.
A. 180.
B. 150.
C. 120.
D. 60.
u2 − u3 + u5 = 11
Cho một cấp số cộng ( un ) thỏa 
. Công sai của cấp số cộng đó bằng:
u
+
u
=
28
 4 6
A. d = 5.
B. d = 4.
C. d = 3.
D. d = 2.
Một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh
so cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?
A. 192375 .
B. 113750 .
C. 84075 .
D. 129254 .
Tổ của An và Bình có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu
hàng, Bình đứng cuối hàng là
A. 100 .
B. 125 .
C. 120 .
D. 110 .

Câu 27: Xác định hệ số của x13 trong khai triển của ( 2 x 2 + x ) .
10

A. 960 .

B. 180 .

C. 3360 .

D. 5120 .

Câu 28: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P . Giả sử a // b , b // ( P ) . Khi đó
A. a cắt P .
Câu 29: Cho cấp số cộng u n , n

B. a // P hoặc a
*

P . C. a // ( P ) .

, có số hạng tổng quát u n

D. a

P .

1 3n . Tổng của 10 số hạng đầu tiên

của cấp số cộng bằng
A. 59048 .
B. 310 .
C. 155 .
D. 59049 .
Câu 30: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , M là điểm trên cạnh BC sao cho
MB 2MC . Khi đó, đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. A BC .

B. A CD .

C. BCD .

D. A BD .

Câu 31: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
125
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
126
126
63
181440
Câu 32: Cho phương trình cos 2 x sin x 1 0 . Bằng cách đặt t sin x ( với 1 t 1 ) thì phương
trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2t 2 t 0
B. 2t 2 t 2 0
C. 2t 2 t 0 .
D. 2t 2 t 1 0 .

Page 3

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11
Câu 33: Tìm số hạng chứa a 3b3 trong khai triển a
A. 8a 3b3 .
Câu 34: Cho khai triển (1 + 2 x )

B. 160a3b3
2019

2b

6

thành đa thức.

C. 20a 3b3 .

D. 120a3b3 .

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n . Tính tổng các hệ số trong khai triển.

A. 32019
B. 22019
C. 32020
D. 2019
Câu 35: Số các số có 6 chữa số khác nhau không bắt đầu bởi 12 được lập từ 1; 2;3; 4;5;6 là
A. 966
B. 720
C. 696
D. 669
Câu 36: Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất. tính xác suất để được 2 đồng xu sấp và 1 đồng
xu ngửa.
1
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
8
4
4
Câu 37: Dãy số cho bởi công thức nào dưới đây không phải là cấp số nhân?
3n
2
n
A. un = .
B. un = n .
C. un = ( −1) .
D. un = 3n + 2 .
2
5
Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao

cho BP = 2PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng ( MNP) là:
A. Giao điểm của MN và CD .
B. Giao điểm của NP và CD .
C. Giao điểm của MP và CD .
D. Trung điểm của CD .
Câu 39: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
D. a và b là hai cạnh của một tứ diện.
Câu 40: Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32021 bằng
32022 − 1
32022 − 1
D. S =
2
3
sin x + 2cos x + 3
Câu 41: Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m =
có nghiệm.
2sin x − cos x + 4
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

A. S =

32023 − 1
2

B. S =

32021 − 1
2

C. S =

Câu 42: Cho 2 cấp số cộng ( un ) :1;6;11;... và ( vn ) :1;7;13;... . Mỗi cấp số có 2022 số hạng. Hỏi có bao
nhiêu số hạng có mặt trong cả hai dãy số trên?
A. 404
B. 338
C. 405
D. 337
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , J lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC , AD và G là trọng tâm tam giác SAC . Thiết diện của ( IJG ) khi cắt
hình chóp là
A. hình ngũ giác.
B. hình bình hành.
C. hình tứ giác.
D. hình tam giác.
Câu 44: Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CA, AD lần lượt lấy 3; 4;5;6 điểm phân biệt khác
các điểm A, B, C , D sao cho ba điểm trên ba cạnh phân biệt không thẳng hàng. Số tam giác phân
biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
A. 624 .
B. 816 .
Câu 45: Cho khai triển (1 + ax )(1 − 21x )

−13548843 . Tính a .
A. 6 .

B. 7 .

22

với a 

C. 342 .

D. 781 .
3

. Biết rằng hệ số của x trong khai triển trên là
C. 14 .

D. 9 .
Page 4

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11
Câu 46: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 4,
5, 6, 7, 8, 9. Lẫy ngẫu nhiên một số thuộc tập A . Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai
chữ số 1, 2 và chúng không đứng cạnh nhau.
1
1
5
5
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
12
6
12
36
Câu 47: Cho tập S = 1;2;3;...;99;100 gồm 100 số tự nhiên từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc

S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là:
2
1
4
1
.
A.
B.
C.
D.
.
.

275
275
132
66
Câu 48: Từ các chỗ 0;1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và
nhỏ hơn 4012?
A. 240.
B. 220.
C. 180.
D. 200
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I , J
lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB . Tìm điều
kiện của AB và CD để thiết diện của ( IJG ) khi cắt hình chóp là một hình bình hành.

2
3
C. AB = CD .
D. AB = CD .
3
2
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I , J lần lượt là hai điểm trên AD và SB , AD cắt BC tại O và
A. AB = CD .

B. AB = 3CD .

OJ cắt SC tại M . Gọi K là giao điểm của IJ và ( SAC ) , L là giao điểm của DJ và ( SAC )
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. K = IJ  AC .
C. Bốn điểm A, K , L, J thẳng hàng.

B. K = DJ  SC .
D. Bốn điểm A, K , L, M thẳng hàng.

---------- HẾT ----------

Page 5