ĐỀ 02
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm )
Câu 1: Cho biết (3x  5 y)2  9 x 2  M  25 y 2 . Biểu thức M bằng
A. 15xy .
B. 30xy .
C. 15xy .

D. 30xy .

2( y  x )
là:
4( x  y )
2

Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức
A.
Câu 3:

yx
2

B. 2( x  y )

Mẫu thức chung của
A. 2 x( x  1) .

Câu 4: Biểu thức

C. 2( y  x )

5
7
và
là
x x
2x  2
B. 2( x  1) .

D.

x y
2

2

C. x ( x  1) .

D. 2x .

5 x
có điều kiện xác định là
( x  2).( x  7)

A. x ≠ 2, x ≠ 7
B. x ≠ -2, x ≠ 7, x ≠ 0
C. x ≠ -2, x ≠ 7
D. x ≠ 2, x ≠ -7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, BC = 17cm, thì AC bằng:
A. 15cm
B. 20cm
C. 14cm
D. 12cm
Câu 6: Hình chữ nhật là tứ giác:
A. Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc.
B. Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
C. Có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 7: Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình:
A. Tam giác đều.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.
Câu 8: Cho hình vuông ABCD có đường chéo AC  4cm . Độ dài cạnh của hình vuông ABCD là
A. 32 cm .
B. 8 cm .
C. 2cm .
D. 3cm
II.TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính:
2x  5 8x  5
3x  11
x2
x 2  36 3
5 x  10 4  2 x
c,

d,

.
a/
b/
.
4x  8 x  2
6 xy
6 xy
2 x  6 2( x  3)
2 x  10 6  x
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số y   3  m  x  1 .
a, Tìm m để hàm số là hàm bậc nhất.
b, Tìm m biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tạo điểm có hoành độ là 2
x 2  3x
x 3
Câu 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức:
P 2
:
( x  1)
x  2x 1 x 1
a) Rút gọn P

b, Tìm x để P 

1
2

Câu 4. ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 16cm, trung đoạn bằng 10cm.
a, Vẽ hình chóp
b, Tính chu vi đáy
c, Tính diện tích xung quanh hình chóp
d, Tính thể tích hình chóp
Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh DC . Tia phân giác MAD
cắt CD tại I . Kẻ IH vuông góc với AM tại H . Tia IH cắt BC tại K . Chứng minh:
a) ABK  AHK .
b) IAK  45 .
Câu 6 (0,5 điểm)
Cho các số thực x, y, z  0; 1 và thỏa mãn x  y  z  0 .
( z  1)( x  2 y ) ( x  1)( y  2 z ) ( y  1)( z  2 x) 1 1 1


  
Chứng minh
( x  y  1) xy
( y  z  1) yz
( z  x  1) zx
x y z