TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
---*---
LỚP: 11A5
( Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài 45 phút;
Mã đề thi :CB 456



Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)

d)
e)

Câu 2. a) Cho dãy số (un) xác định bởi : un =
. Chứng minh (un) là cấp số nhân. Tìm u8, S11.
b) Cho CSC (un) với
.Tính số hạng đầu tiên và công sai của CSC.
Câu 3. Cho hàm số
. Tìm a,b biết
và

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, BC = 2a. SC=a và SC vuông góc mp(ABC).
a) Chứng minh
, từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh

c) Tính góc giữa SB và (ABC)

-------------HẾT-----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : ……………………………………….Số báo danh : …………………………..





















ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1(4 điểm)
a


0,25





0,25


b


0,5





0,5


c


0.5





0,5


d


0,5


e


0,5





0,5

2(2 điểm)
a
Xét


( không đổi)
Vậy dãy .............là cấp số cộng có q = 1/2 và U1= 1/2
0.25

0.25





0.25





0.25


b
Xét
(1)
0,25



Xét
(2)
0.25



Từ (1) và (2) =>

0.5

3 (0,75 điểm)





Vậy ..........a = 2, b = +∞


0.25




0.5

4 (3,25 điểm)


S





H A



C B
0,25


a
Ta có ∆ ABC vuông tại A
(1)
Ta có
(2)
Từ (1) và (2)



vuông tại A
0.25
0.25
0.25
0.25


b
Ta có AH là đường cao của ∆ ACS

Ta lại có



0.25
0.25
0.25


c
Ta có
nên C là chân đường cao vuông góc của S xuống mp(ABC)


Tam giác SCB vuông tại C => tan SBC=1/2 => SBA =26033’
0.5
0.25
0.5