ÔN TẬP TOÁN

Đề 1
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
a.
b.


Bài 2. Cho hàm số: y = x3 + 4x +1. Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong của trường hợp sau:
a. Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3;
b. Vuông góc với đường thẳng (: y = -
.
Bài 3. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a.
b.
c.

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA =
.
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC)
(SBD) .
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Bài 5.Cho
. Giải bất phương trình
.
Bài 6. Cho
. Giải bất phương trình
.

Đề 2

Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
a.
b.
c.
d.
.
Bài 2 . Cho hàm số f(x) =
. Xác định m để hàm số liên tục trên R..
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình:
luôn có nghiệm với mọi m.

Bài 4. Tìm đạo hàm của các hàm số:
a)
b)
.
Bài 5. Cho hàm số
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b) Vuông góc với d:
.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có SA ( (ABC) .Tam giác ABC vuông tại B.
a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b)Từ A kẻ AH ( SB tại H, AK ( SC tại K. Chứng minh rằng SC ((AHK) và tam giác AHK là tam
giác vuông.




Đề 3
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a.
b.
c.
d. lim

Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3. Chứng minh rằng pt:
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a.
b.
c.
d.

Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có (ABC vuông tại A, góc
= 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ( SA (H ( SA); BK ( SC (K ( SC).
1) Chứng minh: SB ( (ABC)
2) Chứng minh: mp(BHK) ( SC.
3) Chứng minh: (BHK vuông .
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 6. Cho hàm số
(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
.

Đề 4
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)

4)
5)

Bài 2. Cho hàm số:
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1.
Bài 3. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1.
2.
3.

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh
;

2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC).
3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
:
1) Tại điểm M ( –1; –2)
2) Vuông góc với đường thẳng d:
.





Đề 5
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 4