HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9
I/ LÝ THUYẾT:
A/ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Câu 1: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Áp dụng cho phương trình x+3y=4, tìm nghiệm tổng quát của phương trình.
Trả lời:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax+by=c, trong đó a, b và c là các số đã biết a
0 hoặc b
0.
Áp dụng: nghiệm tổng quát của phương trình là

Câu 2: a) Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y. Cho ví dụ
b) Trong trường hợp nào thì (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.
Trả lời:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.


Ví dụ:

Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ (I)
Câu 3: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Áp dụng giải hệ phương trình

Trả lời:
Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Dùng guy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Áp dụng:


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0)


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;3)
Câu 4: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
Áp dụng giải các hệ phương trình sau:


Trả lời:
Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (Nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới, trong đó một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (Tức là phương trình một ẩn)
Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Áp dụng


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1)


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 5: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trả lời:
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa điều kiện bài toán rồi kết luận.

B/ HÀM SỐ y=ax2 (a
0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN:
Câu 1: Nêu các tính chất của hàm số y=ax2 (a
0).
Áp dụng: nêu tính chất của hàm số y=-2x2.
Trả lời
Hàm số y=ax2 (a
0) được xác định với mọi giá trị của x thuộc

Tính chất của hàm số y=ax2 (a
0)
a>0
a<0

Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

y=0 là giá trị nhỏ nhất (khi x=0)
y=0 là giá trị lớn nhất (khi x=0)

Áp dụng:
Hàm số y=-2x2 có dạng y=ax2 với a=-2<0
Hàm số xác định với mọi x

Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số (khi x=0)
Câu 2: Nêu nhận xét đồ thị của hàm số y=ax2 (a
0)
Áp dụng vẽ đồ thị của hàm số y=2x2.
Trả lời:
Nhận xét
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a
0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thi
Áp dụng:
x