Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi học kì 2

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Hiển
Ngày gửi: 21h:19' 02-03-2022
Dung lượng: 724.5 KB
Số lượt tải: 299
Số lượt thích: 0 người


I. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

1. Góc ở tâm
( Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn đgl góc ở tâm.
( Nếu  thì cung nằm bên trong góc đgl cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc đgl cung lớn.
( Nếu  thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
( Cung nằm bên trong góc đgl cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.
( Ki hiệu cung AB là .
2. Số đo cung
( Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ.
( Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
( Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa  và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn).
( Số đo của nửa đường tròn bằng . Cung cả đường tròn có số đo .
Cung không có số đo (cung có 2 mút trùng nhau).
3. So sánh hai cung
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
( Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
( Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn đgl cung lớn hơn.
4. Định lí
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ = sđ + sđ.


Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây . Tính số đo của hai cung AB.
ĐS: .
Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng  số đo của cung lớn AB. Tính diện tích của tam giác AOB.
ĐS: .
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và . Trên đường tròn nhỏ lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tia OM cắt đường tròn lớn tại C.
a) Chứng minh rằng . b) Tính số đo của hai cung AB.
HD: b) .
Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10cm. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Tính góc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra.
HD: .
Cho tam giác đều ABC, vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB tại D và AC tại E. So sánh các cung BD, DE và EC.
HD: .
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R() với R > R(. Qua điểm M ở ngoài (O; R), vẽ hai tiếp tuyến với (O; R(). Một tiếp tuyến cắt (O; R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một tiếp tuyến cắt (O; R) tại C và D (C nằm giữa D và M). Chứng minh hai cung AB và CD bằng nhau.
HD:

a)
HD:




II. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

1. Định lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3. Bổ sung
a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.


Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Biết , hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC.
HD:  ( .
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O() cắt nhau tại hai điểm A, B. Vẽ các đường kính AOE, AO(F và BOC. Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) tại một điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng các cung nhỏ AB, CD, CE bằng nhau.
HD: Chứng minh E, B, F thẳng hàng; BC // AD.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM và BN song song với nhau sao cho
 
Gửi ý kiến