ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TOÁN 6
NĂM HỌC 2022-2023
*DẠNG 1: BÀI THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
Bài 1: So sánh
−5
−7
và
4
4

a)

b)

16
15
và
10
10

−9
3
và
10
10

c)

d)

5
8

Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: − ; 0; 2;

−3
−4
và
10
5

−3
12
và
10
−30

e)

g)

3
−7
và
5
−10

4
−1
; 3,5 ; -1,07 ; 75% ;
3
4

Bài 3: Thực hiện từng bước ( hợp lí nếu có thể) các phép tính sau:
a)

−5 9
+
4 4

b)

5 −9
−
14 14

c)

−5 −7

14 10

d)

−15 10
:
7 14

e) 1 +

f)

12 −3 16
−
+
7 19 19

g)

21 −15 1
.
+
30 6
4

h)

5 3 1
+ :
14 8 24

k)

5 1 −12
− .
4 4 11

m)

3
5

−9 7
−
10 6

−5 2 −5 9 1
 +
 +
7 11 7 11 7

Bài 4: Thực hiện từng bước ( hợp lí nếu có thể) các phép tính sau:
−3  −2

+
+ 2
5  5

3 3 6
f) :  − 
10  2 5 

a)

b)

3 9 7
+ −
5 10 6

c)

21 18 −2
 +
36 7
3

−5
7
1
g)  + 0,75 +  : 2
 24

12 

8

4 −3 −3 15
. + .
19 8
8 19
7
−18 4 5 19
+
+ + +
h)
−25 25 23 7 23

d)

5 3 1
+ :
14 7 21

e)

Bài 5: Thực hiện từng bước ( hợp lí nếu có thể) các phép tính sau:
a)

3 7 7
+ :
8 8 5

b)

d)

−5 2 −5 9
5
. +
. +1
7 11 7 11 7

e)

−2 15 −15 15 4
+ +
+ +
17 19 17 23 19

7 8 7 3 12
 +  +
19 11 19 11 19

c)

5 3 5 4
5
. + . −1
13 7 13 7 13

5
9

f) 1 +

Bài 6: Thực hiện từng bước ( hợp lí nếu có thể) các phép tính sau:

8 −7 8 6
8

−  +2
9 13 9 13
9

a)

−3 2 −1 3 5
+ + + +
4 7 4 5 7

13 1
13 70 5
b)  +  −  − + 
 18 71   18 71 11 

c)

d)

−3 2 111 3 15
+ −
+ +
114 17 114 5 17

103 −1   100 7 12 
e) 
− −
− + 

f) 1

 18

11   18

6

Bài 7: Thực hiện các phép tính sau:
a) (-1,25) . 2,3
b) 3,45 -5,7 +6,55
d) (-0,346) + (-12,78)

11 

−5 2 −5 11
. + .
9 13 9 13

11 5  4 1  −5
− . −  :
12 12  5 10  12

c) (1,2 – 5, 013) – (2,2 +1,187)

e) (-4,125) . (-2,14)

f) (-14,3) : (-2,5)

Bài 8:Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:
a) A = 41,54 − 3,18 + 23,17 + 8, 46 − 5,82 − 3,17

b) B = 123,8 − 34,15 −12,49 − ( 5,85 − 2,49) + 10,2

c) C = 32,18 + 36,42 + 13,93 − ( 2,18 + 6,42 + 3,93)

d ) D = 49,358 − 32,16 + 39, 452 − 9,358 + 2,16 + 0,548

e) E = 172,56 − 35,32 − 72,56 + 4,37 − (5,37 − 5,32)

1

*DẠNG 2: TOÁN TÌM X
Bài 1: Tìm x, biết:
a)

2
2
+ x=
5
7

b)

- 2
4
+ 2x =
3
3

c)

5
51
- 4x = 7
7

d)

7
x
1
+
=
;
12 15 20

e)

- 2 4
3
+ .x =
5
5
5

Bài 2: Tìm x, biết:
a) x + 3,12 = 14,6 − 8,5

b) x − 5,14 = (15,7 + 2,3).2

c) 31,5 − x = (18,6 −12,3) : 3

d ) x .12,5 = (32,6 −10,4).5

e) x : 2,2 = ( 28,7 −13,5).2

f ) 216,4 : x = ( 5,24 + 4,76) : 2

Bài 3: Tìm x, biết:
a)

2
5 11
x− =
3
14 21

b)

e)

2
1
5
x− x =
3
2
12

f) 1 − : x = 4

k) (2x – 4,5) :

4 5
7
+ :x = −
15 12
5
3
4

6
5

c) 1

1
4

2 2
4
− x=2
15 3
5
1
2

2
3

d) (

24
3
16
x − 12) : = −
5
4
3

h)

3 7
12
: ( − x) = −
5 4
25

1 1
3 4

g) 2 x − 1 x = 2 −

5
4 3
1
= 0,2 m) x : 2 − = 2
2
5 7
7

n) 6

15
45
−3 :x = 5
53
53

l)

57 83
3
 ( − x) =
67 95
5

Bài 4: Tìm x, biết:
a)

x
−5
=
−12 24

b)

d)

19
6
− (5 − 4x) = −
25
25

e) 15% : (x + 1,2) = 75%

2
17
: x + 0,125 =
5
8

c) 1
f)

12
13
1
:x+2 :x =
25
25
12

1
x + 100%x = 2025
2

*DẠNG 3: BÀI TOÁN LỜI VĂN (HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ, TOÁN VỀ TỈ SỐ - TỈ SỐ
PHẦN TRĂM)
Bài 1: Lớp 6C có 40 học sinh, trong đó có

3
là học sinh Nam. Tính số học sinh Nữ của lớp.
5

Bài 2: Một tập bài kiểm tra gồm 40 bài được chia thành 3 loại: Giỏi, khá và Trung bình. Trong đó
số bài đạt điểm giỏi bằng

3
1
tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Còn
5
4

lại là số bài đạt điểm trung bình.
a) Tính số bài kiểm tra đạt điểm ở mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với số bài cả lớp.
Bài 3: Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: Xuất sắc, Giỏi và Đạt. Số học sinh loại Xuất sắc chiếm
1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh Đạt chiếm 3/8 số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại trong lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 4: Một lớp học có 45 học sinh, được xếp thành 3 loại: Xuất sắc, Giỏi và Đạt. Biết rằng số học
sinh Đạt chiếm

4
số học sinh cả lớp, 75% số học sinh Giỏi của lớp là 12 em.
9

a) Tính số học sinh mỗi loại?
2

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh Xuất sắc so với số học sinh cả lớp.
Bài 5: Lớp 6A có 40 học sinh. Xếp loại học lực kì I có 40% tổng số học sinh của lớp đạt loại
khá và số học sinh trung bình bằng 11/8 số học sinh loại khá, còn lại là loại giỏi.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp 6A.
Bài 6: Trong vòng 3 giờ của một buổi tối, bạn Hà dự định dành

3
giờ để giúp mẹ dọn dẹp nhà cửa
4

và 1,75 giờ để làm bài tập, thời gian còn lại, Hà định dành để xem một chương trình ca nhạc kéo
dài 30 phút.
a) Tính tổng thời gian Hà định giúp mẹ dọn dẹp nhà cửa và làm bài tập.
b) Hôm đó Hà có đủ thời gian để xem hết chương trình ca nhạc như dự định không? Vì sao?
Bài 7: Bạn An đọc quyển sách trong 3 tuần. Tuần đầu bạn An đọc được 30% số trang. Tuần thứ hai
bạn An đọc được 4/7 số trang còn lại sau tuần đầu. Tuần thứ ba bạn An đọc hết 150 trang. Hỏi
quyển sách có bao nhiêu trang?
Bài 8: Do tình hình dịch Covid ảnh hưởng đến cuộc sống của người dân, cửa hàng giảm giá 20%
một số mặt hàng A, B, C, D. Người bán hàng đã sửa lại giá của các mặt hàng ấy như sau:
70 000

104 000

65 000

245 000

62 000

83 200

52 000

212 000

A

B

C

D

Em hãy kiểm tra xem người bán hàng tính giá mới đúng không?
*DẠNG 4: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Bài 1. Tìm giá trị không hợp lí (nếu có) trong các dãy dữ liệu sau:
a)
Tên một số truyện cổ tích: Sọ dừa, Ông lão đánh cá và con cá vàng, Thạch Sanh, Thầy bói
xem voi.
b)
Một số loại hoa: Hồng, Phong lan, Cẩm Chướng, Bạch Đàn, Liễu rủ, Cúc quỳ, Mười giờ.
Bài 2. Cho 2 dãy dữ liệu như sau:
1) Điều tra tuổi của 10 bé đăng ký tiêm chủng tại phường trong buổi sáng người ta thu được bảng
sau:
5

4

6

7

2

-1

1

3

3

2) Tên loại chè yêu thích của các thành viên trong gia đình: chè Chuối, chè Đậu Xanh, nước ngọt,
chè Khoai Môn, chè Xâm bổ lượng, chè Đậu ván.
a) Trong các loại dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu?
b) Tìm dữ liệu không hợp lý (nếu có) trong mỗi dãy dữ liệu trên.
Bài 3. Quan sát bảng điều tra về số lượng các con vật nuôi ở nhà các bạn tổ 1 trong lớp 6A

3

Tên

Số các con vật được tổ 1 lớp 6A nuôi

Tùng

1 mèo, 5 chim

6

Cúc

1 chó, 2 mèo

3

Trúc

1 mèo, 3cá

4

Mai

0

0

Lan

2 chim

2

Tổng số con vật

Em hãy cho biết:
a)
Có bao nhiêu học sinh không nuôi con vật nào?
b)
Có bao nhiêu loại con vật nuôi?
c)
Tổ 1 lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4. Điểm kiểm tra môn Toán ( Hệ số 2 ) của học sinh lớp 6D được ghi lại trong bảng sau:
Điểm kiểm tra

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

4

7

11

8

6

4

Em hãy cho biết:
a) Lớp 6D có tất cả bao nhiêu học sinh?
b) Số học sinh có điểm giỏi (từ 9 trở lên) là bao nhiêu?
Bài 5. Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) của một số công nhân trong 1 tổ được
tổ trưởng ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (
phút)

16

18

19

20

21

Số công nhân

1

3

3

2

1

a)

Hãy cho biết tổ 1 có bao nhiêu công nhân.

b)

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) nhiều nhất và ít nhất là bao nhiêu?

Bài 6. Điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp 6A, bạn lớp trưởng thu được bảng
dữ liệu ban đầu như sau:
K

L

T

K

L

V

V

V

N

T

T

L

T

T

T

K

V

N

T

K

V

V

L

T

L

K

K

V

L

T

Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ
a)

Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
4

b)
Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
c)
Hãy lập bảng dữ liệu thống kê tương ứng và cho biết môn học nào được các bạn lớp 6A yêu
thích nhất.
Bài 7. Cho dãy số liệu về cân nặng theo đơn vị kilôgam của các học sinh lớp 6B như sau:
40 34 35 41 39 42 40 35 34 40 42
39 42 40 45 34 40 42 45 48 35 40
a)
Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b)
Em hãy lập bảng thống kê.
c)
Dựa vào bảng trên hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng 40 kg? Bạn nặng nhất là bao nhiêu
kilogam? Bạn có cân nặng thấp nhất là bao nhiêu kilogam?
Bài 8: Khi điều tra về số m3 nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm, người điều
tra ghi lại bảng sau:

16

18

17

16

17

16

16

18

16

17

16

13

40

17

16

17

17

20

16

16

a)

Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b)

Hãy lập bảng thống kê biểu diễn thời gian giải toán của học sinh.

c)

Có bao nhiêu gia đình tiết kiệm nước sạch ( Dưới 15m3/ tháng).

Bài 9. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng các phương tiện khác
nhau để đi đến trường
Đi bộ
Xe đạp
Xe máy (ba mẹ
chở)
Phương tiện khác

(Mỗi

ứng với 3 học sinh)

a) Có bao nhiêu học sinh đến trường bằng xe đạp?
b) Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?
c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh sử dụng các phương tiện đến trường?
5

d) Tính tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường?
Bài 10. Ba bạn An, Ân, Ấn chơi bắn bi. Mỗi bạn được bắn 15 lần, mỗi lần bắn trúng bi của đối
phương được một tích (✓), và kết quả như sau:
An

✓✓✓✓✓✓✓✓✓

Ân

✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓

Ấn

✓✓✓✓✓✓✓

a) Mỗi bạn bắn trúng bi của đối phương bao nhiêu lần?
b) Em hãy lâp bảng thống kê mỗi lần bắn trúng bi của ba bạn?
c) Bạn nào bắn trúng bi vào đối phương nhiều nhất? ít nhất?
Bài 11. Biểu đồ dưới đây cho biết thông tin về số học sinh trung bình trong một lớp học của cả
nước trong 5 năm học

số học sinh trung bình trong một lớp
37

36,6

số học sinh trung bình (%)

36,5

35,9

36

35,5

35

35

34,5

34,5
34

33,5

33,5
33

32,5
32
31,5
2015-2016

2016-2017

2017-2018
Năm học

2018-2019

2019-2020

a) Từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2019 -2020, số học sinh trung bình trong một lớp ở nước
ta có xu hướng tăng hay giảm?
b) Dựa vào biểu đồ, hãy lập bảng thống kê số học sinh trung bình trong một lớp của cả nước trong
các năm học?
c) Năm học 2016-2017 số học học sinh trung bình trong một lớp ở nước ta là bao nhiêu?
Bài 12. Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi
bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu
phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh
b) Trò chơi nào được các bạn lựa chọn nhiều nhất? và ít lựa chọn nhất?
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên
6

Trò chơi

Số bạn chọn

Cướp cờ

5

Nhảy bao bố

12

Đua thuyền

6

Bịt mắt bắt dê

9

Kéo co

8

Bài 13. Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng
trong 4 năm gần đây:
2016
2017
2018
2019
(Mỗi

ứng với 100 đôi)

a) Hãy lập bảng thống kê số đôi giày thể thao bán được của cửa hàng trong 4 năm?
b) Trong 4 năm, cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày thể thao?
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu a? Năm nào nhu cầu mua giày thể thao cao nhất?
Bài 14. Một cuộc khảo sát phương tiện đi làm trong toàn thể nhân viên của một công ty cho thấy có
35 nhân viên đi xe buýt, 5 nhân viên đi xe đạp, 20 nhân viên đi xe máy, 7 nhân viên đi ô tô cá nhân,
không có nhân viên nào sử dụng các phương tiện khác.
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm.
b) Công ty này có tất cả bao nhiêu nhân viên?
c) Phương tiện nào được nhân viên công ty sử dụng nhiều nhất?
d) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm?
e) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm?
Bài 15. Biểu đồ cột sau đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một
buổi hòa nhạc

7

Số vé bán được

Số vé bán được tại buổi hòa nhạc

750

800
700
600
500
400
300
200
100
0

450
350
150

100 nghìn

150 nghìn

200 nghìn

100

500 nghìn

1 triệu

Giá vé (đồng)

a) Tổng số vé bán được là bao nhiêu?
b) Tổng số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng vé bán được?
d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, thì số vé bán được chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài 16. Biểu đồ kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Ngữ văn của các lớp 6A,
6B, 6C, 6D và 6E

Số học sinh giỏi Toán và Ngữ văn
25

20

Số học sinh

20

13

15
10

15 14

16 17
12

10

9

7

Toán
Ngữ văn

5
0
6A

6B

6C

6D

6E

Lớp

a) Số học sinh giỏi Toán của lớp nào nhiều nhất? ít nhất?
b) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp nào nhiều nhất? ít nhất?
c) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6E chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn
Toán của cả 5 lớp?
d) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi
môn Toán của cả 5 lớp?
8

e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số là 34 học sinh. Theo em, bạn Nam nói đúng không? Vì sao?
Bài 17. Thư viện trường THCS đã ghi lại số lượng truyện tranh và sách tham khảo mà các bạn học
sinh đã mượn vào các ngày trong tuần
Thứ hai

Thứ
ba

Thứ tư

Thứ
năm

Thứ
sáu

Truyện tranh

25

35

20

40

30

Sách tham
khảo

15

20

30

25

20

a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn?
b) Tổng số truyện tranh mà các em học sinh đã mượn là bao nhiêu?
c) Loại sách nào được các em học sinh mượn nhiều hơn?
d) Vào thời gian nào, sách tham khảo được mượn nhiều hơn truyện tranh?
Bài 18: Trong hộp có 1 cây bút xanh, 1 cây bút đỏ, 1 cây bút tím. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy
ra của mỗi hoạt động sau:
a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp.

b) Lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp.

Bài 19: Lớp trưởng 6A làm 4 tấm bìa giống hệt nhau ghi tên 4 bạn hát hay nhất trong lớp là Mai,
Lan, Cúc, Trúc và cho vào một cái hộp. Một bạn trong lớp rút trong 4 tấm bìa đó và bạn có tên sẽ
lên hát, sau đó tấm bìa được trả lại hộp và cứ thế tiếp tục chọn người lên hát.
a) Liệt kê tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa.
b) Em có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát không?
c) Có bạn nào phải lên hát nhiều lần không?
Bài 20: Trong hộp có 10 lá thăm được đánh số từ số 0 đến số 9. Lấy ra từ hộp 2 lá thăm. Trong các
sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?
a)
b)
c)
d)

Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.
Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.
Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0.
Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0.

Bài 21: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn nẫu nhiên ở
bẳng sau:

9

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết
quả:
a) Môn Toán đạt giỏi;
b) Loại khá trở lên ở cả hai môn
c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.
Bài 22: Kiểm tra thị lực của một trường THCS, ta thu được kết quả như sau:

Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo khối lớp.
*DẠNG 5: BÀI TOÁN HÌNH (ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG, TIA..)
Bài 1:Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q sao cho N nằm giữa M và P; P nằm giữa N và Q.
Hãy chỉ ra các tia gốc N, gốc P.
Bài 2: Trên một đường thẳng hãy vẽ 3 điểm A , B ,C theo thứ tự đó sao cho AB = 7cm , A C = 15cm .
Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 3: Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho A B = 3cm , A C = 4cm .
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax , trên tia Ay lấy điểm D sao cho A D = 3cm . Tính BD và CD .
Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm sao cho OA = 2cm , OB = 6cm .
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
10

b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm . Tính độ dài đọan thẳng AC.
Bài 5: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Biết AB = 4 cm. AC = 3cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng
BC?
Bài 6: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Biết AB = 3cm. BC = 4cm. Hãy tính độ dài AC?
Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi
qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài 8:
a) Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 2cm, MB = 3,5cm. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
b) Cho N nằm giữa hai điểm C và D. Biết CD =8cm, CN=4cm. Tính ND và cho biết N có là
trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?
Bài 9: Trên đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của
MB.
a) Tính MB.

b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC.

Bài 10: Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD.
c) Điểm C có là trung điểm của BD không?
Bài 11: Trên tia Ob lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON=6cm.
a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao?
b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?
c) Lấy K là trung điểm của OM, H là trung điểm của MN. M có là trung điểm của KH không?
Vì sao?
Bài 12: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 3 cm.
a) Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn BC.
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Bài 13: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm; OB = 10 cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và AB.
c) Chứng tỏ điểm A là trung điểm của OB.
d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
Bài 14: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm; OB = 10 cm.
a) Chứng tỏ A nằm giữa O và B. Tính AB.
b) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
11

c) Vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên tia Ox' lấy điểm C sao cho OC = 4 cm. Tính BC.
Bài 15: Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm.
Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC= 1cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
b) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM
Bài 16: Cho n điểm, trong đó không có ba điểm nào cùng thuộc một đường thẳng. Vẽ các đường
thẳng đi qua các điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài 17: Cho tam giác đều

A BC

và góc

DBC

bằng 200

A

D
C

B

a. Kể tên các góc trong hình vẽ trên. Những góc nào có số đo bằng 600 ?
b. Điểm

D

có nằm trong góc

A BC

không? Điểm C có nằm trong góc

A DB

không?

Bài 18: Cho hình vuông MNPQ và số đo các góc ghi tương ứng như hình vẽ:

N

A

P

C
15°

30°

Q

M
a. Kể tên các điểm nằm trong góc A MC ;
b. Cho biết số đo của các góc

A MC

bằng cách đo;

c. Sắp xếp các góc NMA , góc

A MC

, góc CMQ theo thứ tự số đo tăng dần.

Bài 19: Dùng eke để kiểm tra và cho biết góc nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong
hình sau:
12

C

B

E
A

D

· = 200 ; zOt
· = 700 ; tOy
· = 900
Bài 20. Cho hình dưới đây, biết rằng xOz
. Chứng tỏ rằng hai tia Ox và Oy
là hai tia đối nhau.

Bài 21: Gọi tên và kí hiệu các góc có ở trong hình vẽ sau:
D
F

A

G

C

B

E

K

Bài 22: Cho góc bẹt xOy , ba tia Om , On , Op cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
xy . Trên hình vẽ có bao nhiêu góc đỉnh O ? Đó là những góc nào?
n
p
m

x

O

13

y

Bài 23: Gọi O là giao điểm của 3 đường
thẳng xy , zt , uv .
a, Có bao nhiêu góc bẹt đỉnh
các góc đó?

O

u

z

, kể tên

b, Kể tên tất cả các góc khác góc bẹt có
chung đỉnh O ?

x

y

O

v

t

Bài 24: Ta gọi kim giờ và kim phút của đồng hồ là hai tia chung gốc. Tại mỗi thời điểm hai kim tạo
với nhau thành một góc. Tìm số đo góc lúc: 2 giờ, 5giờ, 6 giờ, 10 giờ.
Bài 25. Tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc: 2 giờ 30 phút, 5 giờ 30 phút, 6 giờ
30 phút, 9h 30 phút, 10 giờ 30 phút
Bài 26: Hãy vẽ góc xOy có số đo bằng 1100. Vẽ điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho góc xOM
bằng 600 . Dùng thước đo góc để tìm số đo của góc MOy và cho biết góc Moy là góc gì?
Bài 27: Cho tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 700 và xOz = 1200
Bài 28: Cho góc bẹt aOb. Vẽ hai tia Oc sao cho aOc = 1200 và đo góc bOc.
Bài 29. Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ
Tên góc
(cách viết thông thường)
Góc BAC, góc CAB, góc
A

Kí hiệu
· , CAB
· , $A
BAC

Tên
Tên cạnh
đỉnh
A

AB, AC

Bài 30. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA  OB. Điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. Vẽ tia
MO, MA, MB.

a) Hỏi điểm A có nằm bên trong góc OBM hay không?
b) Lấy điểm E thuộc tia đối của tia Ox, vẽ tia ME . Hỏi điểm E có nằm bên trong góc OMB hay
không?
Bài 31. Vẽ góc xOy có số đo bằng 550 . Sau đó vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox , vẽ tia Oy ' là tia đối
của tia Oy .
a) Kể tên tất cả 4 góc có đỉnh O, không kể góc bẹt;
b) Dùng thước đo góc để đo 4 góc đã nêu ở câu a? Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào
là góc tù?
14