ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG
Câu 1 (2.0 điểm)
Rót một lượng nước có khối lượng m1 = 0,5kg ở nhiệt độ t1=200C vào một nhiệt lượng kế, rồi thả một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg ở nhiệt độ t2 = -150C vào trong nước. Cho nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kgK, của nước đá là c2 = 2100J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là ( = 3,4.105J/kg. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế.
a. Tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
b. Tìm khối lượng của nước đá thành nước (hoặc của nước thành nước đá).
Bài giải
a) (1,25 đ).
Khi được làm lạnh tới 00C, nước tỏa ra một nhiệt lượng:
Q1 = m1c1(t - 0) = 0,5. 4200.20= 42000 (J). …………………………………………………………………
Để làm "nóng" nước đá tới 00C cần tiêu tốn một nhiệt lượng:
Q2 = m2c2(0 - t2)= 0,5.2100.[0- (-15)] = 15750 (J). ………………………….……………………………
Muốn làm cho toàn bộ nước đá tan cần phải có một nhiệt lượng:
Q3 = L. m2 = 3,4.105.0,5 = 170000(J). ………………………………………………………………………… Vì:Q2 +Q3 > Q1 > Q2 Nên chỉ có một phần nước đá chuyển thành nước và hệ thống ở 00C . ………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) (0,75 đ)
Lượng nước đá thành nước là :

……………………………………………….……………………..
Bài 2: (5 điềm)
Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 48 km/h, xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động với vận tốc 12 km/h, xe sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.
Tìm quãng đường AB và thời gian quy định.
Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định, xe chuyển động từ A đến C (C thuộc AB) với vận tốc 48 km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với 12km/h . Tìm chiều dài quãng đường BC.
Bài giải
Gọi chiều dài quãng đường AB là s (km; S>0)
Gọi thời gian đã định đi hết quãng đường AB là t (h, t>0)
Nếu đi vận tốc 48 km/h thì thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:
s/48 = t – 18/60
Nếu đi vận tốc 12 km/h thì thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:
s/12 = t + 27/60
giải được t = 11/20 h = 33 phút
s = 12km/h
Đặt t1 là thời gian đi từ A đến C vậy t-t1 là thời gian đi từ c tới B
Ta có 48.t1 + 12 (11/20 – t1) = 12
Giải được t1 = 3/20 h = 9 phút
Quãng đường AC = 7,2 km ; CB = 4,8 km
3.Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ to = 20 o C . Người ta thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng bằng nước sôi. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 40 o C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/ Kg.K Nhiệt độ của nước nóng trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu khi thả tiếp quả cầu thứ hai, quả cầu thứ ba là bao nhiêu ? Cần thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90oC ?
Bài giải
Bài 3:
Gọi khối lượng nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m1 và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N. Ta có:
Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là Qtỏa = N.m1.c1(100-tcb)
Nhiệt lượng thu vào của nước là Qthu = 4200.m(tcb-20)
Qtỏa = Qthu
→ N.m1.c1(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) (1)
Khi thả quả cầu thứ nhất N = 1; tcb = 40 0 C, ta có:
m1.c1(100-40) = 4200.m(40-20)
↔ m1.c1 = 1400.m(2)
Thay (2) vào (1) ta có
N. 1400.m(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) ↔100N -