Đề thi HSG Tiểu học môn toán
đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5
*********
Câu 1. Tính:
A = 9 + 99 + 999 + 9999 + . . . + 999...9999
50 chữ số 9
Câu 2. Tăng số M thêm 60% của nó ta được số N.
Hỏi phải giảm số N đi bao nhiêu phần trăm của nó để ta được số M ?
Câu 3. Cho tam giác ABC có BC = 60cm , đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy 2 điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy 2 điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình tứ giác DEGK.
Câu 4. Hiện giờ, đồng hồ đang chỉ 4 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì hai kim giờ và kim phút của đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
Câu 5. Một phép chia 2 số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 51. Tổng số bị chia, số chia, thương số và số dư bằng 969.
Hãy tìm số bị chia và số chia của phép chia này?
Câu 6. Tính tổng :
M =
+
+
+ . . . +

Câu 7. Một người đi xe đạp từ A đến C gồm 1 đoạn lên dốc AB và 1 đoạn xuống dốc BC. Thời gian đi từ A đến C là 2 giờ, thời gian từ C trở về A là 1 giờ 45 phút. Tính quãng đường AC biết người đó đi lên dốc với vận tốc là 10km/giờ và xuống dốc với vận tốc là 15km/giờ.
Câu 8. Cho hình vuông có cạnh = 5cm. Mỗi cạnh của hình vuông chia thành 5 phần bằng nhau. Nối các điểm đối diện của các cạnh đối nhau, ta được hình vuông như hình vẽ. Hãy tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông có trong hình vẽ.
































Câu 9. Hai người thợ phải làm một số sản phẩm .Trong ba ngày, người thứ nhất lần lượt làm được
,
,
số sản phẩm của mình, người thứ hai lần lượt làm được
,
,
số sản phẩm của mình. Tính số sản phẩm của mỗi người phải làm. Biết rằng : số sản phẩm mỗi ngày làm được là các số tự nhiên và tổng số sản phẩm của cả hai người phải làm ít hơn 1000.
Câu 10. Một trường tiểu học đầu năm học có số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Đến đầu kì 2 nhận thêm 8 học sinh nữ và 2 học sinh nam nên số học sinh nữ bằng 51% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh.


Lời giải
Câu 1. Tính:
A = 9 + 99 + 999 + 9999 + . . . + 999...9999
50 chữ số 9

Giải : Ta có A = 10 - 1 + 100 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + . . . + 1 0000 ... 0 - 1
50 chữ số 0
= 10 + 100 + 100 + 10000 + . . . + 111... 110
50 chữ số 1
= 111...11 060
48 chữ số 1
Câu 2. Tăng số M thêm 60% của nó ta được số N.
Hỏi phải giảm số N đi bao nhi