ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2024-2025
MÔN:TOÁN
Bài 1. (

điểm)

a) Vẽ

Cho parabol
và

trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của
Bài 2. (

điểm)

và đường thẳng

Cho phương trình:

và

bằng phép tính.
có 2 nghiệm là

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
Bài 3. (0,75 điểm)
Năm 938,quân Nam Hán tấn công nước ta bằng đường thủy.Ngô Quyền bèn dụng mưu nhờ
thủy triều diệt giặc giúp.Ông cho người đóng cọc lim,đầu vuốt nhọn bọc sắt cứng xuống lòng
sông Bạch Đằng.Sáng sớm chờ khi thủy triều lên ngập hết bãi cọc ,Ngô Quyền cho quân đi
thuyền nhẹ ra khiêu chiến,rồi giả thua bỏ chạy.Quân Nam Hán tưởng thật,bèn ồ ạt dùng
thuyền lớn đuổi theo.Khi toàn bộ chiến thuyền của quân Nam Hán rơi vào vùng bãi cọc,cũng
là lúc gần trưa,thủy triều xuống rất nhanh.Thuyền Nam Hán bị trúng cọc sắt,đua nhau chìm
lật.Bấy giờ,Ngô Quyền mới dốc tổng lực ra đánh Quân Nam Hán hỗn loạn,mười phần thì
hoặc bị chết chìm ,hoặc bị quân ta giết đến 6,7 phần.Tướng giặc là Lưu Hoằng Tháo cũng
chết trong đám hỗn loạn ấy.

Đoạn đường từ cửa biển nơi quân Nam Hán đóng quân đến bãi cọc dài 20 km.Trên đoạn
đường đầu dài 6 km,quân ta nhử đánh,vừa đánh vừa lui nên đoàn thuyền của quân Nam Hán
di chuyển với vận tốc chậm hơn dự kiến 2 km/giờ.Trên đoạn đường còn lại,quân ta giả thua
bỏ chạy,quân Nam Hán trúng kế đuổi theo với vận tốc nhanh hơn dự kiến là 2 km/giờ nên lọt
vào trận địa mai phục trúng thời điểm thủy triều rút.Tính thời gian quân ta tiến ra nhử đánh
đến lúc quân Nam Hán lọt vào trận địa mai phục.
Bài 4. (0,75 điểm)
Xe máy kéo công nông là loại xe có bánh xe sau to hơn bánh xe trước,dùng để chuyên chở
nông sản từ ruộng,rẫy về kho.Bánh xe sau của xe có đường kính 1,672m,bánh xe trước có
đường kính88cm.Hỏi nếu bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu
vòng?

Bài 5. (

điểm)

Ba bạn An,Bình,Mai cùng quyên góp được một số sách cũ để giúp đỡ cho các bạn

vùng lũ theo tỉ lệ 2:4:5.Hỏi mỗ bạn quyên góp được bao nhiêu quyển sách?Biết Mai
quyên góp nhiều hơn An là 60 quyển.
Bài 6. (

điểm)
Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía

trên là hình nón có chiều cao
bán kính
công thức

, có đáy đường tròn

. Biết thể tích hình nón được tính theo
với

là bán kính đường tròn đáy

của hình nón; là chiều cao của hình nón.
a) Tính thể tích của cái ly (bề dày của ly không
đáng kể).
b) Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là
tích còn lại của ly rượu chiếm bao nhiêu phần của thể tích ly.
(lưu ý: kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai; lấy
Bài 7. (

. Hỏi thể
)

điểm)
Bạn Hải đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá

, do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bạn Hải được giảm thêm

trên giá

đã giảm, do đó bạn chỉ phải trả
đồng cho món hàng đó.
a) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
b) Nếu bạn Hải không có thể khách hàng thân thiết nhưng món hàng đó được giảm
giá
. Hỏi số tiền mà bạn được giảm có bằng lúc đầu không? Nếu không bằng thì ở
trường hợp này bạn Hải có lợi hơn bao nhiêu đồng?
Bài 8. (
điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R.Hai đường cao AD và
BE cắt nhau tại H (D thuộc BC,E thuộc AC, AB < AC).
1. Chứng minh rằng tứ giác AEDB và tứ giác CDHE nội tiếp.
2. Chứng minh CE.CA = CD.CB và DB.DC = DH.DA.
3. Chứng minh OC vuông góc DE.